比如，對於定理“三角形內角和等於180°”，所謂以定論表式呈現給學習者，是不是意味著，直接把這個定理告訴學生就完事了呢？在數學接受學習中，所謂把數理論以定論形式呈現給學生，意味著從總體上說，數學理論不是以學生自己的發現為主要方式而獲得的。但“呈現”絕不僅僅是孤立地呈現“結論”。數學理論必然處於一定的系統中，呈現就是要把數學理論連同它的來龍去脈呈現出來。在呈現數學理論的同時，呈現者的行為本身就構成了一種數學活動，這便是數學活動的呈現。（3）“不涉及學習者方面的任何獨立的發現”：這裡的發現是指一種活動，因而就有內外之分，即內部發現活動與外部發現活動。在數學接受學習中，所謂“不涉及學習者方面任何獨立的發現”，實際上是指不涉及學生方面的外部發現活動。事實上，在接受學習中，學生不是外部活動的'主體，但這並不意味著學生的內部活動也不存在任何發現過程。
實際上，第一，學生在接受學習過程中，內部的思維活動可能是緊隨著呈現者的外部活動而進行的，因而就有可能有發現的過程；第二，學生在有意義接受學習中，其內化過程必然要經歷一個自我發現的過程。（4）“內化”：一般認為，“所謂內化，就是新舊學習材料的內容有機地結合。”（邵瑞珍等編著《教育心理學——學與教的原理》）所謂“有機”，是指事物構成的各部分互相關聯協調，而具有不可分的統一性，就象一個生物體那樣。既然這裡用了有機，那就意味著建立起非人為的實質性聯絡。如果是這樣，那接受學習必定是有意義的，因此，把接受學習劃分成機械的和有意義的就沒有什麼意義了。因此，可以說，內化就是一種過渡（轉化），通過這種過渡，新舊材料在認知結構中建立起某種聯絡，並得以貯存下來。這樣，內化才有機械和有意義之分。