摘要 作為一門邏輯學科，思維能力的養成是學生進行數學學習的必要途徑。要培養學生的數學學習能力，就應當在教學中，尤其是在數學試題的分析解答中，通過對學生思維能力的培養，使得他們解題遊刃有餘，文章從數學解題中的三個方面進行了可行性分析，以培養學生具有良好的數學思維能力。
關鍵詞 高中學生 數學思維 思維能力
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
1數學思維及數學思維的過程
數學思維能力就是抽象概括能力，推理能力，選擇判斷能力和數學探索能力等多種能力的綜合，它是數學能力的核心。高中數學教學本質上是思維能力的教學，即學生在教師指導下，學習數學思維，發展數學思維和智力。思維能力的過程直接決定著學生能否順利地解答數學問題，也正因為如此，學生由於其思維過程或方法在具體問題的解決時存在著差異，而導致不同的人採取不同的方法進行解答，或者根本就不能解答。總結起來，數學的思維過程由以下幾個環節組成：o(1)弄清題意，即搞清楚題目背景，已知引數，未知引數，滿足條件，條件是否多於或不足等。(2)擬訂計劃，即思索是否有相近的問題，是否有哪些公式，定理或數學模型能用上。如果有，應該怎樣利用這些公式，能否有其他的解決辦法等。(3)實施計劃，即實現求解計劃，檢驗每一步驟，並保證每一個步驟是正確的。(4)總結回顧。對整個思維過程，解題過程進行回顧性總結，舉一反三，看能否用其他方法解決，思維過程中是否走了捷徑等。
2高中數學教學中學生思維能力的培養
2.1舉一反三，培養學生思維的深刻性
以函式為例，函式是高中數學中最為重要的內容，而且很多函式之間有很強關聯性，如函式的奇偶性、對稱性、單調性、週期性貫穿於所有的函式中。在教學時，就必須舉一反三，不能讓學生有死記硬背的習慣，如在蘇教版(必修一)第二章(函式概念與基本初等函式)中，常會碰見基於以下定義的推論題：定義在R上的函式f(x)是週期為4的函式，且對一切x∈R都有f(2+x)=f(2-x)，則f(x)是偶函式，僅僅記住這個推論就太可惜了，因為它代表了一類問題，或者一類思維方式。實際教學中，可以將問題發散為：
(1)定義在R上的函式f(x)是週期為4的函式且為偶函式，則f(2+x=f(2-x)對一切x∈R都成立。
(2)定義在R上的函式f(x)為偶函式，且對一切x任R都有f(2+x)=f(2-x)，則f(x)是週期為4的周期函式。
發散還不夠，還可以繼續將這個問題進行深刻化：若定義在R上的函式的影象有兩條不同的垂直於x軸的對稱軸，那麼f(x)是否為周期函式?週期是多少?通過這一發散和深刻的研究，就可以得到以下一般性質：
(1)y=f(x)(x∈R)不是常數函式，且f(X)的影象關於直線x=a和x_ b(a
(2)y=f(x)(x eiR)不是常數函式，且f(x)的影象關於點(a，0)對稱，又關於直線x.b(a 周期函式。
(3)y=：f(X)僅∈R)不是常數函式，且f(x)的影象關於點(a，0)和(b，0)(a
顯然，將問題深刻化之後，就由例題變成了推論，更關鍵的是，學生體會了這個推理的過程，並在這個過程中認識到了函式變化的規律性與有趣性。
2.2追求知識融合，培養學生思維的靈活性
數學思維能力是數學知識在更高層次上的抽象和概括，是數學知識的核心。單純的知識教學只能是學生知識的積累，而思想和方法的教學則潛移默化於能力的提高過程中。思維能力一旦得到很好的培養，學生在解決數學問題時就會從不同的角度考慮問題，自然也會有多種方法。o如在函式中，思維方法就有函式與方程思想，等價轉化思想，分類討論思想，數形結合的思想。在具體的解題方法上有配方法，換元法，待定係數法，比較法等。學生數學思維的靈活性的重要體現就是能熟練運用函式、數列、平面幾何、立體幾何、三角函式、統計、向量、不等式等多種方式進行解題。如在蘇教版(必修二)第二章(平面解析幾何初步)中，對待這樣一個例題：
已知a，b，c是ABC的`三邊，S是ABC的面積。求證：d+b2+d≥4~S。
這是典型的平面幾何和不等式知識的結合，如果思維靈活性不夠，則可能束手無策，但是如果聯想到三角形與三角函式的關係，就會想到用三角函式法，想到代入方法，可以用代數法，甚至可以用解析幾何法等。但是事實證明，結合函式與代入的方法最為簡單。
在培養學生思維靈活性的過程中，應鼓勵學生用多種方法進行解題，這樣可以使得多種知識結構瞭然於胸，解題遊刃有餘。
3運用回憶性思維方法，提高學生的反思能力
當前高中數學作業以做習題為主，教師批改的主要目的是督促檢查和了解學生對知識的掌握情況，判明對錯，給一個成績後下發。學生所學的數學知識都是文字、數字、字母、符號，從內涵到形式都比較抽象。o運用這些抽象的東西進行數學思維，對於智力仍在發育中的高中生而言，如果沒有長期的回憶性思維，各種思維方法容易忘記。如何讓一定的思維方法在學生頭腦中紮根，就必須藉助回憶性思維方法，即對知識結構，思維過程，方法進行階段式的回憶，總結。回憶的過程多種多樣，如讓學生看著教材目錄，對目錄中的各個知識點進行會議，並標出知識點與知識點之間的聯絡，經過一段時間的鍛鍊之後，可以鼓勵學生嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻等技巧編織知識網，對知識進行再加工，提高了概括能力和抽象思維能力。這種方法的最大好處就在於避免學生形成思維定勢，強化了對一題多解，一題多變的認識，有利於發散思維的形成。
註釋
①趙建華.高中學生數學思維障礙與突破[J].廣西教育，2006(9):16.
②陳明書.高中數學教學案例研究[J]，數學教學與研究，2008(16): 76√78
③傅海倫，數學新課程理念與實施[M]，山東：山東教育出版社.2004.