一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題後的括號內)
1.(XX年順義模擬)如圖所示的是電視機映象管及其偏轉線圈l，如果發現電視畫面幅度比正常時偏大，可能是因為( )
a.電子槍發射能力減弱，電子數減少
b.加速電場電壓過低，電子速率偏小
c.偏轉線圈匝間短路，線圈匝數減少
d.偏轉線圈電流過小，偏轉磁場減弱
解析：電子偏轉的半徑與電子數無關，a錯誤;根據qvb=知，r=，故v越小，電子在磁場中偏轉半徑越小，而通過磁場區域時，偏轉角越大，b正確;b越小，r越大，偏轉角度越小，故c、d錯誤.
答案：b
2.“月球勘探者號”太空探測器運用高科技手段對月球進行了近距離勘探，在月球重力分佈、磁場分佈及元素測定方面取得了新的成果.月球上的磁場極其微弱，通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡，可分析月球磁場的強弱分佈情況，如圖所示是探測器通過月球表面①、②、③、④四個位置時，拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同)，設電子速率相同，且與磁場方向垂直，則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是( )
a.①②③④ b.①④②③
c.④③②① d.③④②①
解析：由圖可知帶電粒子做圓周運動的半徑r1b2>b3>b4，故選項a正確.
答案：a
3.
如圖所示，內壁光滑的玻璃管長為l，平放在光滑水平桌面上.玻璃管底部有一質量為m，電荷量為-q的小球，勻強磁場方向豎直向下，磁感應強度為b.現讓玻璃管繞通過開口端的豎直軸o以角速度ω在水平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，則玻璃管底部所受壓力大小( )
a.可能為0 b.等於mlω2
c.等於mlω2+qblω d.等於mlω2-qblω
解析：本題考查受力分析，洛倫茲力方向的判斷，圓周運動的向心力.根據左手定則，物體受到的洛倫茲力的方向沿半徑向外，由於物體做勻速圓周運動其合外力指向圓心，故玻璃管對小球有指向圓心的`壓力，fn-qvb=mlω2，v=ωr，所以fn=mlω2+qblω.本題正確選項為c.
答案：c
4.
如圖所示，勻強磁場中有一個電荷量為q的正離子，自a點沿半圓軌道運動，當它運動到b點時，突然吸收了附近若干電子，接著沿另一半圓軌道運動到c點，已知a、b、c在同一直線上，且ac=ab，電子電荷量為e，電子質量可忽略不計，則該離子吸收的電子個數為( )
a.3q/2e b.q/e
c.2q/3e d.q/3e
解析：該題考查帶電離子在磁場中的運動.離子在磁場中所受洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動，其半徑r=，離子碰上電子後半徑變化，r′==，所以q′=，δq=q，正確答案是d.
答案：d
5.如圖所示，abc為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，比荷為e/m的電子以速度v0從a點沿ab邊入射，欲使電子經過bc邊，磁感應強度b的取值為( )
a.b>
b.b<
c.b<
d.b>
解析：由題意，如右圖所示，電子正好經過c點，此時圓周運動的半徑r=/cos 30°=，要想電子從bc邊經過，圓周運動的半徑要大於，由帶電粒子在磁場中運動的公式r=有<，即b<，c正確.
答案：c
6.
如圖所示，在垂直紙面向裡的勻強磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質量相同的正、負粒子(不計重力)，從o點以相同的速度先後射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正、負粒子在磁場中( )
a.運動時間相同
b.運動軌跡的半徑相同
c.重新回到邊界時速度大小和方向相同
d.重新回到邊界時與o點的距離相等
答案：bcd
7.
如圖所示，在一勻強磁場中有三個帶電粒子，其中1和2為質子，3為α粒子的徑跡.它們在同一平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，三者軌跡半徑r1>r2>r3並相切於p點，設t、v、a、t分別表示它們做圓周運動的週期、線速度、向心加速度以及各自從經過p點算起到第一次通過圖中虛線mn所經歷的時間，則( )
a.t1=t2v3
c.a1>a2>a3 d.t1
解析：各粒子做圓周運動的週期t=，根據粒子的比荷大小可知：t1=t2r2>r3結合r=及粒子比荷關係可知v1>v2>v3，故b錯誤;粒子運動的向心加速度a=，結合各粒子的比荷關係及v1>v2>v3可得：a1>a2>a3，故c正確;由題圖可知，粒子運動到mn時所對應的圓心角的大小關係為θ1<θ2<θ3，而t1=t2，因此t1
答案：acd
8.
如圖所示，一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速度水平向左射入磁場區域ⅰ，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為r的圓弧.粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規定垂直紙面向外的磁感應強度方向為正，則磁場區域ⅰ、ⅱ、ⅲ三部分的磁感應強度b隨x變化的關係可能是下圖中的( )
解析：由左手定則可判斷出磁感應強度b在磁場區域ⅰ、ⅱ、ⅲ內磁場方向分別為向外、向裡、向外，在三個區域中均運動圓周，故t=，由於t=，求得b=.只有c選項正確.
答案：c
9.某空間存在著如圖(甲)所示的足夠大的，沿水平方向的勻強磁場.在磁場中a、b兩個物塊疊放在一起，置於光滑絕緣水平地面上，物塊a帶正電，物塊b不帶電且表面絕緣.在t1=0時刻，水平恆力f作用在物塊b上，使a、b由靜止開始做加速度相同的運動.在a、b一起向左運動的過程中，以下說法中正確的是( )
a.圖(乙)可以反映a所受洛倫茲力大小隨時間t變化的關係，圖中y表示洛倫茲力大小
b.圖(乙)可以反映a對b的摩擦力大小隨時間t變化的關係，圖中y表示摩擦力大小
c.圖(乙)可以反映a對b的壓力大小隨時間t變化的關係，圖中y表示壓力大小
d.圖(乙)可以反映b對地面的壓力大小隨時間t變化的關係，圖中y表示壓力大小
解析：在恆力f的作用下，a、b一起由靜止開始做勻加速運動，則a所受洛倫茲力的大小應由零開始增大;a、b間的摩擦力是靜摩擦力，大小為maa不變;a在豎直方向上受力平衡;n=qvb+mag，當v由零開始均勻增大時，n由mag開始均勻增大;a、b整體在豎直方向上受力平衡：f地=qvb+(ma+mb)g，當v由零開始均勻增大時，f地由(ma+mb)g開始均勻增大，故應選c、d.
答案：cd
10.(XX年大學聯考浙江理綜)利用如圖所示裝置可以選擇一定速度範圍內的帶電粒子.圖中板mn上方是磁感應強度大小為b、方向垂直紙面向裡的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為l.一群質量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直於板mn進入磁場，對於能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是( )
a.粒子帶正電
b.射出粒子的最大速度為
c.保持d和l不變，增大b，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大
d.保持d和b不變，增大l，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大
解析：利用左手定則可判定只有負電荷進入磁場時才向右偏，故選項a錯誤.利用qvb=知r=，能射出的粒子滿足≤r≤，因此對應射出粒子的最大速度vmax==，選項b正確==，δv=vmax-vmin=，由此式可判定選項c正確、選項d錯誤.
答案：bc
二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要註明單位)
11.(15分)(XX年
臨沂模擬)在以座標原點o為圓心，半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為b、方向垂直於紙面向裡的勻強磁場，如圖所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點a處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點c處沿+y方向飛出.
(1)請判斷該粒子帶何種電荷，並求出其比荷;
(2)若磁場的方向和所在空間範圍不變，而磁感應強度的大小變為b′，該粒子仍從a處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對於入射方向改變了60°角，求磁感應強度b′多大?此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少?
解析：(1)由粒子的執行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷.
粒子由a點射入，由c點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑r=r①
又qvb=m②
則粒子的比荷=.③
(2)粒子從d點飛出磁場速度方向改變了60°角，故ad弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運動的半徑
r′=rcot 30°=r④
又r′=⑤
所以b′=b⑥
粒子在磁場中執行時間
t=t=×=.⑦
答案：(1)負電荷 (2)b
12.(15分)如圖所示，一根水平
光滑的絕緣直槽軌連線一個豎直放置的半徑為r=0.50 m的絕緣光滑槽軌.槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度b=0.50 t.有一個質量m=0.10 g，帶電荷量為q=+1.6×10-3 c的小球在水平軌道上向右運動.若小球恰好能通過最高點，重力加速度g=10 m/s2.
試求：
(1)小球在最高點所受的洛倫茲力f;
(2)小球的初速度v0.
解析：(1)設小球在最高點的速度為v，則小球在最高點所受洛倫茲力
f=qvb 方向豎直向上;①
由於小球恰好能通過最高點，故小球在最高點由洛倫茲力和重力的合力提供向心力，即
mg-f=②
將①代入②式求解可得v=1 m/s，f=8×10-4 n.
(2)由於無摩擦力，且洛倫茲力不做功，所以小球在運動過程中機械能守恆，由機械能守恆定律可得
mv=mgh+mv2③
其中h=2r④
求解可得v0= m/s.
答案：(1)8×10-4 n (2) m/s