引 言
為研究現實世界數量關係和空間形式的科學，數學一直以來和各種應用問題緊密聯絡. 數學不僅在於它概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且也在於它應用的廣泛性. 自從20 世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在知識經濟時代的21 世紀，數學的科學地位發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的後備走到了前沿. 經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數理論與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術. 培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面.
《高等代數》是數學學科的一門傳統課程. 在當今世界的數學內部學科趨於統一性和數學在其他學科的廣泛應用性的今天，《高等代數》以其追求內容結構的清晰刻畫和作為數學應用的基礎，是大學數學各個專業的主幹基礎課程之一. 它是數學在其它學科應用的必需基礎課程之一，又是數學修養的核心課程之一，同時也是全國數學類碩士研究生入學考試必考課程之一。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並“解決”實際問題的一種強有力的數學手段. 數學建模不僅是數學走向應用的必經之路，而且是啟迪數學心靈的必勝之途. 數學建模不僅進一步凸現了它的重要性，而且已成為現代應用數學的一個重要組成部分，併為應用數學乃至整個數學科學的發展提供了進一步的機遇和廣闊的前景.
1 融數學建模思想於高等代數課堂教學的重要性
《高等代數》以嚴密的邏輯、系統的推理、抽象的思維作為其特點，其內容包括多種線性系統和結構. 在研究繁雜的實踐問題時，線性化是其中常用的一種途徑，高等代數學可以為問題的解決提供初步的答案; 同時各種不同的範疇中線性部分又有一定的共性，高等代數又可以為之提供統一的平臺，對其理論研究提供指導. 從而，高等代數學被廣泛地應用到自然科學的各個領域中.《高等代數》課程概念多、內容抽象，是大學生心目中最難學的數學課之一，教學難度大. 加之，我院為民漢合校，學生進校時數學成績較低，學生的數學文化、思維、計算等底子較為薄落，在學習的過程中大多學生反映該課程的知識枯燥無味、計算繁雜，且體會不到學習它的實際意義，喪失了學習的興趣與動力.想要改變這種狀況和局面，有必要對我們現在的課程的教學思想和方法、手段進行改革. 數學建模是數學走向應用的必經之路. 李大潛院士表示，要用數學方法解決一個實際問題，就要建立相應的有代表性的數學模型，“數學原來的教學是有缺陷的.
過去數學教學有天衣無縫的數學體系，看起來很美，但忽略了來龍去脈，成為一個封閉的體系. 我們要開展數學建模競賽活動，在大學開設數學建模、數學實驗等課程，努力將數學建模思想融入數學類主幹課程，讓學生在學習知識的同時，有發現和創造的過程.“將數學建模思想融入數學類主幹課程”這一呼籲為高等代數教學改革指明瞭方向.融建模思想於高等代數教學，將起著很重要的作用，其意義深遠. 一是將有助於調動學生學習的積極性，激發學習的興趣. 偉大的科學家愛因斯坦說過: “興趣是最好的老師. ”在高等代數教學中融入建模思想，將加深學生對一些概念、定理的理解與掌握，明白其來龍去脈，一旦學生對知識點產生濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，並在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗，激發學習的熱情. 二是將有助於培養學生創新能力. 培養學生的創新能力是實施“科教興國”和可持續發展戰略的重要途徑. 創造精神、創新能力是人才素質的核心. 在建立數學模型所經歷的幾個過程中，學生可以在不同的假定條件下、運用不同的數學語言、符號、方法，建立不同的模型，從中產生對比，得出最優的解決方案，發揮學生的創造力.
2 融數學建模思想於高等代數課堂教學的途徑
2. 1 融數學建模思想於定義、定理教學高等代數中的有些定義是從實際問題中經抽象、概括而得到的. 純數學理論的教育、教學有時是枯燥無味的，尤其是在一些定義、定理的教學. 學生在學習的過程中對於一些定義、定理理解不了，有時甚至是一頭霧水，更別說應用了. 在教學的過程，教師師要運用建模的思想積極引導學生去發現，分析，解決問題，這樣學生便於掌握. 因此，在講授某些定義、定理時，可將其產生的歷史背景與演變過程進行翔實的講解.在講解該定義的引入時，如果只是單一的告訴學生這是後面求解線性方程組所需的理論，這樣缺乏實際應用的背景的介紹，學生可能難以接受，他們會感覺到定義的空洞. 初學者要想掌握該定義，可能都是靠死記硬背. 其實，行列式的幾何背景很直觀，就是空間平行多面體的“體積”.
2. 2 融數學建模思想於例題教學數學應用題其實就是一些簡單的建模問題. 因而，在講授基礎理論知識的同時，可以適當的選擇一些實際問題，引導學生去分析，並進行適當的、合理的簡化假設，建立模型並求解，從而明白和理解現實世界、現實事物. 這樣學生不但瞭解了建模的思想，而且體會到了高等代數在改造現實世界中的重要作用. 同時，學生的分析、解決問題的能力還將大大提高.對於不同專業的學生，在知識點例題補充環節，任課教師儘量選擇一些與專業相一致的數學模型，做到有的放矢，這樣學生也可以體會到知識理論在其專業課中的用途. 例如，對於統計學、應用統計學專業的學生，線上性方程組或矩陣的.逆矩陣的相關例題中，可以新增投入產出問題; 對於資訊與計算科學專業的學生，在矩陣的逆矩陣的相關例題中，可以新增破譯密碼問題. 下面以此為例來說明.
2. 3 融數學建模思想於課後習題傳統的高等代數的知識體系與教學體系都偏重於理論的講解，而真正的實際訓練也大都體現在純理論性的計算，這是遠遠不夠的. 課後作業是課堂教學的延伸，是進一步理解、消化和鞏固課堂教學內容的重要環節.可根據高等代數課程及習題的特點，將3 人一組分成若干小組，每隔一段時間就所學的內容應用到實際問題中去，開展建模訓練，通過這樣形式的課後活動，不但可以使學生加強和鞏固所學的內容，而且還可以培養學生的開拓創新、互幫互助的合作精神. 尤其是在大學生所關注問題上，如工作單位的選擇、世界盃小組迴圈比賽的成績等，這些與矩陣的特徵值與特徵向量都有關，課後可以讓學生動手去操作.
3 融數學建模思想於高等代數課堂教學的幾點建議融數學建模思想於高等代數教學改革，在看到其所起的推動、促進作用同時，我們還應注意在實際操作的過程所體現出來以下問題.
1. 注意循序漸進原則. 人們對客觀事物的認識，是一個由簡到繁，由低階到高階，由直觀到抽象的循“序”過程，人們對任何事物都不可能一步就達到對其本質的認識. 俗話說，一口氣吃不出胖子，在融數學建模思想於高等代數課堂教學的過程中一定要把握尺度，不能急於求成，否則會適得其反.
2. 注意尺度，合理把握內容深度、廣度與課時量的關係. 在教學過程中，教師不應過分追求數學模型的介入來處理教學內容，這樣反而會有喧賓奪主的嫌疑. 如果在教學過程中刻意引入繁雜的模型例子來分析所要講授知識，就會導致問題複雜化，課時可能不足，從而影響教學內容進度安排，收不到其應有的教學效果.
3. 教師應提高自身素質.《中國教育改革和發展綱要》指出: “振興民族的希望在教育，振興教育的希望在教師”. 教師應通過培訓、學習精品課程、進修、與專家探討等途徑努力提高自身素養. 只有具備了廣闊的知識面和眼界、對數學具有深刻的理解、擁有一定的數學建模意識和數學建模能力才能在課堂上順利引進併成功實施，否則，融數學建模思想於教學就是無源之水、無本之木.
4 結束語隨著大學數學教育教學改革的逐漸推進，數學建模思想逐漸滲透到數學的各個學科. 融數學建模思想於高等代數教學是一任重而道遠的工作，它不可能是一蹴而就的. 如何行之有效地融數學建模思想於高等代數課程教育教學改革是廣大教育工作者共同探究和實踐的一項課題，它需要廣大教育工作者付出更多的努力