數學建模介紹及論文寫作格式

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一篇好的論文整體的結構必須是完整的,下面是小編蒐集整理的數學建模論文格式的論文範文,供大家閱讀檢視

數學建模介紹及論文寫作格式

 一、數學建模介紹

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、瞭解物件資訊、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言作表述,也就是建立數學模型,然後用通過計算得到的結果來解釋實際問題,並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

模型準備:瞭解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握物件的各種資訊。以數學思想來包容問題的精髓,數學思路貫穿問題的全過程,進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論,符合數學習慣,清晰準確。

模型假設:根據實際物件的特徵和建模的目的,對問題進行必要的簡化,並用精確的語言提出一些恰當的假設。

模型建立:在假設的基礎上,利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的.數學關係,建立相應的數學結構(儘量用簡單的數學工具)。

模型求解:利用獲取的資料資料,對模型的所有引數做出計算(或近似計算)。

模型分析:對所要建立模型的思路進行闡述,對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗:將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合,則要對計算結果給出其實際含義,並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設,再次重複建模過程。

模型應用與推廣:應用方式因問題的性質和建模的目的而異。而模型的推廣就是在現有模型的基礎上對模型有有一個更加全面,考慮更符合現實情況都適用的模型。

二、建模論文格式

論文結構:摘要、關鍵詞、1)問題重述、2)模型假設與約定、3)符號說明及名詞定義、4)問題分析、5)模型建立與求解、6)進一步討論、7)模型檢驗、8)模型優缺點、9)附錄、 10)參考文獻等。

各部分要注意的細節:

摘要部分

應當包括下面幾個部分的內容(a.模型的數學歸類、b.建模的思想、c.演算法思想、d.建模特點、e. 主要結果。

模型的假設主要有兩個方面

1)根據題目中條件做出假設;2)根據題目要求做出假設。注意點:關鍵性假設不能缺;假設要切合題意。

模型建立部分

1)基本模型(數學公式、方案等),要求完整,正確,簡明;2)簡化模型要明確說明(簡化思想,依據), 簡化後模型,儘可能完整給出;3)模型要實用,有效,以解決問題有效為原則。數學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數學上:高(級)、深(刻)、難(度大)。能用初等方法解決的、就不用高階方法;能用簡單方法解決的,就不用複雜方法; 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數人看懂、理解的方法。4)鼓勵創新,但要切實,不要離題搞標新立異。

數模創新可出現在

1)建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等;2)模型求解中;3)結果表示、分析、檢驗,模型檢驗;4)推广部分5)在問題分析推導過程中,需要注意的問題:分析要中肯、確切;術語要專業、內行;原理、依據要求正確、明確;表述要求簡明,關鍵步驟要列出。 忌外行話,專業術語不明確,表述混亂,冗長。

模型求解部分

1)需要建立數學命題時:命題敘述要符合數學命題的表述規範,儘可能論證嚴密。2)需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟。若採用現有軟體,說明採用此軟體的理由,軟體名稱。3)計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出。4) 設法算出合理的數值結果。

結果分析、檢驗部分

1)最終數值結果的正確性或合理性是第一位的;2)對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因,對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進;3)題目中要求回答的問題,數值結果,結論,須一一列出;4)列資料問題:考慮是否需要列出多組資料,或額外資料對資料進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據;5)結果表示要集中,一目瞭然,直觀,便於比較分析;數值結果表示要精心設計表格;可能的話,用圖形圖表形式;求解方案用圖示更好。6)必要時對問題解答,作定性或規律性的討論。最後結論要明確。

 模型評價部分

優點突出,缺點不迴避。改變原題要求,重新建模可在此做。進行推廣或模型改進時,儘量使用已經用過的術語。

附錄部分

列出詳細的結果,詳細的資料表格(錯的寧可不列)。主要結果資料,應在正文中列出,不怕重複。

檢查答卷的主要三點,把三關:1)模型的正確性、合理性、創新性;2)結果的正確性、合理性;3)文字表述清晰,分析精闢,摘要精彩。