一、二進位制數模式考慮n位二進位制數，有多少個數中不存在兩個相鄰的1。例如，3位數中有5個數符合這一要求：000、001、010、100、101。
1、試找出其中的規律
2、請給出完整程式碼實現(引數輸入程式碼可略)
3、試證明你找到的規律是正確的
二、物件速查表假設需要實現一個物件速查表，具體的要求如下：
1.該表中將儲存大量(幾千萬個)物件地址(指標)，以下稱為記錄
2.支援頻繁查詢一個指標是否記錄在表中3.支援頻繁新增和刪除記錄請嘗試給出幾種可能的實現方式，並對其執行效率作出比較。對你認為最優的方案給出主要部分虛擬碼。
三、迷宮給定一個迷宮，它除了牆之外，還有門和鑰匙。其中，鑰匙和門放在不同的地方，併為雙射關係(一扇門只對應一把鑰匙，反之亦同)。
1、給定一個沒有門的迷宮，以及起點和終點，請給出最短路徑;
2、給定有門和鑰匙的.迷宮、起點和終點，請給出一條路徑;
3、給定有門和鑰匙的迷宮、起點和終點，請給出最短路徑;請給出上述演算法思路，和主要部分虛擬碼。
四、軟體設計
請從以下幾個命題中任選一個，以自己熟悉的方式給出該軟體的儘可能詳細的設計：
類似Winzip的壓縮軟體(壓縮演算法不需要設計)
一個簡單的繪圖程式(類似Windows畫筆)
一個多執行緒下載客戶端(協議可以使用HTTP/FTP或自擬)