2．10 個海盜搶到了100 顆寶石，每一顆都一樣大小且價值連城。他們決定這麼分：
（1）抽籤決定自己的號碼（1~10）；
（2）首先，由1 號提出分配方案，然後大家表決，若且唯若超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚；
（3）如果1 號死後，再由2 號提出分配方案，然後剩下的4 個人進行表決，若且唯若超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚；
（4）依此類推??
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？
3．為什麼下水道的蓋子是圓的？
4．中國有多少輛汽車？
5．你讓工人為你工作7 天，回報是一根金條，這根金條平分成相連的7 段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
6．有一輛火車以每小時15 公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車以每小時20 公里的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30 公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的`方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行了多長的距離？
7．你有兩個罐子以及50 個紅色彈球和50 個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選出一個彈球放入罐子，怎樣給出紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃裡，得到紅球的機率是多少？
8．想像你站在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢？
9．如果你有無窮多的水，一個3 公升的提捅，一個5 公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4 公升的水？
10．你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少次就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
11．連續整數之和為1000 的共有幾組？
12．從同一地點出發的相同型號的飛機，可是每架飛機裝滿油只能繞地球飛半周，飛機之間可以加油，加完油的飛機必須回到起點。問至少要多少架次，才能滿足有一架繞地球一週。
參考答案：
1．兩邊一起燒。
2．96，0，1，0，1，0，1，0，1，0。
3．因為口是圓的。
4．很多。
5．分1，2，4。
6．6/7 北京到廣州的距離。
7．100%。
8．平面鏡成像原理（或者是“眼睛是左右長的”）。
9．3 先裝滿，倒在5 裡，再把3 裝滿，倒進5 裡。把5 裡的水倒掉，把3 裡剩下的水倒進5 裡，再把3 裝滿，倒進5 裡，ok！
10．一次。
11．首先1000 為一個解。連續數的平均值設為x，1000 必須是x 的整數倍。假如連續數的個數為偶數個，x 就不是整數了。x 的2 倍只能是5，25，125 才行。因為平均值為12.5,要連續80 個達不到。125/2=62.5 是可以的。即62，63，61，64，等等。連續數的個數為奇數時，平均值為整數。1000 為平均值的奇數倍。1000=2×2×2×5×5×5；x 可以為2，4，8，40，200 排除後剩下40 和200 是可以的。所以答案為平均值為62.5，40，200，1000 的4 組整數。
12．答案是5 架次。一般的解法可以分為如下兩個部分：
（1）直線飛行
一架飛機載滿油飛行距離為1，n 架飛機最遠能飛多遠？在不是兜圈沒有迎頭接應的情況，這問題就是n 架飛機能飛多遠？存在的極值問題是不要重複飛行，比如兩架飛機同時給一架飛機加油且同時飛回來即可認為是重複，或者換句話說，離出發點越遠，在飛的飛機就越少，這個極值條件是顯然的，因為n 架飛機帶的油是一定的，如重複，則浪費的油就越多。比如最後肯定是隻有一架飛機全程飛行，注意“全程”這兩個字，也就是不要重複的極值條件。如果是兩架飛機的話，肯定是一架給另一架加滿油，並使剩下的油剛好能回去，就說第二架飛機帶的油耗在3 倍於從出發到加油的路程上，有三架飛機第三架帶的油耗在5倍於從出發到其加油的路程上，所以n 架飛機最遠能飛行的距離為s=1+1/3+?+1/（2n+1）這個級數是發散的，所以理論上只要飛機足夠多最終可以使一架飛機飛到無窮遠，當然實際上不可能一架飛機在飛行1/（2n+1）時間內同時給n?1個飛機加油。
（2）可以迎頭接應加油
一架飛機載滿油飛行距離為1/2，最少幾架飛機能飛行距離1？也是根據不要重複飛行的極值條件，得出最遠處肯定是隻有一架飛機飛行，這樣得出由1/2處對稱兩邊1/4 肯定是一架飛機飛行，用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架飛機支援，（1/3+1/5）/2>1/4（左邊除以2 是一架飛機飛行距離為1/2），但是有一點點剩餘，所以想像為一個滑輪（中間一個飛機是個繩子，兩邊兩架飛機是個棒）的話，可以滑動一點距離，就說加油地點可以在一定距離內變動（很容易算出來每架飛機的加油地點和加油數量，等等）