目 錄
摘要 1
前言 2
1 數值積分的基本思想和存在的問題 3
1.1 數值積分存在的某些問題 3
1.2 數值積分的基本思想 3
2 積分方法 5
2.1 復化求積法 5
2.2 變步長求積 5
2.3 1重積分和2重積分的關係 9
3 變步長Simpson求2重積分 10
3.1 演算法原理 10
3.2 演算法實現 11
3.3 示例 13
4 程式的測試 14
4.1 在DOS環境下程式的執行和除錯 14
4.2 程式的測試 16
4.3 JBuilder介面上程式的演示和測試 17
5 在MATLAB中實現2重積分及其缺陷和JAVA的優越性 19
5.1 在MATLAB中2重積分的實現 19
5.2 MATLAB的缺陷及JAVA的優越性 22
結論 23
參考文獻 24
致謝 25
附錄 26
摘 要
目前數值積分存在著很多問題，有些在形式上10分簡單的函式，如： ，它的原函式不能用初等函式表示，對這類函式就不能用牛頓—萊伯尼茲公式了；有些被積函式，其原函式雖然可以用初等函式表示成有限的形式，但表示式相當複雜。針對上述的情況，就要求我們能夠找到1種解決2重積分計算問題的方法。變步長Simpson積分，就是1種能夠在物件導向程式設計語言程式設計基礎上實現2重積分計算的方法，通過Simpson積分的思想設計計算2重積分的演算法，這是本設計的.核心所在，並用它與MATLAB中能計算2重積分的函式進行比較，它可以通過改變被積分函式和積分割槽間，能計算出任何2個積分割槽間是確定值的2重積分和其中第1個積分割槽間以函式形式給出的2重積分，這是此設計的優越性所在，也是本設計的意義所在。再結合介面的設計、程式的執行和演示、演算法的檢測，形成1個計算2重積分的數學課件。
關鍵字：Simpson；演算法；MATLAB；Java；優越性
Abstract
A lot of problems exist in the integral of number value at present, some are even very simple in the function in form, for instance: ,original function of it can’t be expressed with elementary function and can’t use Newton—Leibnitz formula to the function; Some integrand, though its original function can show with the elementary function, the expression formula type may be quite much more complicated. To above situation , requiring us look for a kind of method that can solve the calculation problem of dual integral, turn step long Simpson integral calculus method that can realize in facing targets programming language programming and realizing the calculation problem of dual integral, it is kernel of this designed, and compared with the function that can calculate the dual integral in MATLAB with it, we can obtain this superiority designed, this is the meaning originally designed too, it can calculate any dual integral by the integrand and the block of integral through changing. Then we carry on the operation of the procedure, demonstrate and measure the algorithm and it can be come into being a mathematical courseware of calculating the dual integral.
Key words: Simpson; algorithm; MATLAB; Java; superiority.