摘要：基於DSP演算法的正向設計方法學為系統晶片設計師提供重要的學術素養。本文結合圖表概論正向設計方法學中的數學變換思想，一是DSP演算法變換，二是相應的ULSI架構變換。研究結論是作為技術核心的DSP—ULSI最佳對映，貢獻首先來自DSP演算法變換，其次來自ULSI架構變換，此間始終構造把握評價函式。
航天、醫療和安全業界的問題牽引，驅動數字訊號處理（DSP）走過經典與現代，奔向智慧計算與實時測控的融合，進而日益增強著DSP演算法的時間和空間複雜性，迫使ULSI規模的ASIC架構優化，演進為由DSP演算法驅動的正向設計方法學。
我們以DSP演算法驅動ULSI—ASIC架構優化的正向設計環路為背景，以4種DSP演算法變換和8種ULSI基本架構為路標，概論DSP演算法優化和ULSI架構優化方法。
第一節正向設計優化介紹設計思想和典型概念，包括對映評價、DSP演算法和ULSI架構。
第二節DSP演算法變換介紹四種演算法變換中的兩種，包括座標旋轉和分佈計算。
第三節介紹ULSI架構變換，總結出八種典型變換方法，重點介紹其中的管線和並行。
1正向設計優化
自頂向下的正向設計，在每個階段都要重視對映評價，設計的開始要繼承一些逆向設計思維。此間每一次向下對映的貢獻，首先來自DSP演算法變換，其次來自ULSI架構變換。
正向設計的競爭力，首先來自10—20萬片以上的ULSI規模ASIC的牽引，其次來自數學技巧的合理應用，同時要重視EDA工具的熟練使用和升級培訓。
我們將DSP演算法驅動ULSI—ASIC架構優化的正向設計環路概括成圖1。
1。1對映評價
運作ASIC正向設計流程，其間每一次向下的階段性設計環節，都可以概括入對映這個概念。對映的數學本質就是變換。
指導對映的評價函式的一般構造方法是：巧妙組合所對映的下一層中的關鍵技術指標，構造生成一個單調變化的新引數，此為評價函式。
重視以評價函式尋優的引導地位，我們用圖2來概括正向設計中的關鍵知識模組。從圖2可以清楚地看出：問題建模的作用類似大腦；演算法優化的作用優於架構優化的作用；設計工程師不但應該諳熟主流正向設計工具，更應該以評價函式為基礎（或者稱為有色眼鏡），從DSP演算法切入，抓住演算法A（Algorithm），直奔演算法積體電路ASIC的ULSI架構優化主題。
1。2DSP演算法
演算法定義為將一組資料變換到另外一組資料的方法。DSP演算法的基本內容是變換和濾波。其研究意義在於資訊處理、識別和挖掘。
DSP典型演算法：相關，卷積，濾波，運動估值（ME），離散餘弦變換（DCT），向量量化（VQ），動態規劃，抽取和插值，小波，等等。
DSP演算法優點：區別於模擬訊號處理ASP（例，譜分析精度：模擬法為10Hz；數字法為0。01Hz），魯棒性表現於溫漂和工藝，字長控制精度，本質無誤差（放大訊號同時消噪）；區別於其他通用計算，需要實時吞吐率（取樣率），且由資料驅動。
DSP演算法運算：乘積，加法，延遲（寄存）。基本公式為積和運算：Yn=∑i=0maiXn—i。
DSP演算法圖示：四種框圖包括，訊號流圖SFG（可轉置，僅描述線性單速率DSP系統），資料流圖DFG（可變換，更接近實際架構，排程併發實現至併發硬體），依賴圖DG（展示並行和資料流，可變換，描述脈動陣列）；框圖的圖示意義是，展示並行性和資料驅動，展示時間折中和空間折中，啟發探索架構選擇（通過演算法變換）。
DSP演算法實現：CPU（單，雙，多），DSP（基於一種RISC），ULSI—ASIC（由DSP演算法變換對映ULSI架構變換和優化），FPGA（演算法變換，可程式，中等顆粒），CPLD（可程式，大顆粒）。
DSP整合指標：空間和麵積，吞吐率和鍾頻，功耗，量化噪聲和舍入噪聲。
DSP研究思路：DSP演算法變換和優化，ULSI架構變換和優化，DSP演算法變換與ULSI架構變換聯合優化；除特別指明應用於FPGA之外，其餘均聚焦服務於ULSI—ASIC優化設計。
1。3ULSI架構
ULSI架構這一概念的提法，可以認為模仿了計算機組成架構的分析理念。
ULSI架構主要描述ASIC的內部電路模組，是以怎樣關聯著的平面結構網路擺在管芯之中的，其形狀類似於建築物的平面圖紙。
我們較早熟悉的是圍繞單CPU（核）所構建的ASIC的內部平面網路。
我們應該熟悉的是ASIC內部網路必須是和諧的，包括資料流、控制流和關鍵儲存體的良性互動。
未來將面臨的是由二維架構升格為三維架構。
2DSP演算法變換
各種DSP演算法的本質是積和（SoP）公式變形，構造方法是係數縮放、變數擴增、變數平移、積和擴增、積和對映以及各種方法的組合等等。例如，自相關（麻省理工，1951年）基於變數平移和變數擴增。
林林點點的快速DSP演算法，藉助於公式和數學定理進行化簡和逼近，分解要點是基於子運算、重複性、規律性和並行性，熱衷於以和代積。例如，FFT演算法（CooleyandTukey，1965年）巧妙利用了DFT變換中旋轉因子W的.週期性和對稱性。
揭示DSP演算法錘鍊設計和ULSI整合架構實現之間的關係，認真分析特定演算法的內在特徵（並行性、模組性和訊號流機制），構造評價函式，靈巧嘗試演算法變換，尋優DSP演算法使之並行化、模組化和層次化，降低其時間和空間複雜度，從而提速降耗。此間的典型數學技巧已概括入表1。
2。1座標旋轉
1956年至1971年，採用座標旋轉的演算法得到開發和統一。該演算法的基礎是在直角座標（1619年，笛卡爾）和極座標（1691年，伯努利）中做座標旋轉，根據被計算函式的特點選取兩種座標系之一。來自座標變換髮明者本人的研究聲音是：在變換過的座標系中，某些特殊函式的運算得以強力簡化。
座標旋轉演算法對應的架構，只需加法、移位和迭代等基本操作，無需乘除運算。DSP演算法基於座標旋轉易於組合出創新架構。
2。2分佈計算
概念：分佈計算（Croisier，1973年）是演算法變換優化的經典範例，用於設計向量乘法元架構。
方法：向量經由二進位制編碼，內積重新排序與混合，基於查詢表（LUT）實現與乘數無關，結果使乘法運算“分佈”成讀ROM且加權累加。
用途：卷積和DCT的實現。
如果說地位重要的DSP演算法變換，其數學技巧具有發散的性質，那麼，ULSI架構優化的變換技巧則有規律可循。
3ULSI架構優化
實際需求的DSP的吞吐率（取樣率）與計算能力及效能之間存在兩條鴻溝，基於架構（包括可重構）是重要解決方案。因此，DSP演算法變形（逼近）優化在先，然後直接或組合對映ULSI架構。評價標準可參考ULSI架構全域性模型的三要素：網路幾何結構G，處理單元F，網路定時T。
優秀的DSP演算法適配到合理的ULSI架構，是創新過程，通用法則急需總結。應特別注意：DSP演算法得以ULSI實現的有效性，決定於演算法內部資料流的複雜性。
已知DSP演算法，基於DSP積、和的元架構，設計ULSI系列高層次架構的方法，可概論為以下8種，其特點列於表2。
3。1管線（流水線）
意義：縮短關鍵路徑，提速降耗；管線即流水線。
本質：時間並行處理，方法是流水線鎖存器插入SFG的前饋割集。
缺點：①對非遞迴網路，增加了鎖存器數目和系統時延；②流水的多時鐘風格因時鐘歪斜而異化。
改進：一是採用波流水線，減少流水級數，但不增加鎖存器數目；另一為非同步流水，基於握手訊號通訊而無全域性同步。
3。2並行
意義：縮短關鍵路徑，提速降耗。
本質：空間並行處理方法，複製原始序列硬體，構造併入並出系統。
特點：其一，並行與流水線互為對偶，二者都挖掘計算的併發性，一為並行，另一為交替（同步或非同步）；其二，並行和流水的降耗思路：降低電源電壓，以提高取樣速度換取功耗降低。
4結論討論
DSP演算法起源於17世紀的有限差分、數值積分和數值差值等經典演算法。
DSP演算法一般是積和項的疊加繁衍。DSP演算法是一種粘合劑，將“數字彙聚”粘合在一起。
從DSP演算法對映到ULSI架構，是積體電路正向設計中極其重要的研究課題之一。
針對演算法的計算核——積和項，分兵兩路展開研究：一是通過程式設計，使演算法適應馮諾伊曼結構或哈佛結構的既有CPU或DSP（數字訊號處理器）；另一是改變未知ULSI架構來使之適合演算法——面向演算法的專用處理器陣列設計，而ULSI（或3D—SOC）的規則佈線要求，需要演算法結構化對稱化，以便分解為平行計算。
源於工程實踐的演算法具有多樣性的特點，必須改造演算法為：有規律、重複且並行，如此才能最高速硬體化實現該演算法；對於複雜演算法，只好運用組合的非常規架構來對映實現。其中，並行是藏在處理核內的加速器！
區別於通用處理器，當ASIC是可能達到演算法效能指標的唯一選擇時，成本因素則降為第二位，必須面向演算法研製專用處理器陣列。為降低專用ULSI的成本壁壘，專用處理器基於邏輯元件和暫存器的特定架構組合與連線，在犧牲一定可程式靈活性的代價下，特定核心的處理速度可大幅度提高（例如：提速1至2個數量級），避免了因靈活性而付出的硬體開銷；與軟體實現相比，專用硬體實現更小巧，更高速，更低耗。
當專用硬體的效能比現有處理器高10倍以上時，業界才願意去設計ASIC；越來越複雜的ASIC設計完成後，也作為固定的硬體平臺使用（最好嵌入適量線控/程控功能），這已成為常用的系統正向設計方法。
基於EDA工具輔助進行最佳對映時的評價函式，其變數可是：芯片面積（單元總數和佈線數量）、時間和單元利用率。對映尋優的過程，必定是帶著工藝介面思想的DSP—ULSI變換組合優化迴圈。
當我們完成由DSP驅動的ULSI架構正向設計旅程，驅動力的接力棒，尚需交還應用市場的問題牽引。