當個體意識到個人認知結構與環境或是個人認知結構內部不同成分之間的不一致所形成的狀態稱之為“認知衝突”。國小數學課堂教學中一旦學生已有的知識經驗與新知之間存在某種差距而導致心理失衡就會產生“認知衝突”。這種不和諧的障礙性衝突，是學生學習動機的源泉，它能激發學生的探究慾望，促使學生積極思維，主動探尋解決問題的策略，驅動學生創新意識的養成。如何發揮“認知衝突”的驅動作用，開展“認知衝突”驅動下的教學，筆者在多年的教學實踐中探索出如下“三步曲”。
一、設定認知衝突，驅動探究慾望
設定認知衝突是“三步曲”的第一步，也是關鍵的一步。“思維自驚奇和疑問開始”，學生在學習過程中遇到認知衝突時會產生“憤、悱”心理，疑問的交叉點會讓學生的思維狀態越發活躍。教學時教師可以根據教學內容，依據兒童的學習特徵，精心製造懸念，設定認知衝突，讓學生感到好奇、神祕，促使學生在不平衡狀態下驅動探究慾望，主動地投入探究學習。
如蘇教版五年級上冊《負數的初步認識》一課，是學生在國小階段首次接觸並認識負數。為了引發學生對“負數”這個陌生的數學概念產生探究的'興趣，筆者精心設定了認知衝突，給“負數”蒙上一層神祕的色彩。上課時，筆者給每個學生髮了一支溫度計，說：“溫度計是我們科學課上經常使用的一種儀器，同學們對它一定很熟悉吧，今天我們不用它來測量溫度，而是利用它來幫助我們學習數學。”聽老師這麼一說，學生臉上立刻露出疑惑之色：“溫度計不就是用來測量溫度的嗎，怎麼還能幫助我們學習數學？”接著筆者要求學生細心觀察溫度計，說說發現了什麼？在彙報時，有一個學生說：“溫度計中間是空心的，裡面裝著一些紅色的液體。”還有一個學生說：“溫度計上刻有一些數字。”筆者馬上接著這個學生的話追問：“都有哪些數？我們叫它們什麼數？”有學生馬上說：“溫度計上有0、10、20、30、40、50，這些數都是自然數。”筆者繼續問道：“數字0在溫度計的什麼位置？0的上面和下面都有這樣的一些數，這些數表示的意義都一樣嗎？”“溫度計上還有一種數，正是我們今天要學習的內容，是什麼呢？”此時，學生滿臉疑問：“溫度計上就只有這幾個自然數呀，到底還有什麼數呢？”他們原有的知識和即將探究的新知發生了衝突，也一下子激發了好奇心，產生了濃厚的探究慾望。
二、“挑撥”認知衝突，驅動思維跌宕
認知不平衡有利於自我構建知識體系，當學生的習慣思維方法和教學思想結構之間發生矛盾時，他們的思維平衡被打破，就會產生“心理缺口”，其思考動機和思維方向就會即刻調整，竭力變通突圍。在數學教學中，教師要主動“挑起事端”，“挑撥”學生的認知衝突，使學生的思維在衝突中跌宕起伏，從而達到最佳狀態。
例如，在教學六年級上冊《百分數的應用》時，筆者出示了一道例題：“東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？”許多學生一下子有點蒙，因為他們首次接觸百分數應用題，新舊知識上產生衝突，理解上出現困難。於是筆者就啟發學生回憶“求一個數是另一個數的幾分之幾的分數應用題的解答方法”和“百分數的意義”。學生對這兩個已經學習過的知識掌握得還算不錯，回答得非常正確，但是有少數學生對這兩個知識之間有何聯絡又發生認知衝突。於是，筆者就根據題意引導學生畫出線段圖來進一步分析、理解。學生們終於衝破思維障礙，明白了“實際造林比原計劃多百分之幾”就是指“實際比原計劃多的佔原計劃的百分之幾”，要先算出“實際造林比原計劃多多少公頃”，再用“實際比原計劃多的公頃數除以原計劃的公頃數”，就得到“實際造林比原計劃多百分之幾”。看著學生終於明白並化解了認知衝突，筆者並不善罷甘休，繼續製造新的認知衝突：“這道題還有別的解答方法嗎？”見學生思考了許久仍沒有頭緒，筆者提示道：“能否先計算出實際造林相當於原計劃的百分之幾？然後……”“然後再用實際造林是原計劃造林的百分之幾減去百分之一百，就得到實際造林比原計劃多百分之幾。”一個思維敏捷的學生接著筆者的話茬說道，學生們很快又找到另外一種解法。他們在“衝突”不斷產生和化解的過程中思維“波瀾起伏”“跌宕升騰”。
教師還可以在學生認知的困惑點上挑撥，可以在學生易錯點上挑撥，也可以在學生思維斷點上挑撥，從而為他們締造新知生長點，使他們認知衝突更為強烈，思維跌宕更加猛烈。
三、解決認知衝突，驅動創新精神
學生是蘊藏著無限潛能和活力的生命個體，我們要把解決認知衝突的權利交給他們，讓他們在主動解決認知衝突中迸發活力，積極創新。
如在教學六年級下冊《圓柱的側面積》一課時，筆者給學生展示了一個側面貼有一張商標紙的圓柱形罐頭盒，並提出一個問題：工人師傅在製作這張商標時使用了多少商標紙？學生們觀察後發現這個罐頭是一個圓柱體，商標紙是一個曲面，他們只會計算平面圖形的面積，這樣，他們原有的認知和所要解決的問題產生了衝突。一個思維敏捷的學生說到：“我們可以把它轉化為平面圖形來解決。”筆者接著問：“我們能夠把這個曲面轉化為一個怎樣的平面？又該如何操作？”學生說：“我們可以用剪刀沿著商標紙的接縫剪開，這樣就變成了長方形。”筆者請該生用小剪刀沿著接縫剪開，商標紙馬上變成一張長方形紙，接著，他們又用直尺量出這張長方形商標紙的長和寬，很快計算出商標紙的面積。筆者進一步引導學生觀察分析這張長方形紙的長和寬與圓柱的關係，學生髮現長方形的寬等於圓柱的高，長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的面積等於圓柱的側面積。這樣，學生一下子就歸納出圓柱的側面積計算方法是“圓柱的底面周長乘高”。