作為一名無私奉獻的老師，常常要根據教學需要編寫說課稿，藉助說課稿可以更好地組織教學活動。說課稿應該怎麼寫呢？下面是小編為大家收集的高中數學說課稿4篇，希望能夠幫助到大家。
高中數學說課稿 篇1
函式的單調性
今天我說課的題目是《函式的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函式是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函式的單調性是函式的一大特徵，它為我們之後的學習奠定重要基礎。
2、學情分析
本節課的學生是高一學生，他們在國中階段，通過一次函式、二次函式、反比例函式的學習已經對函式的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利於培養學生的理性思維，為後續函式的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。
教學目標分析
基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：
1.知識與技能（1）理解函式的單調性和單調函式的意義；
（2）會判斷和證明簡單函式的單調性。
2.過程與方法
（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；
（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。
3.情感態度與價值觀
由合適的例子引發學生探求數學知識的慾望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。
三、教學重難點分析
通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點
重點：
函式單調性的概念，判斷和證明簡單函式的單調性。
難點：
1.函式單調性概念的認知
（1）自然語言到符號語言的轉化；
（2）常量到變數的轉化。
2.應用定義證明單調性的代數推理論證。
四、教法與學法分析
1、教法分析
基於以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。
2、學法分析
新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函式的單調性及特徵。
五、教學過程
為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。
（一）知識匯入
溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函式，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函式的影象，然後讓學生討論這些函式影象是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函式影象的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利於激發學生的思維和學習的積極主動性。
（二）講授新課
1．問題：分別做出函式y=x2，y=x+2的影象，指出上面的函式圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？
通過學生熟悉的影象，及時引導學生觀察，函式影象上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時影象變化規律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最後給出正確答案。
2.觀察函式y=x2隨自變數x變化的情況，設定啟發式問題：
（1）在y軸的右側部分圖象具有什麼特點？
（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1 （3）如何用數學符號語言來描述這個規律？ 教師補充：這時我們就說函式y=x2在(0，+∞)上是增函式。 （4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函式，我們能不能得到自變數與函式值的變化規律呢？ 類似地分析圖象在y軸的左側部分。 通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函式單調性。師生共同總結出單調增函式的定義，並解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1 仿照單調增函式定義，由學生說出單調減函式的定義。 教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函式的單調性是函式在定義域某個區間上的區域性性質，也就是說，一個函式在不同的區間上可以有不同的單調性。 (我將給出函式y=x2，並畫出這個函式的影象，讓學生觀察函式影象的特點，讓他們描述函式影象的增減性，慢慢得到函式單調性的概念。在這個過程中，學生把對影象的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解) （三）鞏固練習 1練習1：說出函式f(x)=的單調區間，並指明在該區間上的單調性。x 練習2：練習2：判斷下列說法是否正確 ①定義在R上的函式f(x)滿足f(2)>f(1)，則函式是R上的增函式。 ②定義在R上的函式f(x)滿足f(2)>f(1)，則函式是R上不是減函式。 1③已知函式y=，因為f(-1) 1我將給出一些具體的函式，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函式的單調區間，並指明在該區間x 上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。 （四）歸納總結 我先讓學生進行小結，函式單調性定義，判斷函式單調性的方法（影象、定義），然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，為下一節課的教學過程做好準備。 （五）佈置作業 必做題：習題2-3A組第2，4，5題。 選做題：習題2-3B組第2題。 新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。 篇二：高一數學必修一說課稿 二次函式的影象說課稿 今天我說課的題目是《二次函式的影象》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第4.1節。二次函式的影象在教材中起著承上啟下的作用。 學情分析 本節課的學生是高一學生，他們在國中的時候已經學習過有關內容，為本節課的學習打下了基礎，另一方面，二次函式解析式中的係數由常數轉變為引數，使學生對二次函式的影象由感性認識上升到理性認識，能培養學生利用數形結合思想解決問題的能力。 二、教學目標分析 基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分： 1.知識與技能 理解二次函式中引數a，b，c，h，k對其影象的影響； 2.過程與方法 通過體驗對二次函式影象平移的研究方法，能遷移到其他函式影象的研究。 3.情感態度與價值觀 通過本節的學習，進一步體會數形結合思想的作用，感受到數學中數與形的辯證統一。 三、教學重難點分析 通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點確定如下 重點： 二次函式影象的平移變換規律及應用。 難點： 探索平移對函式解析式的影響及如何利用平移變換規律求函式解析式，並能把平移變換規律遷移到其他函式。 四、教法與學法分析 1、教法分析 基於以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。 2、學法分析 新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。 五、教學過程 為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我將設計以下五個環節來進行我的教學。 （1）知識匯入 溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函式，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函式的影象，然後讓學生比較這些函式影象的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結複習已有知識，為後面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。 （2）講授新課 例1：畫出函式y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的影象 讓學生畫出他們的影象並觀察函式影象的特點，再讓學生與多媒體課件展示的影象進行對比，得出結論：若二次函式的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。 前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函式影象平移變換的各種情況，啟發並引導了學生將例項的結論進行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的影象變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對影象的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解， （3）鞏固練習 我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函式中引數對影象的影響。 （4）歸納總結 我先讓學生進行小結，然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，可以進行適當反思，為下一節課的教學過程做好準備。 （5）佈置作業 略 高中數學說課稿 篇2 一、教材分析 1。《指數函式》在教材中的地位、作用和特點 《指數函式》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函式”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函式的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函式尤其是利用互為反函式的圖象間的關係來研究對數函式的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函式》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函式，對高中階段研究對數函式、三角函式等完整的函式知識，初步培養函式的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函式》不僅是本章《函式》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。 此外，《指數函式》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯絡，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函式性質時的重要作用。 2。教學目標、重點和難點 通過國中學段的學習和高中對集合、函式等知識的系統學習，學生對函式和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面： 知識維度：對正比例函式、反比例函式、一次函式，二次函式等最簡單的函式概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函式初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函式。 技能維度：學生對採用“描點法”描繪函式圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函式》的性質做好準備。 素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。 鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下： （1）知識目標：①掌握指數函式的概念;②掌握指數函式的圖象和性質;③能初步利用指數函式的概念解決實際問題; （2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力; （3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯絡與相互轉化，培養學生用聯絡的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。 （4）教學重點：指數函式的圖象和性質。 （5）教學難點：指數函式的圖象性質與底數a的關係。 突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯絡，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。 二、教法設計 由於《指數函式》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函式的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函式圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函式做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面： 1。創設問題情景。按照指數函式的在生活中的實際背景給出兩個例項，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函式中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。 2。強化“指數函式”概念。引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函式的定義，並向學生指出指數函式的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函式的圖象做了“分類討論”的鋪墊。 3。突出圖象的作用。在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函式的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。 4。注意數學與生活和實踐的聯絡。數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函式息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。 三、學法指導 本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試： 1。再現原有認知結構。在引入兩個生活例項後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函式的概念做好準備。 2。領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函式的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。 3。在互相交流和自主探 高中數學說課稿 篇3 高三第一階段複習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面複習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然後站在全域性的高度，對學過的知識產生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由於後面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯絡，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪複習時，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對於普通高中的學生，第一輪複習更為重要，我們希望能做大學聯考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強複習的針對性，講求實效。 一、內容分析說明 1、本小節內容是國中學習的多項式乘法的繼續，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數學的其他部分有密切的聯絡： （1）二項展開式與多項式乘法有聯絡，本小節複習可對多項式的變形起到複習深化作用。 （2）二項式定理與概率理論中的二項分佈有內在聯絡，利用二項式定理可得到一些組合數的恆等式，因此，本小節複習可加深知識間縱橫聯絡，形成知識網路。 （3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。 2、大學聯考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的 試題，考察的題型穩定，通常以選擇題或填空題出現，有時也與應用題結合在一起求某些數、式的 近似值。 二、學校情況與學生分析 （1）我校是一所鎮普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數學的願望。 （2）授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續從事某項數學活動。課堂上喜歡輕鬆詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。 三、教學目標 複習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要複習二項展開式和通項。根據歷年大學聯考對這部分的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標： 1、知識目標：（1）理解並掌握二項式定理，從項數、指數、係數、通項幾個特徵熟記它的展開式。 （2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。 2、能力目標：（1）教給學生怎樣記憶數學公式，如何提高記憶的永續性和準確性，從而優化記憶品質。記憶力是一般數學能力，是其它能力的基礎。 （2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，瞭解解決問題時運用的數學思想方法。 3、情感目標：通過對二項式定理的複習，使學生感覺到能掌握數學的部分內容，樹立學好數學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年大學聯考試題，使學生體驗到成功，在明年的大學聯考中，他們也能得分。 四、教學過程 1、知識歸納 （1）創設情景：①同學們，還記得嗎？ 、 、 展開式是什麼？ ②學生一起回憶、老師板書。 設計意圖：①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。 ②為學生能回憶起二項式定理作鋪墊：啟用記憶，引起聯想。 （2）二項式定理：①設問 展開式是什麼？待學生思考後，老師板書 = C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*） ②老師要求學生說出二項展開式的特徵並熟記公式：共有 項；各項裡a的指數從n起依次減小1，直到0為止；b的指數從0起依次增加1，直到n為止。每一項裡a、b的指數和均為n。 ③鞏固練習 填空 設計意圖：①教給學生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規律。 ②變用公式，熟悉公式。 （3） 展開式中各項的係數C , C , C ,… , 稱為二項式係數. 展開式的通項公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項. 2、例題講解 例1求 的展開式的第4項的二項式係數，並求的第4項的係數。 講解過程 設問：這裡 ，要求的第4項的有關係數，如何解決？ 學生思考計算，回答問題； 老師指明①當項數是4時， ，此時 ，所以第4項的二項式係數是 ， ②第4項的係數與的第4項的二項式係數區別。 板書 解：展開式的第4項 所以第4項的係數為 ，二項式係數為 。 選題意圖：①利用通項公式求項的係數和二項式係數；②複習指數冪運算。 例2 求 的展開式中不含的 項。 講解過程 設問：①不含的 項是什麼樣的項？即這一項具有什麼性質？ ②問題轉化為第幾項是常數項，誰能看出哪一項是常數項？ 師生討論 “看不出哪一項是常數項，怎麼辦？” 共同探討思路：利用通項公式，列出項數的方程，求出項數。 老師總結思路：先設第 項為不含 的項，得 ，利用這一項的指數是零，得到關於 的方程，解出 後，代回通項公式，便可得到常數項。 板書 解：設展開式的第 項為不含 項，那麼 令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。 因此 。 選題意圖：①鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。 ②判斷第幾項是常數項運用方程的思想；找到這一項的項數後，實現了轉化，體現轉化的數學思想。 例3求 的展開式中， 的係數。 解題思路：原式區域性展開後，利用加法原理，可得到展開式中的 係數。 板書 解：由於 ，則 的展開式中 的係數為 的展開式中 的係數之和。 而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的展開式中 的係數分別是： 。 所以 的展開式中 的係數為 例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項係數成等差數列，求展開式中的有理項. 解：展開式中前三項的係數分別為1， ， ， 由題意得2× =1+ ，得n=8. 設第r+1項為有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數，所以r=0，4，8. 有理項為T1=x4，T5= x，T9= . 3、課堂練習 1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的係數是 A.6B.12 C.24 D.48 解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的係數為C ·22=24. 答案：C 2.（20xx年全國Ⅰ，5）（2x3－ ）7的`展開式中常數項是 A.14 B.14 C.42 D.－42 解析：設（2x3－ ）7的展開式中的第r+1項是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 · （－1）r·x ， 當－ +3（7－r）=0，即r=6時，它為常數項，∴C （－1）6·21=14. 答案：A 3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項係數的和是128，則展開式中x5的係數是_____________.（以數字作答） 解析：∵（x +x ）n的展開式中各項係數和為128， ∴令x=1，即得所有項係數和為2n=128. ∴n=7.設該二項展開式中的r+1項為T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ， 令 =5即r=3時，x5項的係數為C =35. 答案：35 五、課堂教學設計說明 1、這是一堂複習課，通過對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的係數、項的二項式係數等有關概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的基本技能，同時，要培養學生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉化的思想。 2、在例題的選配上，我設計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數，利用通項公式中指數的關係求出，此後轉化為第一層次的問題。第三層次突出數學思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的係數，恆等變形是實現轉化的手段。在求每個區域性展開式的某項係數時，又有分類討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數列、組合數n等知識，求出後，有化歸為前面的問題。 六、個人見解 高中數學說課稿 篇4 尊敬的各位專家、評委： 大家好! 我是盧龍縣木井中學數學教師xx，我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書 數學必修5第一章第一節的第一課時《正弦定理》，依據新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設計和構思。 一、教材分析 “解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，並獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬於三角函式這一章，從研究方法上看，也可以歸屬於向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函式及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關係作量化探究，發現並掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。 二、學情分析 我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯絡比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。 三、教學目標 1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。 過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。 情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函式、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯絡來體現事物之間的普遍聯絡與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛鍊探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。 2、教學重點、難點 教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。 教學難點：正弦定理證明及應用。 四、教學方法與手段 為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備採用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，並引導學生採取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。 五、教學過程 為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程： (一)創設情景，揭示課題 問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢? 1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎? 問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什麼嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實並不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》) [設計說明]引用教材本章引言，製造知識與問題的衝突，激發學生學習本章知識的興趣。 (二)特殊入手，發現規律 問題3：在國中，我們已經學習了《銳角三角函式和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據國中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表示式表示出來嗎? 引導啟發學生髮現特殊情形下的正弦定理 (三)類比歸納，嚴格證明 問題4：本題屬於國中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎? [設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前後桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。 問題5：好根據剛才我們的研究，說明這一結論在直角三角形和銳角三角形中都成立，於是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結論仍然成立?我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啟發引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節餘弦定理的證明中還要用，因此務必啟發學生用向量法完成證明。) [設計說明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數學的實踐中去感悟和提高數學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛鍊了上黑板同學的解題過程的書寫規範性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至於閒呆著浪費時間。 問題6：由此，你能否得到一個更一般的結論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題並用紅色粉筆標示出正弦定理內容) 教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布林─威發﹝940-998﹞首先發現與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀的亞塞拜然人納速拉丁在系統整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們說在1000年以前，人們就發現了這個充滿著數學美的結論，不能不說也是人類數學史上的一個奇蹟。老師希望21世紀的你能在今後的學習中也研究出一個被後人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現實，就要看大家的了。 [設計說明] 通過本段內容的講解，滲透一些數學史的內容，對學生不僅有數學美得薰陶，更能激發學生學習科學文化知識的熱情。 (四)強化理解，簡單應用 下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，並自學解三角形定義。 [設計說明] 讓學生看看書，放慢節奏，有利於學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數量，同時培養學生養成自覺看書的好習慣。 我們學習了正弦定理之後，你覺得它有什麼應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題： 問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。 (本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成後教師根據學生實踐中發現的問題給予必要的講評) [設計說明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由於本題是唯一解，為將來學生感悟什麼情況下三角形有唯一解創造條件。 強化練習 讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。 問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。 [設計說明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什麼情況下解三角形有唯一解?為什麼?對學有餘力的同學鼓勵他們自學探究與發現教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》 (五)小結歸納，深化拓展 1、正弦定理 2、正弦定理的證明方法 3、正弦定理的應用 4、涉及的數學思想和方法。 [設計說明] 師生共同總結本節課的收穫的同時，引導學生學會自己總結，讓學生進一步回顧和體會知識的形成、發展、完善的過程。 (六)佈置作業，鞏固提高 1、教材10頁習題1.1A組第1題。 2、學有餘力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。 證明：設三角形外接圓的半徑是R，則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC [設計說明] 對不同水平的學生設計不同梯度的作業，尊重學生的個性差異，有利於因材施教的教學原則的貫徹。