北京市第十九中學 李偉恩
假期中，由於要完成學科帶頭人的培訓，同時也是自己覺得有必要對自我的教學的一個思考。所以在任務和自主的雙重壓力下，認真的觀看了海淀區下發的的部分光碟。其中二十中學的陳娟老師選自人教實驗版第九章第一節第二課時的《不等式的性質》令我印象深刻。
從學科本身看，數量之間的關係可以分為相等和不等兩大類，在數軸上則是通過兩個點的相對位置關係體現出來的。等式的有關性質，是解決具有相等關係問題的工具。不等式的有關性質，是解決具有不等關係問題的工具.在高中階段，為了研究一元二次不等式、絕對值不等式、函式等知識，還需進一步引用不等式的其他性質。
從教育的角度看，不等式問題主要是應用轉化思想、數形結合思想、運動的觀點、類比的方法去進行處理.學生在問題探究、解決的過程中，可以瞭解、體會這些思想與方法，在把不熟悉的問題轉化為比較熟悉的問題的過程中，探索事物的變化規律，並將這一規律進行簡單應用，從而提升探究問題的能力，進而遷移到對實際生活問題的解決。
《不等式的性質》是研究此類問題的的基礎和理論依據，所以學生對這部部分知識的的掌握和理解程度對於學生後續的學習會有較大的影響。這就要求教師在教學設計和實施過程中較好的把握教材的知識地位、程度和學生的知識概況、具體的學情做好充分的分析，儘量將知識落到實處，便於學生的理解和吸收。
課標對於本節內容的要求是能夠根據具體問題中的大小關係瞭解不等式的意義，並探索不等式的基本性質；會解簡單的一元一次不等式，並能用數軸確定解集。對於這階段的學生來說，從知識上看，學生已經對不等式的概念和意義具有初步瞭解，認識到不等關係是現實生活中普遍存在的現象；同時已經學習了等式、方程的有關知識，瞭解等式性質的研究方法；對於利用數軸比較兩個數的大小關係比較熟悉。從學習能力上看，學生具有合作探究的實踐能力和經驗，具有一定的學習遷移能力，並能夠進行簡單的歸納；學生初步具有利用數形結合思想解決問題的意識，知道數形結合的思想可以幫助問題解決，但缺乏主動性和針對性，還不能主動地、有意識地運用到具體的問題解決中，需要引導與提示.從心理特點看，學生是十二、三歲的孩子，熱情積極，正在由被動向主動過渡，喜歡進行探究活動，學習方法由偏重記憶向偏重理解過渡。
在教學中，陳老師很好的把握了課標對於本節內容的要求和學生的狀況。她從學生最熟悉的代數式的關係入手，創立了問題情境：
“任意兩個有理數存在大小關係，兩個表示數的式子也有相等或不等關係，比如已知代數式和.如果，你能求出這個方程的解，並說出每一步的依據嗎？（學生回答）”
根據學生的回答，教師歸納：根據等式的性質，我們對方程兩邊的代數式實施了加、減、乘、除運算，把方程化成了“”的形式.
這樣，使得學生對於等式的基本性質進行了回顧和複習鞏固，不但“溫故”，而且利於“知新”
進而，陳老師話鋒一轉，又提出了問題：“如果已知，要求不等式的解集需把它化成“”或“”的形式？那麼不等式變形的依據又是什麼呢？它有沒有類似等式的性質呢？”不露痕跡，水到渠成的引出課題：9.1.2不等式的性質。真是精彩！
緊接著，陳老師並沒有馬上給出不等式的性質，而是給出了幾個問題：
請舉例說明你的看法；
試著用符號語言描述你得到的結論.
不等式的.兩邊減同一個數或式子，結果會怎樣呢？
讓學生們自我探究，互相交流，發揮學生的的主動性，活躍了課堂氣氛，調動的學生的積極性，使得學生較好的參與課堂中來，類比等式的性質，探索不等式的性質。讓學生初步體會不完全歸納法是探索數學規律的一種方法，體會數形結合思想和轉化思想；培養學生髮現數學規律的能力。對於不等式的性質理解和掌握自然就是理所當然，不在話下，記憶深刻。
性質1.如果，那麼.
性質2.如果，，那麼（）
性質3.如果，，那麼（）
學習知識的目的自然還是為了應用知識解決學習生活中的問題，所以陳老師在板書出三個性質後，又讓學生在閱讀教材相關內容後完成兩個問題及對應的練習：
1.請你用我們探究得到的不等式的性質求出不等式的解集.
2.例題
例1 （口答）利用不等式的性質解下列不等式，並說出利用不等式的哪條性質？
（1）；（2）；
（3）； （4）.
例2 設，用“>”或“<”填空：
（1） ； （2） ；
（3） ；
（4）+1 +1.
把多元智慧的理論較好的應用於教學，讓學生感受數學中文字語言表述的準確性及符號語言的簡潔性。利用自己探究的知識，來解決自己存在疑惑的問題，體會成功。通過例題引導學生再次體會：解不等式就是利用不等式的性質，將不等式進行變形，逐步轉化成“”或“”的形式.並進一步鞏固、檢驗學生對不等式性質的理解。
做完例題，教師用簡潔的語言和學生共同從總結知識上、思想方法上以及自己在探究性質的過程中的一些思考或值得借鑑、關注的地方做了本節課的小結，反思、回顧了學習過程，這樣利於學生養成經常反思、總結的良好的學習品質。
最後陳老師給學生針對性的留了作業，體現了因材施教、有教無類的教學思想，既使得所有學生均可鞏固所學知識，又給部分學生留下了提升的空間，完美收官。
總之，陳老師完美的教態，簡潔美觀的板書，較好的對課堂的掌控獲，調動學生的學習積極性，引導學生體會面對新的問題時，常常可以藉助已有的知識儲備、熟悉的研究工具和方法、日常的生活經驗，將未知問題轉化為已知問題解決，為學生形成可持續發展的能力打下基礎。真是令自己大有收穫，學到了很多的東西。當然，我覺得這節課如果能在對知識的“為什麼學？”“學有何用？”上再有所體現，那就更加好了。