淺談受力分析的方法

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摘要:整體法和隔離法是力學部分常用的分析方法。可以先隔離再整體,也可以先整體再部分隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應用。整體法與隔離法的綜合應用時,系統的運動情況通常分為以下三種類型:第一,系統處於平衡狀態;第二,系統處於不平衡狀態且無相對運動;第三,系統內部分平衡部分不平衡。
關鍵詞:整體法;隔離法;力學
        在力學中,解決力學問題時,往往遇到這樣一類情況:題中被研究的物件不是單一的一個物體,而是互相關聯的幾個物體組成一個系統。解這一類問題,一般採用隔離法:即把各個物體隔離開來,分別作受力分析,再根據各自的受力情況和運動情況,應用牛頓運動定律和運動學公式,列式求解。但在這類問題中,往往單用隔離法很難求得結果,解決過程也十分繁複,甚至用隔離法解簡直無從著手。這時,我們不妨試用整體法:即把整個系統當作一個整體作為研究物件進行受力分析,再列式求解。這樣做,往往能使原來很難求解的問題簡單化,無從著手的問題也迎刃而解。
        整體法是從區域性到全域性的思維過程,是系統論中的整體原理在力學中的應用。它的優點是:通過整體法分析物理問題,可以弄清系統的整體受力情況,從整體上揭示事物的本質和變化規律,從而避開了中間環節的繁瑣推算,能夠靈活地解決問題。通常在分析這一整體物件之外的物體對整體的作用力(外力),不考慮整體內部之間的相互作用力(內力)時,用整體法。
        隔離法就是把要分析的物體從相關的物體體系中隔離出來,作為研究物件,只分析該研究物件以外的物體對該物件的作用力,不考慮研究物件對其他物體的作用力。它的優點是:容易看清單個物體的受力情況,問題處理起來比較方便、簡單,便於理解。在分析系統內各物體(或一個物體的各個部分)間的相互作用時用隔離法。
        整體法和隔離法是力學部分常用的解題方法。可以先隔離再整體,也可以先整體再隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應用。整體法與隔離法的綜合應用時系統的運動情況通常分為以下三種類型:
        一、 系統處於平衡狀態 
        整體都處於靜止狀態或一起勻速運動時,或者系統內一部分處於靜止狀態,另一部分勻速運動。以上這些情況,整體都平衡,整體內每個物體所受合力為零,整體所受合力也為零。這樣,根據整體的平衡條件,就可以確定整體或某一個物體的受力特點。
        例1:在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc,在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質量m1和m2和木塊,m1>m2,如圖所示,已知三角形木塊和兩物體都是靜止的,則粗糙水平面對三角形木塊(    )。
        A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右;
        B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左;
        C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能確定,因為m1, m2,θ1,θ2的數值並未給出;
        D.以上說法都不對。
        解析:這樣型別的問題優先選用整體法,根據整體受力平衡,則很容易判斷水平面對三角形木塊摩擦力為零,且彈力等於整體的重力之和,所以選項D正確。
        例2:如圖所示,質量m=5Kg的物體置於質量為M=20Kg的粗糙斜面上,斜面的傾角α=370。用一平行於斜面向上、大小為40N的力F推物體,使物體沿斜面M向上作勻速運動,這時M保持靜止狀態(g=10m/s)。則地面對斜面的摩擦力大小為________N,斜面對地的壓力大小為_______N。
        解析:這種型別通常習慣利用隔離法分析,先分析物塊,在對斜面體進行分析,過程比較複雜。如果利用整體法會比較簡單,因為整體都處於平衡狀態,所以合力為零。根據整體水平方向平衡,可以得到地面對斜面體的摩擦力f = Fcosα=32(N),根據整體豎直方向平衡,得到地面對斜面的支援力N=(M+m)g-Fsinα=226(N)。
        二、 系統處於不平衡狀態且無相對運動 
        由於系統內物體間沒有相對運動,即整體內每個物體都具有相同的速度和加速度,這時整體所受的合力提供整體運動的加速度。這種情況利用整體法,更容易把握整體的.受力情況和整體的運動特點。
        例3:光滑水平面上,放一傾角為的光滑斜木塊,質量為m的光滑物體放在斜面上,如圖所示,現對斜面施加力F,若使M與m保持相對靜止,F應為多大?
        解析:由於斜面光滑,物塊只受重力和斜面的彈力,而且和斜面一起運動,則先隔離物塊分析受力,計算出加速度 a = gtan,方向水平向左,再根據整體法可以求得F = (M+m)gtan . 
        這是典型的整體法與隔離法的綜合應用(先隔離後整體)。
        三、 系統內部分平衡部分不平衡
        這種情況由於系統內物體的運動狀態不同,物體間有相對運動,通常習慣用隔離法。若系統內兩個物體一個處於平衡,另一個處於不平衡狀態時,也可以利用整體法來分析,有時會使問題簡化易於理解。當然,這種情況整體所受合力不為零,整體所受合力就等於不平衡物體所受的合力,用來提供不平衡物體的加速度。

淺談受力分析的方法

      例4:若例3中使M靜止不動,F應為多大?   

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