平 行 曲 面 上 曲 率 線 的 性 質
摘 要
文章在曲面的基礎上介紹了平行曲面的基本概念，通過曲面的平行曲面的方程，總結出了平行曲面的1些基本性質，證明了平行曲面上曲率線的1些相關性質和結論.
關鍵詞：平行曲面；曲率線；主方向
The properties of a line of Curvature in Parallel surface
ABSTRACT
The article introduced some basic concepts of parallel surface on the foundation of surface,summaried some basic properties of parallel surface by means of the equation of parallel surface,and reached some properties and conclusions about lines of curvature.
Key words:Parallel surface;a line of Curvature;Principal direction
目 錄
中文標題‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
中文摘要和關鍵詞‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
英文標題‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
英文摘要和關鍵詞‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
1 引言‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.1 曲面的概念‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.2 曲面的第1基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.3 曲面的第2基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.4 曲面的第3基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
2 平行曲面的定義﹑方程及基本性質‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.1 平行曲面的定義﹑方程‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.2 平行曲面的'基本性質‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.3 平行曲面的第1﹑2基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（5）
2.4 平行曲面的法曲率‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（10）
2.5 曲面上的主方向和曲率線‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3 平行曲面上的主方向和曲率線‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3.1 平行曲面上的主方向‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3.2 平行曲面上主方向的判別定理‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （13）
3.3 平行曲面上曲率線的定義及方程‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （14）
3.4 平行曲面上曲率線的性質‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（17）
4 結束語‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （19）
參考文獻‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （19）
致謝 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（20）
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