粒子群演算法，也稱粒子群優化演算法(Particle Swarm Optimization)，縮寫為 PSO， 是近年來發展起來的一種新的進化演算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 演算法屬於進化演算法的一種，和模擬退火演算法相似，它也是從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，它也是通過適應度來評價解的品質，但它比遺傳演算法規則更為簡單，它沒有遺傳演算法的“交叉”(Crossover) 和“變異”(Mutation) 操作，它通過追隨當前搜尋到的最優值來尋找全域性最優。這種演算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，並且在解決實際問題中展示了其優越性。粒子群演算法是一種並行演算法。
摘要：城市交通幹線是城市路網中的重要組成部分，幹線協調控制是解決主幹路通暢的有效途徑。本文首先介紹了幹線協調控制的相關引數，並分析了現有協調控制方法的優缺點;在建設路沿線交叉口調查的基礎上，以車輛總延誤最小化作為目標優化函式，利用粒子群演算法對函式進行求解;最後，通過對比建設路交叉口現狀配時方案、改善的單點控制方案以及幹線協調控制方案所對應的延誤值，從而驗證了幹線協調方案的合理性。
關鍵詞：交通幹線;粒子群演算法;協調控制
在城市交通路網中，交通幹線承擔了較大的交通負荷，因此，研究城市幹線交通控制策略，提高交通幹線的協調控制效果，減少幹線上的停車率與交通延誤，對於改善城市道路交通狀況具有重要意義。
引言
幹線協調控制系統是單點訊號控制系統的升級，是將主幹道上相鄰交叉口的訊號控制方案進行協調，從而達到提高通行能力，緩解交通擁堵的目的[1]。幹線協調控制系統主要有三個基本引數，分別為週期長度、綠信比和相位差。其中相位差是幹線協調控制系統的關鍵引數，通常分為絕對相位差和相對相位差。絕對相位差是指協調控制的各個交叉口訊號的綠燈或紅燈的起點相對於控制系統中參照交叉口的綠燈或紅燈起點的時間差。相對相位差是指相鄰兩交叉口訊號的綠燈或紅燈起點的時間差[2]。
一、現有協調控制優化方法
目前常用的協調控制優化方法主要為最大綠波帶法和基於延誤的相位差優化法。
1.1 最大綠波帶法
最大綠波帶法主要是通過計算頻寬B(Band Width)與週期比值最大時的相位差，從而達到系統協調控制的效果。連續通過頻寬與交通流呈正相關，連續通過頻寬度越寬，能通過的交通流就越多，協調控制的效果就越好[3]。
現有的最大綠波帶演算法沒有考慮相交道路車輛的排隊和延誤，在主幹道實現綠波交通的同時大大增加了橫向交通的延誤和排隊，甚至造成相交道路的交通擁堵。
1.2 基於延誤的相位差優化法
基於延誤的相位差優化法是根據實際網路，確定延誤與各交叉口訊號相位差之間的函式關係，結合交通資料進行優化計算，尋找相位差組合的最優解，從而使延誤達到最小[4]。
基於延誤的相位差設計方案從理論上講應是最為合理的設計方案之一，但由於車輛延誤的影響因素太多，很難建立一個有較高精度且具有適時性的以延誤最小化為目標的優化模型。現有的Webster模型在計算時會增加次幹道的延誤，從而導致相交道路排隊長度增加，發生交通擁堵。
二、基於粒子群演算法的訊號協調控制
2.1 演算法設計
綜合考慮現有協調控制方法的優缺點，本文采用基於延誤的相位差優化方法，以幹線協調系統內部進口道和外部進口道(內部進口道是指不直接與協調控制系統之外的道路相連的進口道，外部進口道是指從外部進入幹線系統的進口道)總延誤最小化作為目標函式(見式(1))[5]。
(1)
其中：
①如果，則αi=1;如果，則αi=0。
②如果，則βi=1;如果，則βi=0。
③0≤σ1≤2、0≤σ2≤2
④
⑤
⑥
⑦
可以看出幹線系統的總延誤是幹線週期、綠信比和相位差的函式，即總延誤D=fD(T;λ11，…λ14; λ21，…λ24; λ31，…λ34;λ41，…λ44; )，其中T為幹線協調系統的週期，λik為綠信比，i為交叉口編號，k為相位編號，為交叉口i和交叉口i+1之間的相位差。
粒子群演算法的引數主要包括：粒子P，粒子範圍Pmin和Pmax，群體規模m，慣性權重w，加速常數c1和c2，最大速度vmax和最小速度vmin。
2.2 引數確定
2.2.1 粒子P
幹線協調控制系統的交通流量、幹線速度和幹線週期在優化之前確定，因此將它們看成常量。另外，幹線系統中的非協調相位的綠信比可以通過協調相位的綠信比計算得到(見式(2))，這樣可以使粒子的維數從15維減少為7維。
(2)
2.2.2 粒子範圍
粒子每一維的飛行範圍在Pmax和Pmin之間。每一維的Pmax和Pmin根據粒子代表的具體含義分別進行設定。每一相位的'時間t不能過短，也不能過長，必須滿足：
tmin≤t≤tmax (3)
其中：tmin和tmax為相位最小綠燈時間和最大綠燈時間，其值的大小由具體交叉口的訊號配時方案決定。因此在設定協調相位的綠信比時，必須保證協調相位和非協調相位滿足相位時間的要求。由於相位差的取值範圍為：
因此，可以得到：
Pmax=[λmax，λmax，λmax，λmax，T，T，T] (4)
Pmin=[λmin，λmin，λmin，λmin，0，0，0] (5)
式中：;，分別為協調相位最大綠信比和最小綠信比。
2.2.3 群體規模m的選擇
通常粒子群體的規模在20～40之間，本文設定粒子群體規模為30。
2.2.4 慣性權重w的選擇
慣性權重主要用來控制前面的速度對當前速度的影響，較大的w可以加強粒子群演算法的全域性搜尋能力，而較小的w能加強區域性搜尋能力。本演算法中將w設定為從0.9到0.4的線性下降函式，使得粒子群演算法在開始時探索較大的區域，較快地定位最優解的大致位置，隨著w的逐漸減小，粒子速度變慢，開始精細的區域性搜尋。
2.2.5 加速常數
一般地，取學習因子c1=c2=2。
2.2.6 最大速度vmax和最小速度vmin的選擇
慣性權重w和v是維護全域性和區域性搜尋能力的平衡，w減小可以使所需的迭代次數變小。因此，本演算法中將vmax和vmin固定為每維變數的變化範圍，只對w進行調節。
2.3 演算法步驟
基於粒子群演算法的幹線協調優化步驟如下：
Step1：根據每個交叉口的渠化狀況和交通流量，確定單交叉口的訊號配時方案。將週期時長最大的交叉口作為關鍵交叉口，並將該交叉口的訊號週期作為幹線協調控制的週期;
Step2：計算幹線協調控制系統中上下行交通量和各交叉口各進口的交通量;
Step3：對粒子群進行初始化設定，確定粒子的取值範圍;
Step4：計算粒子的最優位置;
Step5：進行粒子速度和位置的更新;
Step6：判斷是否滿足終止條件，如果是，演算法結束;如果否，重複Step4。
2.4 訊號協調控制
2.4.1 流量轉換
每個交叉口出口道的車流是由該交叉口進口道方向的直行、左轉和右轉車流彙集而成的[3]。記幹線上行進口流量為qup，下行進口流量為qdown。計算公式如式(6)和式(7)所示。
(6)
(7)
其中：為交叉口i上行進口道的統計流量，為交叉口i下行進口道的統計流量。
由於交通流調查得到的流量為單交叉口的統計流量，各交叉口間流量獨立無關。但是幹線交通流是一個交叉口間相互影響的系統，因此不能直接將其用於幹線中流量的計算，但可以將其轉換為轉向比。由於幹線中各交叉口協調相位的流量是一致的，因此幹線中各交叉口協調相位的左轉、直行和右轉車流量等於qup、qdown和各轉向比之乘積。
將建設路四個交叉口的流量進行轉換可得，幹線協調流量如表1所示。
2.4.2 程式設計
將表1中各交叉口的幹線協調流量代入式(1)的目標優化函式，然後執行粒子群演算法的MATLAB程式，可得考慮支路影響的建設路交叉口雙向綠波交通控制方案如表2所示。
由表2可知，建設路與體育路交叉口東西直行方向的綠燈比建設路與迎賓路交叉口的綠燈延遲40s開放，建設路與中興路交叉口的綠燈比建設路與體育路交叉口的綠燈延遲開放25s，建設路與開源路交叉口的綠燈比建設路與中興路交叉口的綠燈延遲26s開放，可以保證從建設路與迎賓路交叉口駛入的車輛在四個交叉口都遇到綠燈，從而達到訊號協調控制的目的。
三、建設路各交叉口控制方案的對比分析
不同的訊號控制方案對應於不同的交叉口延誤，通過分析各交叉口的延誤可以判斷各種訊號控制方案的優劣。將建設路交叉口現狀配時方案、改善的單點控制方案、以及綠波交通控制方案所對應的延誤值進行對比分析，從而驗證訊號配時方案以及綠波控制方案的合理性。現狀訊號控制方案、改善的訊號控制方案和綠波交通控制方案所對應的延誤依次減小，從而證明了建設路訊號協調控制方案設計的合理性，同時也說明了幹線訊號協調控制在緩解交通擁堵，減少交叉口延誤，提高道路通行能力方面是一項有效的措施。
四、結論
本文在平頂山市建設路沿線交叉口調查的基礎上，以延誤最小化為目標函式，採用粒子群優化模型，對建設路相鄰四個交叉口雙向綠波交通的三個重要引數(週期、相位差和綠信比)進行了協調優化，得出了一個延誤最小的訊號配時方案。並通過與現狀配時方案和改善的單點控制方案對比，驗證了幹線協調控制方案的合理性。
參考文獻：
[1]吳冰，李曄.交通管理與控制[M].北京：人民交通出版社，2011.
[2]李曉紅.城市幹線交通訊號協調優化控制及模擬[D].大連：大連理工大學，2007.
[3]胥勇.城市幹線訊號協調控制方法研究[D].大連：大連理工大學，2009.