華中科技大學土木工程與力學學院
《結構數值分析與程式設計》考試卷(A卷)
(開卷，只允許帶教材和課件)
2012~2013 第二學期 成績
班級 學號 姓名
一、 問答題(每題8分，共計40分)
1、有限元法相對於彈性力學經典解法有何不同?有何優點?
2、以平面四結點矩形單元為例，說明如何假設單元的位移函式。
3、 證明：三結點三角形單元任一點形函式滿足Ni x,y +Nj x,y +Nm x,y =1。
4、結構整體剛度矩陣為何具有稀疏性?
5、如圖所示三角形網格劃分，從整體剛度矩陣的半頻寬為最小的`原則出發，應如何編號，並求整體剛度矩陣的最小半頻寬。 二、 程式設計(15分)
如圖所示的三角形網格，共有9個結點，8個單元，單元、結點編號及荷載作用如圖所示，荷載沿厚度均勻分佈。已知： E=2.0×105MPa，μ=0.3，h=1m。忽略自重。將教材26頁程式作適當修改計算該問題。
1、給出修改程式內容;
2、給出輸入資料檔案。
三、 計算題(第1題13分，3、4題各16分，共計45分) 1、計算如圖所示三角形單元的等效結點荷載列陣 F e，單元厚度為h。
2、如圖所示深樑，樑跨中頂面中點受載荷P=a2ν作用，已知彈性模量E，泊松比μ=0，厚度h=1m，材料重力密度為ν。按儘可能簡單的單元劃分求載荷作用點位移。
3、如下圖所示兩跨連續樑，採用有限元法求點
1彎矩和2轉角。