次數分佈是初級統計師考試統計學與統計法基礎知識科目的知識點。你知道什麼是次數分佈嗎?下面是本站小編為大家帶來的關於次數分佈的知識,歡迎閱讀。
一、次數分配的概念
在統計分組的基礎上,將總體中所有單位按組歸類整理,形成總體中各單位數在各組間的分配稱為次數分配。
分配在各組的單位數叫次數或頻數。
各組次數與總次數的比率叫頻率或比率。各比率之和為100或1即Σ=1。
將各組組別與次數依次排列而形成的數列叫次數分配數列,簡稱分配數列。
二、分配數列的編制
1.種類
①屬性分配數列:
按品質標誌分配而形成的數列叫屬性分配數列,簡稱品質數列,如上例內蒙古自治區人口分佈。
②變數分配數列
按數量標誌分組而形成的數列叫變數分配數列,簡稱變數數列。
1)單項式變數分組數列
是按每個變數值分別列組而形成的數列。
2)組距式變數數列
把各變數值按照一定組距進行分組而形成的數列。如:上例某班學生統計考試成績表。
在組距數列中,表示各組界限的變數值稱為組限,50—60,60—70等。其中較小的變數值稱為下限,50,60等,較大的變數值為上限,60,70等,各組上限與下限之差即為組距, 組距=上限-下限,60-50,70-60等,各組上限與下限的中點稱為組中值,即組中值=(上限+下限)/2,(50+60)/2=55,(60+70)/2=65,組中值具有一定的假定性,即假定次數在各組內的分佈是均勻的,代表了各組內的一般水平。
a.等距分組
各組的組距均相等。
特點:由於各組組距相等,各組次數的分佈不受組距大小的影響,它和消除了組距影響,與次數密度的分佈是一致的,一般呈常態分佈。
次數密度=次數/組距,其作用 主要用於消除各組組距不相等而造成的現象分佈的影響。
b.不等距分組
各組組距不相等。
特點:不等距分組各組的次數多少受組距不同的影響,組距大次數可能多,組距小,則次數可能少,因此必須消除組距對其分佈的影響即需計算次數密度。
在編制組距式變數數列時,常常會遇到這樣的情況,如:學生成績的分佈
60分以下
60—70
70—80等
又如:學生人數的分佈
30人以下
30—60
60人以上等
這種具有不確定組距的.組稱為“開口組”,包括上開口和下開口,其組中值如何計算?
下開口的組中值=上限-1/2鄰組組距
上開口的組中值=下限+下限1/2鄰組組距
2.變數數列的編制
程式:①原始資料②序列化(編制由小到大簡單數列)③求出組距等④分組歸類合計(形成次數分佈)⑤製成統計表(變數數列)
a.離散型變數
由於離散型變數各變數值之間以整數斷開,變數值之間有明顯的界限,上下限都可以用準確的數值表示,組限非常清楚。
如:某校按學生人數分組,其組限為:
100人以下
101—200
201—300
301—400
401人以上
b.連續型變數
由於連續型變數各變數值之間可做無限分割,有小數存在,上下限不能用兩個確定的值表示,只能用前一組的上限與本組的下限為同一數值表示。如:上例考試成績
統計實際工作中,雖然變數區分連續型變數與離散型變數,但為了計算,繪圖等的方便,保證整體單位不出現重複、遺漏。可採用連續型變數的形式代替離散型變數。
對於連續型變數,在確定組限時,有一原則可循,即“上組限不在內”原則:各組只包括本組下限變數值的單位,不包括本組上限變數值的單位。
3.編制統計表
如上例40人考試成績分為5組,組距為10,組限可以為:
50—60,60—70,…,90—100
可以使考試成績的優、良、中、及、不及格的特徵體現出來。