柏拉圖(Plato427-347BC.)或者說蘇格拉底-柏拉圖是西方哲學的一個里程碑，這正象孔子(551-479B.C.)或者說老子-孔子是中國思想（參見論中國思想）的一個里程碑一樣，我們雖然不是把一切都歸功於他們，但是他們整合性地代表了兩種哲學的開端和基礎，直至今天我們仍未充分地認識他們的意義。對於西方哲學界來說，柏拉圖和亞理士多德(Aristotle384—322B.C.)代表了西方哲學的不同的傾向，這和老子與孔子的關係相似，雖然亞理士多德是柏拉圖的學生，他們的分歧所暗示的意義也未得到充分的理解，而且人們似乎沒有注意到在孔子和柏拉圖之間存在同樣重要的或許是更深刻的關聯，儘管孔子和柏拉圖在歷史上沒有任何聯絡，但歷史卻以一種超越時空的方式揭示了這樣一種互補性的關聯的存在。本文不是從他們各自的學說上具體地討論他們的異同，而只是把他們作為代表來探討東西方文化思想在起源上的關聯。
1．理念與形式
柏拉圖的“理念”(idea，eidos)具有多重含義，但基本地不是直接地指語言表達的概念，這個工作是由亞理士多德發展的，柏拉圖的理念最核心的意義是理想或典範，是指事物的空間形式的存在，所以在他那裡理念與形式同義，這由他的著名的床的比喻(理想國10)可以清楚地看出，事物的理念就是事物的完美的抽象形式，而不是事物之間的抽象關係，這是理解柏拉圖的理念的一個要點。
理念就是絕對的形式，床的理念除了僅僅是完美的形式外，不具有任何物理性質，這種特徵正與幾何形式的純粹性一樣，比如作為幾何元素的平面是沒有厚度的，即沒有經驗的具體性質，因此純粹的空間形式就是絕對性的理念，但它不是幾何畫法中的圖形，這正如柏拉圖所說的畫家也只是對具體事物的模仿一樣，絕對的幾何形式通過幾何圖形而被表達，理念通過思想而被“回憶”，這就給沒有感性性質、不能看到、不可捉摸的理念帶來可見的陽光，光的比喻在柏拉圖的對話中是重要的，這是他遺留給西方哲學和神學重要的財富之一。具體的事物只是由於“分有”了理念而成為了可以感覺到的真實，工匠只是按照理念而製造具體的床。具體事物是千差萬別、經常變化的，而理念是事物完全的、純粹的、永不發生變化的形式，因此也是絕對的、永恆的，正是在這個意義上，理念具有本體意義，是一種超驗的“存在”，柏拉圖還沒有本體與存在相區別的理解，理念的超驗性是不可理解的，它只能存在於靈魂中，正是基於這一點，靈魂因理念而不朽，這就是柏拉圖靈魂不朽論的真正基石。永恆而必然的知識的本質就是理念，在這個意義上知識是絕對的，因此作為真理的知識是先於一切經驗的超驗存在，因此知識就是對理念回憶，學習無非就是回憶，這就是柏拉圖的知識回憶理論。柏拉圖以理念奠定了西方哲學的基礎，而他所遺留的問題即理念作為概念的表達——共相也是西方哲學二千多年來迄今為止消化不了的公案。
2．形式的流變
柏拉圖的形式理念最終沒有得到清晰的展開和表達，雖然柏拉圖以對話的方式反覆辯論，最關鍵的問題是比喻無法清晰地表達理念與真實的事物之問的`過渡——“分有”，事物的理念可以在思想中被想象（回已），但無法用形式自身表達身與現實世界的關係，柏拉圖認為，畫家和詩人也只是模仿具體的事物，不能表達理念自身。空間形式的表達是由幾何學實現的，雖然西方的幾何學在古代就有了充分的發展，但那只是靜止的幾何學（平移變換的歐氏幾何），遠沒有達到對流變的形式的認識。柏拉圖雖然可以從其它的希臘先哲中吸取關於事物的變動不居的思想和幾何知學的知識，而且也有對幾何形式、事物屬性的變化和空間之間複雜關係的模糊認識(蒂邁歐篇)，但他產生沒有形式流變的思想，更說不上有效的形式流變的表達方法，他始終在形式與概念之間徘徊。一直到近代拓撲幾何中才有了對形式流變的發現和研究，這首先就是著名的莫比烏斯帶(Mobiusstrip)，因德國數學家FerdinandMobius(1790-1868)而得名。取一根紙帶將其兩端扭轉180度粘接起來就是一個莫比烏斯帶：在每一個區域性紙帶上都有兩個面(陰與陽)，但對於整條紙帶來說卻只有一個面，它簡單而神奇地將陰與陽合二為一！（參見附圖）如果用一根可以任意拓撲變形的管子代替紙帶，我們仍可以實現這種容器內外(陰陽)面的粘合，但是不能把管子兩端用翻轉內面的方法粘接起來，那樣只能得到一個像輪胎一樣的空心環，我們必須把管子的一端從管子從它自身穿入後再將兩端粘合，這就是隻有一個面的克萊因瓶Kleinbottle，因德國數學家FelixKlein(1849=1925)而得名。
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