1、函式極限連續
①正確理解函式的概念，瞭解函式的奇偶性、單調性、週期性和有界性，理解複合函式、反函式及隱函式的概念。
②理解極限的概念，理解函式左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關係。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。
③理解函式連續性的概念，會判別函式間斷點的型別。瞭解初等函式的連續性和閉區間上連續函式的性質(最大值、最小值定理和介值定理)，並會應用這些性質。重點是數列極限與函式極限的概念，兩個重要的極限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，連續函式的概念及閉區間上連續函式的性質。難點是分段函，複合函式，極限的概念及用定義證明極限的等式。
2、一元函式微分學
①理解導數和微分的概念，導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函式可導性與連續性之間的關係。
②掌握導數的四則運演算法則和一階微分的形式不變性。瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的n階導數，分段函式的一階、二階導數。會求隱函式和由引數方程所確定的函式的一階、二階導數及反函式的導數。
③理解並會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，瞭解並會用柯西中值定理。
④理解函式極值的概念，掌握函式最大值和最小值的求法及簡單應用，會用導數判斷函式的凹凸性和拐點，會求函式圖形水平鉛直和斜漸近線。
⑤瞭解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。
⑥掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點是導數和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函式的可導性與連續性之間的關係，一階微分形式的不變性，分段函式的導數。羅必塔法則函式的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函式的凹凸性判別和拐點的求法。難點是複合函式的求導法則隱函式以及引數方程所確定的函式的一階、二階導數的計算。
3、一元函式積分學
①理解原函式和不定積分和定積分的概念。
②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。
③會求有理函式、三角函式和簡單無理函式的積分。
④理解變上限積分定義的函式，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茲公式。
⑤瞭解廣義積分的概念並會計算廣義積分。
⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點是原函式與不定積分的概念及性質，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函式及其導數，定積分元素法及定積分的應用。
4、向量代數與空間解析幾何
①理解向量的概念及其表示。
②掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，瞭解兩個向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數與方向餘弦、向量的座標表示式以及用座標表示式進行向量運算的方法。
③掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關係解決有關問題。
④理解曲面方程的概念，瞭解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以座標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行於座標軸的柱面方程。
⑤瞭解空間曲線的引數方程和一般方程;瞭解空間曲線在座標平面上的投影，並會求其方程。
5、多元函式微分學
①瞭解二元函式的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函式的性質。
②理解多元函式偏導數和全微分的概念，會求全微分。
③理解方向導數與梯度的概念並掌握其計算方法。
④掌握多元複合函式偏導數的求法，會求隱函式的偏導數。
⑤瞭解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求多元函式的最大值和最小值及一些簡單的應用問題。重點是二元函式的極限和連續的概念，偏導數與全重點是二元函式的極限和連續的概念，偏導數與全微分的概念及計算複合函式、隱函式的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度的概念及其計算。空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函式極值。難點是多元複合函式的求導法，二函式的泰勒公式。
6、多元函式積分學
①理解二重積分與三重積分的概念，瞭解重積分的性質。
②掌握二重積分(直角座標、極座標)的計算方法，會計算三重積分(直角座標、柱面座標、球面座標)。
③理解兩類曲線積分的概念，瞭解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係;掌握計算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件。
④瞭解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關係，掌握計算兩類曲面積分的方法。
⑤會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點是利用直角座標、極座標計算二重積分。利用直角座標、柱面座標、球面座標計算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質及計算，高斯公式。難點是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。
7、無窮級數
①掌握級數的基本性質及其級數收斂的必要條件，掌握幾何級數與p級數的收斂性;掌握比值審斂法，會用正項級數的比較與根值審斂法。
②會用交錯級數的萊布尼茲定理，瞭解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關係。
③會求冪級數的和函式以及數項級數的和，掌握冪級數收斂域的求法.
④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)α的馬克勞林展開式，會用它們將簡單函式作間接展開;會將定義在[-L，L]上的函式展開為傅立葉級數，會將定義在上的函式展開為正弦級數和餘弦函式。重點是數項級數的概念與性質，正項級數的審斂法，交錯級數及其審斂法，絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數的收斂半徑、收斂區間的求法，將函式展成傅立葉級數。難點是求冪級數的和函式，將函式展成冪級數、傅立葉級數。