分析物理問題的基本步驟

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【關鍵詞】 物理問題;模型;過程; 分析

分析物理問題的基本步驟

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】B【文章編號】1001-4128(2011)03-0142-01

一個物理問題,都有一定的物理情景,涉及一定的物理過程,要想正確地解答物理問題,必須把有關的物理內容分析清楚。一般說來,分析一個物理問題的基本步驟如下:

1 選取研究物件

不論是力學問題、熱學問題,電學問題或其他問題,都有一個選擇和確定研究物件的問題。研究物件可以是一個物體,也可以是一個物體系(兩個或多個相關聯的無論組成的系統)。有的物理問題始終都是一個研究物件,而有的問題在不同階段應該選取不同的研究物件。可以說:研究物件選取的恰當與否直接關係到我們解決物理問題的難易程度,正確選取研究物件,能提高解題的準確性和效率。

例1:一架直升飛機質量為m,懸停在空中,槳翼下風速為v,求它的發動機的輸出功率P。

該題容易出現的錯誤解法是:

由於飛機在空中靜止,因此發動機的輸出功率為

P=Fv=mgv

錯誤的原因主要是沒有明確研究物件是誰。第一步顯然是以飛機為研究物件,對飛機進行受力分析:受重力G和空氣對它的向上的作用力F,由於飛機懸停, G和F是一對平衡力,這一步是正確的。但下一步則屬於亂套公式了,若以飛機為研究物件,則飛機的速度為零;若以空氣為研究物件,那又是哪一部分空氣呢?

正確的分析與解答過程如下:

設發動機每秒鐘把質量為的空氣從靜止加速到,發動機對這部分空氣的作用力為F,由動量定理得

F×1=Mv

根據動能定理,發動機對這部分空氣每秒鐘做功(即功率)為

P=12Mv?2

又根據牛頓定律及飛機處於平衡狀態知道

F=mg

即Mv=mg

所以,發動機的輸出功率為:

P=12mgv

2 建立物理模型

實際中的物理現象一般都很複雜,為了解決它,常常需要忽略一些次要因素,物理模型就是忽略次要因素的產物,如:質點、點電荷、光滑平面、輕繩、輕彈簧、理想變壓器、彈性碰撞等等,都是理想模型。對一個具體物理問題,在確定了研究物件後,首先要考慮的就是建立怎樣的物理模型。

例2:如圖示,質量為m的小車靜止在光滑的水平軌道上,長為L的細線一端固定在小車上,另一端拴一質量也為m的小球。現給小球一水平初速度v,求小球能上升的.最大高度h為多少?

解析:小球和小車一起的運動可以建立為碰撞模型,當小球上升到最高點時,二者具有共同速度。系統減少的動能ΔE?K全部轉化為小球的重力勢能ΔE?p=m?球gh

那麼:m?球v=(m?球+m?車)v?共

ΔE?K=12m?球v?2-12(m?球+m?車)v?2?共=m?球gh

代入m?車=m?球=m,

即可求出 h=v?24g

3 分析物理過程和狀態

狀態是與某一時刻相對應的,過程則與某一段時間相對應。任何一個過程,都有一個初始狀態和一個末狀態(還包括無數中間狀態),對於某一確定的狀態,要用狀態參量來描述。一個具體的物理問題,簡單的可能只討論某一確定的狀態下各物理量間的關係,複雜的問題則要涉及到物理過程。而對於一個變化方向和路徑都確定了的物理過程,要注意分析這個過程遵循的物理規律,可能它是一個較簡單的過程,始終按同一規律變化;也可能它是一個較複雜的過程,在不同的階段遵循不同的規律。對於一個始、末狀態確定了的物理過程,則可能存在著不止一種的變化路徑。對一個物理問題,如果能把相應的狀態和過程分析清楚,問題一般說來就已基本上解決了。

例3:如下圖所示,長為l的輕繩一端繫於固定點O,另一端系質量為m的小球,將小球從O點正下方14處以一定的初速度水平向右丟擲,經一定的時間,繩被拉直,以後小球在豎直平面內擺動,已知繩剛被拉直時,繩與豎直方向成60°角,求:

(1)小球水平丟擲的初速度v?0;

(2)小球擺到最底點時,繩所受到的拉力F?T。

解析:本題的解決思路與上題大致相同,研究物件仍然是小球,建立質點模型,也是一個初、末狀態都確定的過程,但從初狀態A到末狀態C的兩個階段小球共經歷三個不同的過程。即①平拋運動,從A到B;②在B點小球克服繩的拉力做功,速度發生變化;③小球在豎直面內的圓周運動,從A到C。

(1)繩被拉直時,小球的水平位移為lsin60°,豎直位移為lcos60°-14l,設初速度為v?0,由平拋運動規律

lsin60°=v?0t

lcos60°-14l=12gt?2

得v?0=3gl/2

(2)小球由丟擲點到繩剛好被拉直,這一過程機械能守恆,取繩伸直時的速度為v,小球所在位置勢能為零,則有

12mv?2+mgl(cos60°-14)=12mv?2

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