關於化歸思想的數學教學論文

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一、計算教學中的滲透

關於化歸思想的數學教學論文

計算教學在整個國小階段的數學學習中佔有很大的比重,培養國小生“會計算、懂算理”也是國小數學教學的主要目標。儘管數的運算有各種不同題型不同的運算方法,但每一種運算都是由一步運算演變成二步、三步運算,而且由簡單轉化為複雜的。在這個過程中,滲透化歸思想能很好的幫助學生理解算理,提高運算的正確率,起到事半功倍之效。例如:北師大教材一年級上冊中,學生學習20以內進位加法,雖然方法多樣但最重要的方法是“湊十法”,即通過將大數拆成小數(或者小數拆成大數)和其它另一小數(大數)湊成十,將20以內進位加法轉化成簡單的十加幾的計算題,如:8+5=13從而使計算變得比較簡便。再如,北師大教材五年級上冊的異分母分數加減法,北師大教材五年級上冊,異分母分數加減法的教學。由於有了同分母分數加減法的鋪墊,筆者在教學這部分知識時,直接將異分母的分數加減法式題呈現給了學生:①這些分數與我們以前學過的有什麼不同?②不是同分母分數,還能算嗎?問題一出,絕大部分學生就意會了,只要把異分母分數轉化為同分母就可以計算了。當學生完成轉化、計算之後,筆者適時追問:為什麼不能直接計算?進一步強化了學生的認知:分數的分母不同就是分數單位不同,而分數單位不同的分數是不能直接相加減的,必須要轉化成同分母的分數才能計算。其實在國小階段很多的計算中,如多位數乘法、小數除法、分數除法等都運用了化歸方法,可見化歸的方法運用的廣泛性。

二、圖形教學中的滲透

“圖形與幾何”是國小階段重要的學習內容。無論從認識各種圖形的特徵到探究面積、體積的計算,無處不體現化歸的思想方法。尤其在探索麵積的計算公式時,滲透化歸思想方法是極好的機會。在圖形面積計算方法的學習上,北師大教材是分三次安排的:第一次安排在三下學習長方形、正方形的面積計算;第二次安排在五上學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算;第三次安排在六上學習圓的面積計算。我們知道長方形面積的計算是平面圖形面積計算的起始課,是以後學習平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎,而平行四邊形面積計算又是學生探究圖形面積計算方法的節點,在這個節點上,化歸思想方法得到很大體現。所以在探究平行四邊形面積計算方法的教學中,引導學生從已有的知識和經驗出發,通過數、剪、拼等一系列操作活動把平行四邊形轉化為我們已知的長方形或正方形,從而很容易的得出平行四邊形面積的計算方法。教學中,要通過追問:你是怎樣把一個平行四邊形拼成了一個長方形?怎麼剪的?為什麼要拼成一個長方形?什麼變了、什麼沒變?從而使學生明白:沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個長方形,拼成的長方形和原來的平行四邊形相比,形狀雖然變了,但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透,後面的三角形、梯形、圓面積計算方法的探究過程就會水到渠成。從而讓學生真正體會到數學學習的成就感,享受數學探究的樂趣。

三、解決問題中的滲透

學習數學的最終目的是數學的運用,是用數學知識解決日常生活中出現的數學問題。而在很多解決實際問題中,學生會遇到很多表面看起來無法解決的問題,找不到解決問題的方法,有種束手無策之感。所以在解決問題中根據教學內容適時滲透化歸思想方法,使問題化難為易、化複雜為簡單,這樣有助於培養學生思維的`靈活性,克服思維的呆板性。整體與區域性的轉化是轉化思想常見的形式之一。運用分解與組合的方法,可以將較複雜的數學問題分解為幾個較簡單的問題來求解,這些解的組合便是原問題的解;也可以將原問題的區域性或某些因數適當變換,轉化為新問題來求解。這兩種變換的目的都是用分解實現轉化的。如,在教學完三角形的內角和是180°後,師出示下列圖形,問:你們能分別算出這兩個圖形的內角和嗎?問題一出有的學生蹙起眉頭深思,也有學生抓耳撓腮感到茫然。這時,筆者反問:三角形的內角和與四邊形、五邊形有什麼關係呢?你會變嗎?此問一出,有許多學生茅塞頓開,紛紛舉起了小手。分別將四邊形、五邊形轉化成了若干個三角形,從而計算出它們的面積。教學實踐經驗證明,要在教學中靈活運用轉化思想,融會貫通、舉一反三,其關鍵在於教師在平時的教學中應根據教學內容和學生的認知特點,探求相應的途徑和方法,科學地歸納整理,不斷加以完善。有效的數學課堂教學不能只是行色匆匆地奔向結果,而要關注過程、適時駐足,讓學生有時間在咀嚼中反思,在思考中頓悟,在交流中碰撞,從而催生出充滿數學思考的有效課堂。正如日本著名教育家米山國藏指出:“學生所學的數學知識,在進入社會後幾乎沒有什麼機會應用,因而這種作為知識的數學,通常在走出校門後不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什麼工作,唯有深深銘刻於頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用,使他們受益終身。”這不正是我們數學教師的使命嗎?