畢業典禮學生精彩發言稿

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現如今,發言稿的使用越來越廣泛,發言稿以發表意見,表達觀點為主,是為演講而事先準備好的文稿。相信許多人會覺得發言稿很難寫吧,下面是小編整理的畢業典禮學生精彩發言稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

畢業典禮學生精彩發言稿

畢業典禮學生精彩發言稿1

尊敬的各位領導、各位老師、各位同學:

大家好!我是06級2班的爭氣的敗家子,非常榮幸代表我們班48名畢業生髮言。四年過去了,學校的學習和生活為我們奠定了堅實的基礎,明天我們就要離開曾經憧憬嚮往的大學生涯,走向我們的最終歸宿——社會。服務社會才是我們的最終目標,我們會投身在社會的大課堂中不斷進步,在社會的大舞臺上大展鴻圖。再此,我代表我們班的全體畢業生,感謝母校四年來對我們的培養和教育,感謝各位領導和老師對我們的關愛和教誨,感謝家人對我們的付出和鼓勵,感謝身邊朋友帶給我們的快樂和幫助。

畢業,就像一個大大的句號。從此,我們告別了一段純真的青春,一段年少輕狂的歲月,一個充滿幻想的時代……畢業前的這些日子,時間過的好像流沙,想挽留,一伸手,有限的時光卻在指間悄然溜走,畢業答辯,散夥席筵,舉手話別,各奔東西……一切似乎都預想的到,一切又走的太過無奈。

還記得入學第一天我們的自我介紹麼?

還記得為次日的比賽挑燈做準備麼?

還記得我們一起逛街,一起喝酒,一起聊天,一起唱歌麼?

自習室、野遊、考試、獲獎……一幕幕的場景就像一張張絢爛的剪貼畫,串連成一部即將謝幕的電影,播放著我們的快樂和憂傷,記錄著我們的青春和過往,也見證著我們的情深義重,

班級聚餐的時候,所有的同學都在那裡舉杯,為過去的日子和情感,為將來的分別和感傷。昔日笑聲不斷的整個宿舍樓就這樣在幾天之內變回空樓,變成一個無限傷感的符號。想起四年以前,我們拎著簡單的行李來到這裡,而明天,我們重新拎起新的行李,將要開始下一站的生活。

再見了,我的宿舍,再見了,我的兄弟,再見了,我的青春,再見,我的大學。

畢業典禮學生精彩發言稿2

敬愛的老師,親愛的同學們:

大家下午好!今天,太陽金光燦燦灑在大家歡快的一張張笑臉上,就連藍天白雲也會映出我們此刻的心情。今天,這個特殊的日子,我們最後歡聚在這個充滿溫馨的禮堂裡,歡聚的這些閃爍六年的燈光下。

看看操場上的那棵紫荊花樹,從我們剛來到校園,它便陪伴了我們度過了六年。它身上的每一片樹葉,似乎都記錄了一次次精彩的校運會,振奮人心的學生演講……它看見了我們每個星期向國旗光榮的敬禮,它見證了我們胸前飄揚的紅領巾,每一片葉子都記錄下我們的成長。當一片片樹葉飄落時,它們將隨風遠去,便載上了我們的童年回憶。此刻,我腦海裡又回想起了大家的朗朗讀書聲,歡快活躍的歌聲,無憂無慮的笑聲;眼前又浮現了那激情四射的文藝匯演,專心致志的課堂,辛勤努力的清潔勞動,競爭激烈的運動賽場,繞有趣味的郊遊,最後還有收穫結晶與汗水的考試……這些都是回憶,都是美好的往事。

還記得剛踏入校園的那一天,爸爸拉著我的小手,我膽卻的跟著他,將我領到了六(2)小時的一(2)班前。爸爸剛將我送進去,變匆匆忙忙地走了,只剩下我自己,面對陌生的環境,陌生的面孔,陌生的老師,我很害怕。但其他的同學們卻走來和我一起說話聊天,就這樣我們成了朋友,更成為了現在一起度過六年的同學。上課時我不理解也不掌握一些地方,老師從不生氣,反而耐心的教誨我,—正是因為老師耐心的教導,無微不至的關懷,讓我不再害怕,開始喜歡上課,喜歡上這裡的一切。現在再看看這個校園,這裡也不再陌生,一切都變得那樣熟悉,這兒就如我的家,老師同學就如我的家人。

提起我四年級時的“親子活動,我在那次也收穫甚多。在場上,大家已負責好自己的工作,雖然有些家長不能來,但同學之間也玩得也是不亦樂乎。看,下面這個遊戲就考驗親子之間的信任與默契了,只見我緊緊地拉著同學的手,蒙上眼睛的我猶如迷失方向的小羔羊,不知何去藏著危險,就怕一隻老虎把我吃了,當我拉著夥伴的手時,她就如我的另一雙眼睛,我信任她,任由她指揮,通過合作我順利通過所有障礙來到了終點。正是因為這次,我更堅固了自己的友誼,當然同學們和我的友誼還不止發生在這些故事嗎?雖然有時有什麼困難,當大家對我的關心,就如一股暖流湧上我的心頭,這六年裡,我雖然失去什麼東西卻得到了更多更好的。

更記得那二年級時的中隊表演,那時的我還很少出席過校內活動,雖然與班級同學在一起,但是心中依然很緊張,臺下那麼多人,咦?就是那個身影,是葉老師,開始唱起那首《讓我們蕩起雙槳》了,大家無疑緊張到了極點。臺下葉老師微笑著,鼓勵我們,老師臺下的微笑與指揮,誰知道那一點點鼓勵卻是我們大大的前進動力,就是那一次我們出色表演完了,迎來了臺下響亮的掌聲。

美好事往,一件件多的數不清,歷歷在目,卻是件件值得提起,他們是我們成長道路上的一顆亮星星,正是它指引我們向前的路。

美麗的校園,可愛的同學,親愛的老師,六年的時光來,一朵朵紫荊相繼綻放,淳樸又美麗,那樹上的紫荊依舊在開放,依舊那麼茂盛,美麗,當他們落下時,輕輕經過,似乎會發現什麼更美的。我們將要告別歡樂童年,迎來少年,我們現在即是分離,即是告別。

再見了,敬愛的老師,您的哺育讓我這株祖國的花朵茁壯成長,在您的教導下我懂得了一個個道理,您用燭光照亮了我的童年。

再見了,美麗的母校,在你的懷抱中我有淚水也有歡笑,我失去了許多卻又收穫更多,您就是我溫暖的家,以後我也要經常回家。

再見了,可愛的同學,你們那一張張面容都印在了我的心裡,正是因為有你們我的童年才不缺少色彩,你們是我的夥伴,請記住我們在一起的時光,願我們的友誼天長地久!

畢業典禮學生精彩發言稿3

尊敬的校領導、各位老師,同學們:

此時此刻,我們即將踏上嶄新的征程,開始全新的生活。我們滿懷激情,充滿信心。

我們的信心,來自於一個多月來學校全心、熱心、精心的支援保障,來自於班主任帶領的教學團隊科學、嚴謹、細緻的諄諄教導。讓我們真心真意地說一句:老師,你們辛苦了!你們就像陽光,照亮了我們的眼睛,拔亮了我們的心燈。

各位同學,過去的輝煌,就讓它輕輕地翻過。未來,還有更大的挑戰等待我們去應對,還有更大的輝煌等待我們去創造。

各位同學,法律法規是我們的保護傘,有了它,我們才能百毒不侵;監管安全是我們的風火輪,有了它,我們才能走得快走得穩。讓我們時刻牢記自己是一名光榮的人民警察,時刻牢記自己的職責使命,在各自的崗位上,奉公守法,秉公執法,公道做事,厚道做人,再創輝煌!

相信我們今後的每一天都是陽光燦爛的日子!

祝尊敬的校領導、各位老師桃李滿天下!

祝各位同學前途似海!

願我們的友誼來日方長!

畢業典禮學生精彩發言稿4

尊敬的各位領導、親愛的老師、同學們:

大家好!

今天在這裡舉行x學院中文系20xx屆畢業典禮。此時此刻,我們每個畢業生的心情都很不平靜。往昔的點點滴滴清晰地印在我們的腦海中,揮之不去。

歲月如梭,入校時的情景還宛如昨天,送別師哥師姐的場面依然歷歷在目,可今天,我們自己也成為了新一屆的畢業生。我們在x學院這個搖籃里長大了,成熟了。我們為成長而驕傲,為畢業而激動,為離別而留戀,為未來而思考。幾天來,校園裡到處可以看到我們依依惜別的身影,我們捨不得母校,捨不得母校的老師和同學們。回憶大學的付出和收穫,奮鬥的艱辛和快感,校園的寧靜和多彩,我們的心理充滿了感慨。

我們難忘,恩深如海的老師的教誨。學院的老師以他們廣播的才學,優秀的人品把我們領進了人文的殿堂,使我們從一個涉世不深的學生,成為對社會、國家和人民有責任感的青年,懂得了很多做人的道理。我們成長的每一步,都離不開老師傾注的心血。

我們難忘情同手足的同學友情,在軍營裡我們一起流汗,在課堂上我們一起切磋,在舞臺上我們一起表演,在運動場上我們一起拼搏。校園的小徑有我們踩下的足跡,池塘邊留下了我們觀魚的歡笑聲,草坪中有我們賞月的身影,教室裡有我們朗朗的讀書聲,無論在火熱的校園,還是在繁忙的實習階段,哪裡有我們的足跡,哪裡就有我們的友情

我們難忘驚心動魄的“非典”經歷,歷史讓我們這屆畢業生見證了20xx年病魔的肆虐,人類的抗爭,世情的冷暖,社會的力量。“非典”這堂大課使我們受用終身,記得當初我們同學也因高燒被隔離,然而這堵牆隔不斷領導和老師對他們的關心,更隔不斷我們同學間真切的友情。

昨天,我們帶著夢想和憧憬而來,今天我們將懷著理想和自信走去,我們不再盲目,我們不在弱小,我們中有人將走上講臺,有人將進入公司,不管走到哪裡,我們都想對母校說一句:請母校和老師放心,你們為我們插上了翅膀,我們即將飛翔,我們會以優異的成績為母校爭光添彩。

我們慕名而來,我們又滿載而歸,在離別母校的前夕,我想代表全體畢業生說聲:感謝老師,感謝母校給我們的一切!

謝謝大家!

畢業典禮學生精彩發言稿5

尊敬的各位領導、各位老師,親愛的同學們、朋友們:

大家上午好!

我是來自人xx屆本科畢業生xx。很榮幸,能夠作為學生代表在這麼難忘的場合上發言。我想輔導員讓我做學生代表發言還是挺合適的,因為我的性別代表了男生,而我的姓名代表了女生。

感謝輔導員老師!

今天首先是個感恩的日子,而我需要感謝的人又尤其的多。感謝父母,對我的學習生涯十餘年如一日的關切與鼓勵;感謝尊敬的各位校領導、院領導,為提供更為優質的教學資源所付出的努力,在我們舉辦學生活動時給予的大力支援,此時此刻,我的腦海中依然清晰地記得你們的每一個溫情的微笑;感謝敬愛的輔導員老師四年如一日辛苦的工作和親切的關懷;感謝每一位可愛的老師,帶領我們走進藝術的殿堂,感受百年xx深厚的文化底蘊和不息變動、自由活潑的藝術氣息,教會我們感知美,認識美,體悟美,創造美。是你們動情的課堂讓我們在四年中牢記,除了學校漂亮的美女和豐富多彩的學生活動以外,更需要時刻關注專業課、文化課的學習;

感謝四年來一直關心著我們生活起居的各位宿管阿姨、叔叔,每次下雨前,總會及時的幫我們收起晾晒的被子;感謝四年中遇到的諸位師兄師姐,在我的成長道路上所給予的莫大幫助;感謝我最親愛的朋友們、同學們,四年以來,為了集體的榮譽,為了共同的理想,我們哭泣過,歡笑過,這都將成為我們人生中最美好的回憶;感謝低年級的學弟學妹們,為我們的大學生活注入了新鮮的活力,當學姐們漸漸離去,學妹們便成學長們重回母校的動力。在這個重要的時刻,我要鄭重的。道一聲謝謝,四年大學,精彩皆因有你!

當然,還要感謝我們的食堂,通過少放肉、少放油的方式幫助我們執行減肥計劃,以及感謝舍友的不殺之恩。

今天註定要成為眾多人終生難忘的日子。四年前,懷揣著對藝術的崇高理想,來自天南x的我們齊聚在大師雲集的百年藝苑——xx。對於我而言,xx是改變我人生軌跡的地方,高中時學習物理化學的我下定決心報考xx,除了xx出名的多大師、多美女之外,還有就是內心對真、善、美的不懈求索。美院的一位教授在書中這樣寫道:“藝術,應以洗心、修心為首要,把我們的心養的好一些,讓這心靈流淌出來的,是自然而然、真與善融合一體的美。”

xx不僅讓我們學到了本領,更是淨化了我們的心靈,提升了我們的藝術修養、文化修養,將我們培養成為對歷史文化的傳承、新文化的'創造、新文明的推動起著中流砥柱作用的人!自從來到這個世界,我就沒打算活著回去,就讓我們在人生最有激情、最有想法、最富有創造力的青年時期,通過智慧、努力與創新,讓世界變得有所不同吧!

不知不覺,四年就這樣匆匆流逝,留下了數不清的記憶和深情的不捨。我們人生旅途中最重要的一站——xx的學生生涯即將成為往事,前方的路還很漫長,讓我們始終牢記初入大學時的藝術追求與人生理想,謹記師長們的教誨,去勇敢、自信地迎接前方的挑戰,昂首挺胸,堅定、優雅地繼續前行的路程,在社會的大舞臺上、在人生的下一個路途上譜寫更為精彩的篇章!

最後,祝母校xx在新的百年征程中續寫新的輝煌,祝各位領導和老師工作順利,身體健康,祝親愛的同學們順利就業,前程似錦,有事沒事多運動,最重要的一點,結婚時記得給大家發喜糖。謝謝大家!

畢業典禮學生精彩發言稿6

尊敬的各位領導、各位老師,親愛的同學們:

大家好!日月輾轉,光陰似箭,眨眼之間,離別的鐘聲又在耳旁響起了。“相見時難別亦難”,今天,我非常榮幸代表20xx屆全體畢業生在這裡發言,真是心潮激盪、思緒萬千。感激與自豪溢於言表,惜別與憧憬難以言狀。

自新世紀伊始,我們通過七月的考驗,我們邁進這歷經數十年滄桑的光華園,共享學校飽學鴻儒們的知識盛宴,放飛經世濟民的遠大理想。

這幾年間,我們與這個校園建立了深厚的感情, 走在美麗的光華園裡,環顧四周,母校的一草一木和幾年前一樣清新親切,站在畢業的節點上,我們要由衷地對母校說一聲謝謝!感謝這裡完善的教學設施,感謝這裡豐富的藏書,感謝這裡安靜安全的氛圍,當然,還要感謝這裡優美的綠化環境,正是在這樣的環境中,我們不僅摒去了身體的燥熱,更驅走了心靈的浮華。至今,我們依然在林蔭道上散步,依然在陽光廣場高談闊論,依然在光華會堂欣賞沁人心脾的藝術,依然在文獻中心感受偉大思想帶給我們的震撼,這一切都伴隨著我們四年來的腳步,伴隨著我們的成長,也將會伴隨著我們的美好回憶!同時,校領導、各位老師更是對我們情深義重,不僅在生活上有如慈父般的關心,更在課堂上為我們解知識之惑、傳做人之道、授強國之業。是他們原諒了我們的懵懂無知,是他們寬容了我們的任性而為,也同樣是他們,為了我們今天的成熟而早生華髮!在此,請允許我提議,讓我們以熱烈的掌聲,向各位領導和老師們的辛勤付出表示衷心的感謝!

昔我往矣,楊柳依依。今我來思,雨雪霏霏。回顧在光華園的學習生涯,我們在母校的懷抱裡結下了不可替代的深厚友誼,在學習與生活中,在研討與爭辯中留下了太多值得回憶的情景與往事,今後,無論是深造還是工作,我們都將打點行裝、各奔東西,然而我們的同學之情卻不會隨著時光而消逝,無論我們經過多少風雨波折、結識多少新人好友,這份大學的同窗之情都將永遠銘記在我們心中!

明天,我們將帶著沉甸甸的學位證書,帶著"扶天地正氣、法古今完人"的古訓,帶著“嚴謹、勤儉、求實、開拓”的財大精神,帶著領導、老師們的教誨與祝福,帶著對光華園依依不捨的惜別之情,依依惜別,我們將用在母校得到的知識和能力去服務社會、貢獻國家!我們一定會為母校增光添彩!

"雄關漫道真如鐵,而今邁步從頭越"。等待我們的將是一個更加美好的未來。再過幾千個日日夜夜,等我們踏平了波濤的浪峰,等春華再變成秋實,那一首首期盼重逢的心曲,一定會召喚我們在天之盡頭,在海之邊涯,來一次更偉大、更神聖、更激動人心的匯聚!

最後,我謹代表全體畢業生祝母校興旺發達、獨領風騷,祝領導和老師們身體健康,前程似錦,祝同學們一路走好,一路高歌!

謝謝大家!

畢業典禮學生精彩發言稿7

各位老師、各位同學:

早上好!我很榮幸能代表九年級的同學在畢業典禮上發言。在今天這個特別的時刻,首先請允許我代表全體九年級同學,向辛苦培養我們的老師們,表示最衷心的感謝和最崇高的敬意。感謝你們,三年以來對我們的悉心教導。

是你們深情的凝視,給了我們最堅定的信心。你們精心培養的鮮花,現在該是讓每一個花瓣都散發芬芳的時候了。我想所有拼搏的汗水與理想的希冀,都會化做頻傳的捷報,如期而至,飛到你們的案前。我知道,那是對你們長期以來無私奉獻的最好報答……如今,我們已經國中畢業了。如果要問我的收穫有多少?至少我可以說,三年了,我懂得了什麼叫拼搏,什麼叫執著;在和我們老師共同度過的日日夜夜裡,我懂得了什麼叫奉獻,什麼叫敬業。傳道,受業,解惑,您與學生迎難而上;快樂,傷心,奮進,你與學生形影不離。我們忘不了的是老師那一聲聲的諄諄教誨,一次次的鼓舞、微笑讓我們懂得了立志追求拼搏、學會自尊、自信、自強。老師,您用青春為我們的明天播撒下希望的種子。我們已經從三年前的一個個稚氣的孩童成為了蓬勃向上的青年,我想這是你們眼裡最亮麗的一道風景線吧。三年來對我們的愛已經浸入了你們的肌骨,我們已成為你們人生的一部分,是你們放飛的希望,你們的關懷,是我們起錨遠航的永恆動力……

感謝中學的老師們,教會我們做人,也許我們曾經任性,讓您難過,也許我們曾經調皮,讓您傷心,但請原諒我們,那是我們經歷青春,走過成長的真實故事,也正因為如此,我們更加難忘老師的精心培養。此時此刻,我代表九年級的全體同學在這裡向你們道一聲:老師,你們辛苦了!

畢業典禮學生精彩發言稿8

各位同學:

今天很高興,恭喜你們畢業。這是你們人生的里程碑之一,也是一些同學數學生涯的開始,希望你們都能取得輝煌的成績。

1927年,清華大學創設數學系,培養了陳省身、華羅庚、許寶騄等一代大師,創造了輝煌的歷史。九十多年後,尤其是現在這個時刻,是關鍵的轉折點。

當今疫情席捲全球,世界上的主要國家都受到嚴重的挫折,經濟、人口流動等社會的多個方面都在改變。美國是最先進的國家,亦不能倖免於難。其中最富裕的高校——哈佛大學,擁有450億美元的基金,但現在大部分經費都不能啟動,且至今已有數億美元的損失,預計到明年損失高達七億五千萬,這意味著哈佛要凍結大部分長期教職的聘請,而其他的美國學校也遇到同樣或更大的困難。不少大學管理者預期,今年秋天以後,很多大學可能會因承受不起經濟方面的打擊而關閉,這將撼動全世界的教育和研究系統。

中國人可以從字面上理解“危機”為:有危險就有機遇。在目前的形勢下,中國經濟也會受挫,學校亦會遇到經濟困難,但中國的體制與歐美等國不一樣。從前美國的優勢在於私立學校的獨立辦學,在遇到困難的時候,他們就各自為政,不會幫助對方,而中國的體制能確保國內主要的大學協同發展,培養主要的人才。

今日的畢業生要面對第一個現實是:華裔學者在美國高校生存的能力將比從前差很多。因為美國的高校除了經濟困難以外,現在還遇到種族平等的問題。對於今年畢業的學生,若要到國外去留學,我贊成,但請你們不要忽視上述的現實。假如你們要去的是第一流的學校,像Harvard、MIT、Princeton、Stanford等,我覺得還是很值得去的,因為那裡有很好的老師和環境;但如果是去普通的高校,清華大學的水準和氛圍其實比他們好得多。這十多年來,我們的努力是很有成果的,清華數學系、數學科學中心聘請和培養了一大批傑出的數學家,尤其是年輕學者,他們完成的論文都是世界第一流的,而且我們的學風能夠比得上世界最頂尖的大學(包括哈佛在內)。因此,你們在清華做研究不會比在國外差,雖然我剛才鼓勵你們去世界最頂尖的大學,但去不了並不代表有很大的損失,至少國內也能提供同樣的氣氛。

到其他地方學習是美國名校的傳統,比如哈佛,是不希望自己的本科生留在哈佛念博士,而是鼓勵學生去新的環境學習不一樣的學問,感受不一樣的學術風氣,讓他們有更巨集大的看法和創新的思維,我覺得這一點是很重要的。但對於中國,我們首先要讓研究生能夠在本土完成第一流的研究。就清華來而言,數學系或數學科學中心能否躋身世界最頂尖的行列關鍵在於能不能夠培養第一流的研究生。回顧哈佛大學數學系的歷史,近代美國數學發展的重要轉捩點是1915年哈佛的G。D。 Birkhoff解決了約束三體問題(restricted three body problem),這是彭加萊(H。 Poincaré)去世後在動力系統(Dynamical Systems)方面最重要的工作。Birkhoff一輩子沒離開過美國,在他以前,美國主要是派留學生到歐洲,雖然他們也做出不錯的成果,但直至Birkhoff,才真正影響了整個美國的數學發展。美國數學家從此有了自信心,不一定要派留學生到國外去也可以完成舉世矚目的工作。Birkoff發表了這個工作以後,在哈佛培養了一大批世界一流的博士生,如Hassler Whitney,Marston Morse,Charles Morrey等,使得很多的奠基性工作都在哈佛產生。能查到的Birkhoff的學生,及其學生的學生,如今已超過九千人,而在美國真正做研究的數學家不會超過兩萬人。這表明從Birkhoff開始,美國數學的學風和基礎已形成。我期盼清華也能產生像Birkhoff那樣開風氣之先的領航者,希望我們的研究生或者本科生也能夠在清華唸書期間完成如此重要的論文。

清華的學風其實很開放,同時能創造自己的環境。翻閱清華的歷史,我最佩服的是清華四大國學導師之一的王國維,他是留著辮子的滿清遺老,沒拿過任何學位,但學問卻是嶄新的,是二十世紀融匯中西方學術——尤其是中國與德國的哲學思想——最早且最重要的學者,他改變了中國歷史、文學、美學和考古學的研究,奠定了中國二十世紀這些學科的走向。我們數學系的陳省身先生也是一代宗師,不過他重要的貢獻是在海外完成的。我希望將來引領數學研究走向的最主要工作是在清華完成,這要靠我們師生的努力。

二十一世紀應當是中國人揚眉吐氣的時刻,讓我們在二十年代,也就是未來這十年,能夠走出一條新的道路,引領世界。我覺得時機已經成熟,不再像以前那樣只能去學習外國的學問,學習當然很重要,無論如何一定要學習,假如我們不瞭解海外重要的工作,不可能走出新的道路,但也要有自信心能夠走出自己的路,要在學習中探尋什麼是最重要的方向。

十九世紀以前,數學跟其他學科不分家,物理和數學往往是在一起的;從二十世紀初期到七十年代,數學的發展變得相對獨立;最近四十年來,數學走了跟之前不大一樣的道路,數學學科跟物理、工程等產生了很大的融合,獲得了頗多傑出的成果,對數學本身和其他學科都非常重要。每一次大的轉變,數學本身吸收了很多重要的思想,譬如,量子場論的發展讓物理、數學物理、代數幾何以及拓撲學等產生了很重要的改變,而且改變會不停地加深。我們就算不深入研究,也應當瞭解新的發展動向,使自己在聽演講時知道人家在講什麼。

本科與研究生階段是最有時間去學習的時候,要多花功夫瞭解和思考,同時最重要的是將基礎打紮實。儘管花大量的功夫對每個學生來說都不容易,但決不可錯過最佳的學習時機。每一位從事數學工作的人都有以下類似的經歷:博士畢業後到新的數學系工作,假如你是做拓撲學的,系裡的同事認為你就是拓撲學的專家,應該懂得拓撲學的所有知識,而實際上你只是寫了一篇拓撲學方面的論文,懂得的其實相當有限,於是你要花精力把拓撲學鑽研透,因此就少了很多時間去學其他還沒學過的學科。一個人要學的東西實在太多,我亦總覺得自己懂的學問不夠。而當你是學生時,不是專家,沒有以上的負擔,學生的首要任務本來就是學習。

你們在做學生這段時間,最基本的工具一定要學好。若連最基本的工具都沒掌握,根本談不上跨學科的研究。我們都知道,第一流的學問往往是不同學科的融合而爆發出來的火花。André Weil是偉大的數學家,當年他告訴我,一個偉大的數學學者非要精通至少兩門不同學科不可。舉例來說,在數學上,假如你學拓撲學,你還要懂得幾何或分析,這樣你才能通過兩個不同的工具來完成前人沒有想到的工作。剛才我們提到的Birkhoff的學生Marston Morse,Morse理論的偉大是他將分析和拓撲學聯絡起來,以後拓撲學好幾個主要的方向都是通過Morse理論來完成的,假如Morse對拓撲或者對臨界點理論(critical point theory)沒有興趣,他無法完成此理論。不妨再看看其他二十世紀偉大的數學家,我們也會發現他們大部分都是能精通兩門學科以上的。當你進入一個學科的研究以後,不可能通曉所有東西,但要將其工具都掌握了,所謂精通就是對工具能運用自如,遇到困難的題目不會懼怕,懂得如何學習和思考。我希望你們能達到這種不畏難題的境界。當然,你也可以請教其他的專家,讓他們給你建議作參考,這都是可以的,但決不能畏懼,要盡力去解決。

面對棘手的問題不知所措,不光是學生會遇到的,就連著名的大師也會遇到同樣的尷尬。大物理學家泡利(Wolfgang Pauli),他的不相容原理(exclusion principle)是二十世紀物理學最重要的里程碑之一,泡利在去世前曾在酒後跟他的朋友講:“我一輩子就是等大問題來了,讓我能夠去解決它,但當我看著大問題來了,我也看著它離開我,因為我沒有辦法解決它。”我想泡利講的是量子電動力學(Quantum electrodynamics,QED),他當時沒有足夠的工具解決這個問題,所以他覺得很頹唐。

你們畢業的時候,要儘量學會一些主要的工具,這是以後對付數學、物理、生物或工程上的問題的重要“兵器”,這些問題從自然界產生,既複雜又有趣,要有辦法和工具對付它。有很多工具,剛開始以為不重要、不流行,很多人不想去學,這往往是個錯誤的看法。我記得三十年前,拓撲學做到一個地步以後,大家認為同倫理論(homotopy theory)用處不大,於是就不學了,但最近這幾年來,同倫理論變得越來越重要,由於凝聚態物理要用到很多同倫理論的緣故。自然產生的理論總是有其好處,我們不要挑剔。

總的來講,我希望你們在做學生的時候至少掌握兩門不同的工具,以後做學問的時候有兩門板斧,而且每一門都要精通,當真正去解決問題時能揮放自如。假如我們的學生都能這麼做的話,中國的數學將很快轉型,我把希望寄託在你們身上,希望你們能夠努力。對我來講,世界上沒有天才,要做得好,自己一定要努力。

謝謝諸位!