1．引言
電機的故障診斷技術是隨著人工智慧、模式識別以及數字訊號處理技術的發展而應運而生的一門交叉學科。它已經發展成為了一個集數學、物理、數字訊號處理、模式識別、人工神經網路與計算機軟硬體於一體的綜合性課題，並在理論研究與工程應用方面都得到了推廣。
小波分析已經成為一個用於診斷機械系統故障的有效途徑。在1997年，Li和Ma提出了一種基於小波變換軸承區域性檢測方法。在2002年，Sung等提出了一種基於離散小波變換的定位錯誤分析方法[1]。同樣在2002年，Zheng等提出了一種基於連續小波變換的時間平均小波譜概念[2]。
儘管小波變換僅分解出低頻率分量，但是小波包變換分解出訊號的低頻分量和高頻分量。這種收集了任意時域和頻域方案中大量資訊的適應性可以更好的提取穩態訊號和非穩態訊號的特徵。在故障診斷領域，錯誤特徵的提取扮演著極為重要的角色。在提取了故障特徵之後，一個合適人工神經網路是一種理想的輔助區分故障的手段。一個智慧的故障診斷系統將通過故障監測系統和人工神經網路得以實現，並將兩者有機的聯絡起來。
目前，電機故障診斷有傳統方法與現代方法之分。其中，定子電流分析診斷方法應用最廣，它可以線上應用，既保證了電機的連續運轉，又不會破壞電機本身[3]。但基於穩態電流診斷方法存在頻域混疊的缺點，使檢測準確性降低。頻譜分析方法的準確性容易受到電動機負載以及供電品質的影響，在具體實施過程中會遇到很多困難[4]。磁譜分析方法容易受到其它點此干擾，使用起來也不方便[5]。
隨著小波變換的發展逐漸深入，國外學者提出利用樣條小波抵消工頻訊號分量的方法，通過頻譜分析進行診斷，但小波變換頻率分辨力應用技術並不成熟。而基於訊號處理的`方法迴避了抽取研究物件數學模型的難點，在故障診斷方法領域的應用日趨廣泛。
2．Elman 人工神經網路
Elman 網路是Elman 於1990 年首先針對語音處理問題而提出來的，是一種具有很強的計算能力的典型的區域性迴歸網路。 網路可以看作是一種特殊的前向神經網路，它同時具有區域性反饋連線和區域性記憶單元。同時網路具有與多層前向網路相似的多層結構。
動態記憶能力強是 人工神經網路的一個主要特點，再加上其對於非線性函式的逼近能力，因此可以被用作有效的系統辨識工具在各行各業諸多領域中廣泛的應用。
Elman 網路主要由輸入層、隱層、輸出層和承接層（上下文單元）四個不同層組成. 輸入層、輸出層的用途類似於其它前饋網路：輸入層僅用於訊號輸入，輸出層單元僅對訊號輸出進行加權計算。不同點在於承接層，也稱上下文單元或狀態層，承接層從隱含層接收反饋訊號，用來記憶隱含層神經元前一時刻的的輸出值，承接層神經元的輸出經延遲與儲存，再輸入到隱含層。這樣就使其對歷史資料具有敏感性，增加了網路自身處理動態資訊的能力。
承接層的作用可以看成是一步延時運算元。特點就是隱含層的輸出通過承接層的延遲與儲存，自己聯接到隱含層的輸入，這種自聯的方式使其對歷史狀態的資料具有更強的敏感性，而加入了內部反饋網路之後則增加了網路本身處理動態資訊的能力，從而達到動態建模的目的。
上述三個式子中， y 用來表示m 維輸出神經元向量， x 用來表示n 維承接層神經元輸入向量，u 用來表示r 維輸入向量， c x 表示n維承接層神經元反饋輸出向量。w3為隱含層神經元到輸出層神經元的連線權值，w2為輸入層神經元到隱含層神經元連線權值，w1表示承接層神經元到隱含層神經元連線權值。g(?)是輸出神經元的傳遞函式，是隱含層輸出的線性組合。f (?)是隱含層神經元的傳遞函式，通常選用S 函式：
3．小波包變換
小波變換是一種具有更好擴充套件性和靈活性的時頻分析方法，然而小波變換作為一個頻域分析方法有一個嚴重的問題，就是在針對高頻區域進行小波分析時，該方法有嚴重的缺陷。