高中學習立體幾何的方法有哪些

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立體幾何在歷年的大學聯考中有兩到三道小題,必有一道大題。雖然分值比重不是特別大,但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。

高中學習立體幾何的方法有哪些

一 培養空間想象力

為了培養空間想象力,可以在剛開始學習時,動手製作一些簡單的模型用以幫助想象。例如:正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關係。通過模型中的點、線、面之間的位置關係的觀察,逐步培養自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次,要培養自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形(如:直線和平面)、簡單的幾何體(如:正方體)開始畫起。最後要做的就是樹立起立體觀念,做到能想象出空間圖形並把它畫在一個平面(如:紙、黑板)上,還要能根據畫在平面上的“立體”圖形,想象出原來空間圖形的真實形狀。空間想象力並不是漫無邊際的胡思亂想,而是以提設為根據,以幾何體為依託,這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

二 立足課本,夯實基礎

直線和平面這些內容,是立體幾何的基礎,學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明,尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如:三垂線定理。定理的內容都很簡單,就是線與線,線與面,面與面之間的關係的'闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很複雜,甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處:

(1) 培養空間想象力。

(2) 得出一些解題方面的啟示。

(3) 深刻掌握定理的內容,明確定理的作用是什麼,多用在那些地方,怎麼用。

在學習這些內容的時候,可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架,用以幫助提高空間想象力。對後面的學習也打下了很好的基礎。

三 總結規律,規範訓練

立體幾何解題過程中,常有明顯的規律性。例如:求角先定平面角、三角形去解決,正餘弦定理、三角定義常用,若是餘弦值為負值,異面、線面取銳角。對距離可歸納為:距離多是垂線段,放到三角形中去計算,經常用正餘弦定理、勾股定理,若是垂線難做出,用等積等高來轉換。不斷總結,才能不斷高。

還要注重規範訓練,大學聯考中反映的這方面的問題十分嚴重,不少考生對作、證、求三個環節交待不清,表達不夠規範、嚴謹,因果關係不充分,圖形中各元素關係理解錯誤,符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養成良好的答題習慣,具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規範性在數學的每一部分考試中都很重要,在立體幾何中尤為重要,因為它更注重邏輯推理。對於即將參加大學聯考的同學來說,考試的每一分都是重要的,在“按步給分”的原則下,從平時的每一道題開始培養這種規範性的好處是很明顯的,而且很多情況下,本來很難答出來的題,一步步寫下來,思維也逐漸打開了。

四 逐漸提高邏輯論證能力

大學聯考數學答題“準快靈” 複習題要難易適中

現在選擇的題要難易適中,基本上選擇的是各名校的模擬題,以及自己的重組卷。目前授課課型主要是講評課,凡是在上集中講授的都是重點、難點、易錯點,綜合性強的,不論自己對錯都應認真跟隨重溫一遍,使自己對和的理解更深刻。注意對照標準答案和評分標準,解決答題不規範的問題,明確哪些是得分點,提高答題準確性,規範性,提高自身答題得分。

最後衝刺階段複習用題可以新舊結合,重溫課本,重新做已經做過的題目,可以更容易激發已有的做題經驗,在重溫的過程中可能會產生新的理解和新的智慧火花,從這個層面上講比做新題的還高。建議充分使用以前的“筆記本”、“錯題本”,這些是對個人最有針對性的複習素材,使用時對已經掌握的問題可以直接劃掉,尚有問題還需再看的做好標記,直到在考前解決掉所有問題,這也有助於樹立信心,沒有負擔的走入考場。

要做到“準、快、靈”,但如果失去了“準”的支撐,“快”、 “靈”也毫無意義。有人想把做完後回頭檢查一遍,這是極其錯誤的,務必確保一次。題的容量在120分鐘時間內完成大小22個題,時間很緊張,不能依靠解題後檢驗,所以要儘量準確運算,一次。平時要有意識訓練。審題時,速度不宜太快,而且最好採取二次讀題的方法,第一次為泛讀,大致瞭解題目的條件和要求;第二次為精讀,根據要求找出題目的關鍵詞語並挖掘題目的隱含條件。在解題過程中不僅要明確每一種運算的基本步驟和方法,還要明確這種運算的條件是否具備。解題過程(尤其是運算過程)的銜接要緊密,儘量用筆算代替心算 高二,這一點是一些考生不能一次的最大殺手。

考試的另一個特點是以卷面為唯一依據。要求“會而對、對且全、全而規範”。書寫要清晰工整,佈局合理。由於是網上閱卷,字跡潦草等缺陷會被放大,會使閱卷老師的第一印象不良 ,進而使閱卷老師認為考生不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了,此所謂學上的“光環效應”。