線性代數的出題點近幾年很穩定，分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算，解答題一般為求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特徵值與特徵向量（定義法，特徵多項式基礎解系法），判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標準形）。
一、線性方程組
1.判斷含引數的線性方程組的解的情況並求解；
2.分析抽象類線性方程組的解；
3.公共解與同解問題；
4.線性方程組的應用；
5.矩陣方程求解。
【例題】2014年真題（適用數一、數二、數三）
二、相似對角化理論
1.求抽象類矩陣的'特徵值和特徵向量，並進一步求出矩陣；
2.根據特徵值和特徵向量求矩陣中的引數；
3.矩陣相似對角化理論；
4.實對稱矩陣的正交相似對角化理論；
【例題】2014年真題（適用數一、數二、數三）
【例題】2014年真題（適用數一、數二、數三）
三、二次型
1.利用正交變換把二次型化為標準型的理論
2.正定矩陣與正定二次型理論
【例題】2013年真題（適用數一、數二、數三）