關鍵詞:平均工資 算術平均數 中位數 組平均數
據悉,2002年,我國在崗職工年平均工資為12422元,到2006年達到21001元。扣除價格上漲因素,年均遞增12%,比同期人均國內生產總值年均遞增9.2%高2.8個百分點,是改革開放以來我國職工實際工資收入水平增長最快的時期(中國新聞網訊息7月2日)。這一訊息卻引發了激烈爭論。
從各大入口網站的留言看,幾乎所有的網友都對這條新聞有置疑,有人認為這是“真實的謊言”,有人認為這是“不漲反降”,也有人質疑“是不是又在放衛星”。《人民日報》的人民論壇雜誌就職工對當前工資的滿意度進行了一項調查,調查結果顯示:對當前工資狀況不滿意的人達96.5%。為什麼民眾感覺卻與此統計結果反差如此之大呢?原因就在於“職工工資總額和職工平均工資”的增長,並不一定意味著大多數普通職工實際收入的增長,反而有可能意味著他們相對收入的下降。也就是說在這裡國家統計局單純用“平均工資”這個算術平均數來反映全體勞動者的工資水平是不合適的,或者說計算“平均工資”的方法是不適合的,因此出現了上面所說的爭議。本文擬以“平均工資”為例討論在運用平均數時應注意的幾個問題。
總體的同質性是運用平均指標的基本前提
平均數又稱平均指標,是社會經濟統計中廣泛使用的一種綜合指標。它反映同類社會經濟現象在一定時間、地點、條件下的一般水平。平均數按計算方法不同又可分為數值平均數和位置平均數,其中數值平均數又分為算術平均數、調和平均數和幾何平均數;而位置平均數又包括眾數和中位數。平均分析是利用上述平均指標來研究總體各單位的共性,並以此來反映現象的一般水平。只有當總體各單位在被研究的標誌上具有同類性,才能使所計算出來的平均指標正確反映總體單位的共同特徵,具有代表性。如果將不同質的總體單位硬攪在一起計算平均指標,就會抹煞其本質差別。例如本文提到的平均工資的統計結果和老百姓的感覺反差很大,其中的一個原因就在於計算平均工資的這個總體不具備同質性,因此掩蓋不了同類型人員收入的差異性,造成“虛構的平均數”。
按照我國職工工資統計相關規定,工資統計的物件,是全民所有制和集體所有制企業、事業單位,各種合營單位,各級國家機關、黨政機關和社會團體等“體制內人員”,而外來務工者、以及在民營企業等新型經濟組織的職工這些低收入群體則沒有資格參與統計。而在以上參與統計的總體中,行業與行業之間、行業內部員工之間的收入差距明顯,據統計,目前我國的電力、電信、石油、金融、保險、水電氣供應、菸草等行業共有職工833萬人,不到全國職工人數的8%,但工資和工資外收入總額估算卻相當於全國職工工資總額的55%。由於單位的經濟型別、隸屬關係等多種因素影響,行業內部也存在較大差異。如工資水平較高的銀行業,高的`單位年平均工資超過百萬元,低的單位年平均工資在4萬元以下。
對於這樣一個非同質總體,很顯然用“平均工資”這一個指標來反映總體水平,其代表性可想而知。而且據發改委的報告,目前我國居民收入狀況不僅既有的差距懸殊,而且這種懸殊還在繼續全面地擴大—不僅城鄉之間在擴大,城鎮和農村內部也在擴大,不僅行業之間在擴大,地區之間同樣在擴大……這種背景下,抹平、雜糅瞭如此之多差距的“平均工資”,究竟能見證多少均衡價值。
算術平均數易受極端值的影響
目前我國的“平均工資”,“平均住房面積等平均指標都是採用的算術平均數來計算的。算術平均數等於總體標誌總量除以總體單位總量,也就是對總體的某個標誌計算算術平均時,把所有標誌值相加,然後再除以標誌值個數,根據資料是否分組,又分為簡單算術平均和加權算術平均。很顯然,根據以上計算公式,每個標誌值的大小都對算術平均數的大小有影響,這時總體中如果出現極大值,將會使算術平均數偏大,而極小值將會使算術平均數偏小,從而掩蓋總體的真實水平。這一點其實也是總體同質性的一個具體體現。