“差生”如何學好國中數學

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進入國中的同學,如果數學基礎薄弱,想學好它很不容易。但只要有耐心,做到以下幾個方面,滴水穿石,聚沙成塔,成功的希望還是很大的。

“差生”如何學好國中數學

一、過兩關

1、過“算”關。國小,主要是加、減、乘、除及它們的四則混合運算,乘法還包括平方和立方。進入國中,主要掌握含有負數的加、減、乘、除及它們的四則混合運算(含有根式的運算重點是化簡)。代數部分大量存在計算,幾何部分也不少。可以說,計算是基礎的基礎,過不了這個關,數學學習就無從談起。過了這一關,還可以為其它方面的知識學習節省大量的時間。

2、過“點”關。“點”,就是知識點。題目再複雜,都是由一個個的知識點構成。掌握了“點”,只要會將複雜的題目分解成一個個的知識點,就容易解決了。所以,複雜的題目,不是會“做”,而是會“分”。 對於綜合性比較高的題目,許多基礎薄弱的學生(又稱“學困生“)解決它感到困難。例如:關於x的方程x-3a=2的解為非負數,求a的取值範圍。這道題有哪些知識點呢?①關於x的一元一次方程的解是什麼?即如何解一元一次方程?②什麼是非負數?③解為非負數,就是什麼?④會解不等式(本題涉及的不等式是3a+2≥0)。

“點”過不了關,數學學習的效果就難以提高。如 是多少?如果老師說明就是 ,一些學困生會算出答案是9。但練習時還是容易錯,原來因為他們不知道 的意義,未掌握“冪”這個知識點。掌握不了這個“點”,所有含“冪”的問題都難以解決。

二、閱讀

閱讀不僅僅是語文的`事,數學也需要大量的閱讀。數學題是讀不完的,但數學題更是做不完的。比較起來,讀數學題比做數學題效率要高得多。

如何閱讀數學題呢?

1.它涉及到什麼運算?會,繼續往下讀(這就是前面所說的節省時間的原因);不會,停下來思考,動筆算,一定要過關。

2.它涉及到哪些知識點?特別是複雜的題目,一定要分解,即所謂分散難點。這些知識點有沒有掌握?沒有掌握,這是好事,說明閱讀有收穫。第一次碰到不懂的知識點,必須花時間搞懂。否則,你可能永遠也掌握不了它。因為這個知識點不過,碰到其它知識點你照樣採取這個態度對待它,當未過的知識點越聚越多時,再想解決已經沒有時間了。

3.讀完後想一想,先做什麼,再做什麼,通盤考慮。還可以想一想有沒有什麼好的方法等等。

4.如果有解題過程,看看這種解題有什麼獨到之處、技巧之處,提高自己的解題能力。

當然,也不能一味的閱讀,關鍵時還是要動筆的。

三、訓練三“思”

1.訓練敏捷的思維。有些學生認為自己“笨”,怕思考,這就大錯特錯了。思維是可以訓練的。 這個問題,在一年級,肯定有人回答早,有人回答遲,但到了四年級,會得到“異口同聲”的回答。這是反覆訓練的結果。計算、每一個知識點、閱讀,都可以鍛練思維。而要達到敏捷程度,計算不僅要過關,還要熟練;知識點不僅要掌握,還要能靈活運用;閱讀不僅仔細,還要深思。

2.訓練清晰的思路。同樣一個題目,有些學生的解題過程,老師看了一目瞭然。而有些學生做完後,老師看了雲裡霧裡。這種情況,在幾何問題中表現得尤為突出。老師詢問“某一步”是如何得到的,學生會加以解釋。要知道,正規考試時,閱卷老師不可能到你身邊詢問的,他看得出來就給分,看不出來就扣分,甚至不給分。因此,解題規範性非常重要。解題過程的書寫規範,就是思路清晰的一個體現。

具體解題時,先思考容易的,再思考有困難的。對於困難的問題,可以考慮解決它需要什麼條件?條件具備,接著往下做。條件不具備,就繼續尋找。例如,在△ABC中,已知∠A=60°,∠ACB=70°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點。求∠ABE、∠BCF的度數(圖略)。首先,在Rt△ABE中,利用直角三角形兩個銳角互餘,易求∠ABE=30°。求∠BCF,主要有兩個途徑:①90°-∠ABC;②∠ACB-∠ACF=70°-∠ACF。無論哪個途徑,都必須再進行下一步:或求∠ABC,或求∠ACF。考慮到求∠ACF與求∠ABE的“同理性”,可以選擇第②個方法解決。

3.訓練新穎的思想。這一點體現在方法的選擇和解題的技巧上。在上面的幾何題中,再求∠BHC的度數。方法有:①在△BHC中,∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB,再求出∠HBC和∠HCB;②在四邊形AFHE中,利用四邊形內角和求出∠FHE,再利用對頂角相等,求出∠BHC;③先求∠ABE,再求∠BHF,然後利用鄰補角關係,求出∠BHC;④利用三角形外角性質,∠BHC=∠ABE+∠BFH。第④個方法顯然簡單。

還有同學這樣解決:∠BHC=∠ABE+∠A+∠ACF。儘管比方法④稍顯複雜,便新穎的解題思想,還是值得大加讚賞的。

計算過關、知識點掌握僅是打基礎,閱讀才會使得我們的知識鞏固和強化,而三“思”的訓練卻會使我們的知識得到昇華,從而使得我們像插上翅膀一樣,在數學的殿堂裡自由翱翔。