一、研究背景與意義
人教版實驗教材在編排上不在把應用題教學獨立成章而是把解決實際問題教學分散滲透到“數與代數”、“空間與圖形”“統計與概率”“綜合應用”等領域之中，並把它作為各領域解決其相應實際問題的有機部分而呈現，旨在讓學生綜合運用所學知識和技能解決生活中的實際問題發展學生的應用能力。作為一線教師的我們，發現解決問題確實存在許多優點：從選材上更具有現實性、趣味性、可探索性，改掉老教材中的陳舊、沒有現實意義、脫離實際的弊病，賦予了應用題的新生命。題材的呈現突破了老教材單一的文字敘述，採用表格、圖形、對話等多樣的形式，但是由於缺乏必要的方法指導和解題歸類，使學生往往在解題時沒有清晰的思路，常常覺得束手無策，不知道從哪裡思考，在實際教學中部分學生解決問題能力不強，有的學生讀題能力差，往往不能準確的把實際問題抽象成數學問題。
二、研究的預期目標
1、讓學生體會到畫線段圖的價值，只有學生認識到畫線段圖的價值，畫線段圖才能真正成為學生在解決問題中的一種工具，一個好的策略。
2、整體把握畫線段圖策略，根據學生的實際需要、知識經驗、思維發展水平，逐步培養學生運用畫線段圖策略來解決問題的能力。
3、通過研究，使教師真正讀懂學生，站在學生的角度，從學生的角度看問題，真正去研究學生。
4、畫線段圖的目的是為了幫助學生分析問題、理解問題，學生個體是鮮活的，學習經驗和生活經驗各不相同，藉助自己的經驗解釋和解決自己面對的問題，畫線段圖能幫助學生分析和理解數量關係，這個選擇權應該交給學生，使教師明確不能把自己的想法強加給學生。
三、本課題研究的理論基礎
1.直觀性原則
中世紀捷克教育家誇美紐就斯在《大教學論》中明確指出，“應該儘可能地把事物本身或代替它的影象放在面前，讓學生去看看、摸摸、聽聽、聞聞等等。”並由此率先提出了教學中的直觀性原則。線段圖教學就是基於這一理念進行設計、實踐的，它能夠有效地幫助學生化難為易、化繁為簡、化隱為顯。
2.數形結合思想
華羅庚先生就曾說：“數無形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非。”說的就是要把抽象的數量關係與直觀的幾何圖形結合起來進行思考，使“數”與“形”各展其長，優勢互補。線段圖教學秉承這一理念，能夠使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，起到優化解決問題途徑的目的。
四、研究的內容與策略
在國小數學解題過程中，以具體形象思維為主，隨著年級的升高，逐步有具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。是一個循序漸進的漸變過程，在這個漸變過程中，形象思維與抽象思維之間並不是涇渭分明，抽象源於形象，形象中蘊涵抽象。在國小數學解題教學中，教師的任務之一就是把握好這個轉折的關鍵期，完善學生的思維品質，促成學生完成由具體形象思維向抽象思維的過渡。畫線段圖是國小數學解決問題常用的策略之一，有利於提高學生的解決問題的能力。
本課題研究的線段圖的作用，把錯綜複雜的數量關係變的直觀明瞭，在紛繁的數量之間，去除非本質的屬性，抓住數量之間的本質聯絡，知道學生如何藉助於線段圖的性質將許多抽象的數學概念和數量關係形象化、簡單化。古老的《九章算術》曾描繪：“析理以辭，解題用圖”。所以這引起了我們學校數學組成員的深入思考和研究。接下來就談談我們幾個人的一些看法和做法。
(一)線段圖在低年級學生中的教學策略研究
國小低年級學生的思維以形象思維為主要形式，雖然他們已經開始學習文字和數字，在很多的解決問題中也是用情景圖呈現，這裡一幅幅精美的情景圖、實物圖，都給孩子視覺上的享受，但是解決問題的所需資訊和問題並沒有十分清晰的告訴學生，因此學生在分析問題、解決問題前，學生要經歷一個收集資訊，提出問題的過程，面對豐富多采的情景，多元化的資訊。我們的孩子年齡小，而且對提供的情景理解能力畢竟有限，很難篩選錯綜複雜的資訊。藉助線段圖，可以把題目所給的資訊和問題進行分析、梳理，進而簡約題目中的資訊和問題，把主要成分全面有直觀的展示出來，幫助學生理解題意。例如在一年級下冊《求減數的實際問題》的教學中
例題：猴媽媽一共採了28個桃，現在只剩下6個，小猴們吃了幾個?出示情境圖，學生看圖，說說圖上告訴我們什麼?要解決什麼問題?(為幫助學生理解，師出示線段圖)對於低年級的學生而言，由於他們的知識經驗和能力水平還不是很強，在解決實際問題的教學中，有一部分學生對已知條件和所求問題之間的數量關係，理解存在較大困難，不能正確列式計算。在教學中，可以通過畫簡單的線段圖，直觀的呈現出已知條件和所求問題之間的數量關係，有效幫助學生正確判斷已知條件和所求問題，從而理清解題的思路，做出正確計算。還有如“一捆繩子長50米，第一次用去10米，第二次用去8米，這捆繩子短了多少米?”對於二年級學生來說，如果不畫圖，學生很難理解“短了多少米”其實“相當於用去多少米?”。再如“比一個數多幾”、“比一個數少幾”的應用題教學是個難點，難在學生一看“多就加，少就減”的錯覺上，而線段圖可以幫助學生突破難點，避免出現這種錯誤判斷。
把數學與圖形相結合，用圖形來揭示數學問題中的數量關係，直觀而形象，符合低年級學生的認知特點，學生能比較容易地接受、理解，從而在頭腦中形成數學概念，加深對加法和減法含義的理解。
學生觀察線段圖的過程，也就是看一看、比一比、想一想的過程，由直觀形象的思維過渡到抽象邏輯性思維，完成對數學知識的內化。在解決其他實際問題時，老師也可以恰當地引導學生來畫一畫簡單的線段圖，以圖促思，以圖促解，能更好地幫助學生理解題意，正確解題。從而激發學生學習數學的興趣，發展數學能力。
正確分析數量關係是解決數學問題的關鍵，而數量關係都帶有一定的抽象性，國小生的思維又處於具體形象思維為主導的關鍵，利用線段圖可以準確的找出數量間的對應關係，在理解題意的基礎上，更能直觀形象的讀懂存在的數量關係，把握解題的關鍵。