考生須知：
1.本試卷共4頁，共五道大題，25個小題，滿分120分;考試時間120分鐘。
2.答題紙共6頁，在規定位置認真填寫學校名稱、班級和姓名。
3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。
4.考試結束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。
一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)
1. 已知⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P
A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內 D. 不能確定
2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 則cosB的值是
A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.
3.如圖，△ABC中，點 M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是
A . B .
C. D.
4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
5. 已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置關係是
A.外離 B.外切 C.內切 D.相交
6. 某二次函式y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0
C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0
7.下列命題中，正確的是
A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等
C.平分弦的直徑垂直於這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線
8. 把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換後的拋物線解析式是
A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確
二、填空題(本題共16分, 每小題4分)
9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .
10.在反比例函式y= 中，當x>0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值範圍是_________.
11. 水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰勝乙隊的概率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.
三、解答題(本題共30分, 每小題5分)
13. 計算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.
14. 已知正方形MNPQ內接於△ABC(如圖所示)，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長.
15. 某商場準備改善原有自動樓梯的安全效能，把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整後的樓梯所佔地面CD有多長?(結果精確到0.1米;參考資料：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)
16.已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對邊.
求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.
17. 如圖，△ABC內接於⊙O，弦AC交直徑BD於點E，AG⊥BD於點G，延長AG交BC於點F. 求證：AB2=BF•BC.
18. 已知二次函式 y=ax2-x+ 的圖象經過點(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判斷此函式的圖象與x軸是否相交?如果相交，請求出交點座標;
(3)畫出這個函式的圖象.(不要求列對應數值表，但要求儘可能畫準確)
四、解答題(本題共20分, 每小題5分)
19. 如圖，在由小正方形組成的12×10的網格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)畫出與四邊形ABCD關於直線CD對稱的圖形;
(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移後的圖形;
(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉後的'圖形.
20. 口袋裡有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其餘為黑色.
(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;
(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)
21. 已知函式y1=- x2 和反比例函式y2的圖象有一個交點是 A( ，-1).
(1)求函式y2的解析式;
(2)在同一直角座標系中，畫出函式y1和y2的圖象草圖;
(3)藉助圖象回答：當自變數x在什麼範圍內取值時，對於x的同一個值，都有y1
22. 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之後(如圖所示)，再在剩餘鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;
(2)能否在剩餘的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什麼?
五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)
23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP= ∠A.
(1)判斷直線BP與⊙O的位置關係，並證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長.
24. 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合)，沿直線MN摺疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.
(1)設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關於x 的函式解析式，並指明該函式的定義域;
(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值範圍.
25. 在直角座標系xOy 中，已知某二次函式的圖象經過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交於點C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
(1)求這個二次函式的解析式;
(2)求△ABC的外接圓半徑r;
(3)線上段AC上是否存在點M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交於N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.