GRE數學全面攻略

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GRE數學又是怎麼樣的呢?考生們應該如何複習呢?下面是小編為大家整理收集的關於GRE數學全面攻略的相關內容,僅供大家參考。

GRE數學全面攻略

 考試內容

下面列一下sub考試的大致範圍。

按照ETS的說法,sub考試中50%是微積分方面的題目,25%是線性代數的題目,剩下的25%是其他基本數學內容。Sub考試總的原則是記住基本定義、定理和結論,不要管證明,更不要去記太複雜的內容。

高中知識

各種三角誘導公式,和,差,倍,半公式與和差化積,積化和差公式,平面解析幾何。

說明:Cracking the GRE Math Test裡面第一章就是複習高中知識,我看內容基本差不多了,大家也就不用另外找書複習了。

數學分析

極限,連續的概念,單變數微積分(求導法則,積分法則,微商),多邊量微積分及其應用,曲線及曲面積分,場論初步。

參考書:張築生先生的3冊《數學分析新講》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

說明:Cracking the GRE Math Test用了兩章來複習數學分析,基本夠了。我只是另外看了一些場論的公式以及Fourier分析的一點內容。不過sub中有一些數學分析方面的題目很靈活,要你判斷一個命題是否正確,對於錯誤選項如果想不出反例來就有些麻煩了,大家要注意。

微分方程

基本概念,各種方程的基本解法。參考書:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

說明:以Cracking the GRE Math Test中的相關章節為主,一般不難。

線性代數

普通代數,艾森斯坦因法則,行列式,向量空間,多變數方程組解法,特徵多項式及特徵向量,線形變換及正交變換,度量空間。

參考書:鎮系之寶,張賢科老師的《高等代數學》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

說明:Cracking the GRE Math Test這本書裡面的東西也差不多夠了,不過鑑於sub越來越難,大家還是回去翻翻張老師的書吧。

初等數論

歐幾里得演算法,同餘式的相關公式,尤拉-費馬定理。

參考書:馮老師的《整數與多項式》

說明:以Cracking the GRE Math Test相關章節為主。

抽象代數

群論及環域的基本概念及運演算法則。

參考書:馮老師的《近世代數論》

說明:抽象代數的內容最近幾年越來越多,今年考試會考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時候碰到了高斯整環的題目,所以回去好好翻了翻書。大家要認真準備這一部分的內容。

離散數學

命題邏輯,圖論初步(基本概念,表示法,鄰接and關聯距陣,基本運算定理如V+F-E=2),集合論(注意瞭解一下偏序的概念)。

參考書:J.A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

說明:邏輯的題目比較簡單,也就是命題邏輯的基本運算,最多再加上真值表,隨便找一本離散數學的書看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡單。不過由於系裡面沒有開圖論的課,所以大家還是好好看書,Bondy這本書看看第一章就行了。

數值分析

高斯迭代法,插值法等基本運演算法則。

參考書:李慶揚等的《數值計算原理》

說明:內容很少,我考試的時候沒見過。

實變函式

可數性概念,可測,可積的概念,度量空間,內積等概念。

說明:以Cracking the GRE Math Test相關章節為主。

拓撲學

鄰域系,可數性公理,緊集的概念,基本拓撲性質。參考書:J。 R。 Munkres, Topology

說明:重點,近幾年的分量越來越大。以Cracking the GRE Math Test相關章節為主,不過據說考過foundamental group,大家還是好好看看書。

複變函式

基本概念,解析性(共厄調和的概念),柯西積分定理,TaylorLaurent展式(重點),保角變換(非重點),留數定理(重點)參考書:方企勤先生的《複變函式教程》,Lars V。 Ahlfors的Complex Analysis

說明:學過復變就行了,一定要記住基本公式。

概率論與統計

古典概型,單變數概率分佈模型,二項式分佈的正態近似參考書:李賢平的《概率論基礎》

說明:以Cracking the GRE Math Test中相關章節為主,一般來說很簡單。不過由於2字班沒有學過古典概型(託文sir的福),所以我還是把李賢平的這本書好好看了看。統計方面不用擔心,不會有難題,所以不用專門找書看。

複習計劃

我從9月中旬開始準備,同時一邊上課(只選了19學分,呵呵)一邊準備general test,所以戰線拉得比較長,斷斷續續近2個月。如果是像UnitarySpace、Johnwoo、mathbooks這樣的牛人來準備,應該半個月就差不多了。下面就說說我的複習安排吧,獻醜了。

第1-4周:認真鑽研Cracking the GRE Math Test。讀完之後做書後的模擬題以及97年的真題。(因為還在準備10月23日的general test,所以用了1個月的時間)

第5-6周:做REA的6套模擬題,同時複習各科內容,檢查自己的知識缺陷。

第7周(考前的一個禮拜):看往年回憶題,同時再把Cracking the GRE Math Test中不熟悉的部分複習一遍,把所做過的題目中做錯的題目再看一邊。基本就是這樣^_^

應試建議

憑我的感覺,數學sub其實就是大學聯考數學選擇題的extended version。所以很多大學聯考時做選擇題的技巧基本可以照搬(比如排除法,代入法之類的。做了幾套模擬題大家的感覺就更深刻了)。其實大家都是大學聯考過來人,不過我還是要廢話幾句。

做題時不用慌,sub的試題難度並不高,都是考基本概念和結論(加上一些變化),時間基本上是剛好夠用。雖然最近幾年難度有所增加,不過對於清華的學生,只要不粗心,2分半鐘內把正確選項選出來基本沒有問題。(如果粗心怎麼辦?回去做幾套大學聯考數學題再來)不過題目難度是逐漸上升的,所以前面做題目的時候還是做快一點,最好每題用時不要超過2分鐘。難題出現在45題之後。

如果遇到3分鐘都做不出來的題目,要堅決放棄,留到最後再做。因為如果為了一道題目而放棄後面的簡單題目是非常不值的。

如果一道題目一個錯誤選項都找不出來,最好不要輕易猜答案。Sub每道題的得分期望是0,如果亂猜的話,未必能得更多的分。(當然,如果人品足夠好的話)

在平時準備的時候最好熟悉一下答題紙和試題冊上相關資訊的填塗,不過基本上和General Test差不多。樣卷和答題紙在ETS提供的樣題中有。

每次做模考卷,一定要在170分鐘內一次性做完,不能今天做10道,明天做20道。因為sub考試的強度太大(比General Test要不少),如果平時沒有訓練過的話,到了考場上做到最後20題會受不了的,體力腦力都會透支的。
 


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