摘要：建立了分戶熱計量管路系統的簡化數學分析模型，模擬分析了熱流量隨溫差及水流量的變化規律，得到了因管路連線錯誤可能導致的熱計量放大程度。分析表明：管路錯接將導致所採集的溫差資料異常，同一時段內水流量大的一戶，被採集的溫差偏大，將被顯著地多計熱量，甚至達到8倍或更多;水流量小的一戶，所採集的溫差資料偏小，則將被少計熱量。最後結合實際採暖記錄資料，對所建立的模型進行了驗證。
關鍵詞：數學模型 熱計量 計量誤差
一、引言
哥本哈根世界氣候大會後，世界各國更加重視節能減排。我國從“十一五”開始將節能減排列入國家發展規劃綱要。
集中供暖和分戶計量是一種有效能源利用與管理方式，可以促進節能減排。分戶熱計量需在管道井內分別安裝使用者熱量表，並在對應的採暖進、出水管上安裝溫度感測器，記錄溫度、水流量等資訊。安裝失誤，容易出現溫度感測器錯接，引起使用者熱計量誤差乃至錯誤，從而導致計費錯誤。由於管道工程的隱蔽性，這種錯誤往往難以發現。
本文建立了分戶熱計量管路系統連線的物理和數學分析模型，分析了熱計量故障特性和管路連線錯誤可能導致的熱計量放大程度。分析表明：在管路錯接且兩戶用熱不平衡的情況下，被計入的熱量與實際水流量等異常，與實際用暖情況也不符，誤差很大。論文結合記錄資料對簡化數學模型和分析結果進行了驗證。
二、暖氣熱計量原理
圖1所示熱量表由流量計、供出水溫度感測器、積算器等主要部件組成。其中，流量計通常測量的是通過熱量表的採暖水體積流量qv;進出水溫度分別由安裝於進水、出水管路的溫度感測器測得，並可以計算得到進出水溫差△T;積算器則根據流量和溫度差計算向用戶提供的採暖供熱量Q。
在t0到t1計量時段，向用戶提供的採暖供熱量Q與通過熱量表的採暖水質量流量qm、進、出水溫度差△T的關係可通過積分獲得
Q=C・△T ・qm・dt (1)
式中，C=4.18kJ/kg・OC為水的比熱容，即水在等壓且只作體積功的條件下溫度升高1OC所吸收的'熱量，qm=qv・p，為水質量流量，p為水密度。
三、供暖特性分析
根據單元樓管路連線情況，建立了雙管路供暖分析模型，用以分析管路錯接對熱計量的影響規律。
現階段，建築大多都採取了室內保溫措施。按照一般經驗，水流量較大的情況下，熱水迴圈快，因而進、出水的溫差相應較小。為了便於簡化分析，根據熱量表記錄某建築面積住宅的實時資料及供暖情況作如下基本假設：
1.管路入水口溫度，取整值為55OC，餘下簡單分析時均取整值溫度;
2.正常室內、外溫度取整值分別為20OC、5OC;
3.流量為零的情況下，出水溫度為無供暖下室溫，取整值為15OC;
4.除說明的管路連線錯誤之外，假設不存在其它錯誤或誤差。
假設在相對短的△T時段內流量、溫差均穩定，則積分公式簡化為求和公式，熱量可採用(2)式計算
Q=C・△t・qm・△T=Const・qm・△T (2)
式中係數Const=C・△t，單位時間下係數Const就是比熱容常數Cp，正常採暖溫度50OC附近C變化很小。則單位時間熱量(熱流量或熱功率)可以表示為
Q=C・△t・qm (3)
由(3)式可見，熱流量一定時，水流量與溫差成反比，管路系統相似情況下，水流量越大，溫差越小;反之，水流量越小，換熱越充分，則溫差越大。這是正常的供暖規律和生活常識。
依據這種生活常識和供暖規律，可判斷供暖計量系統是否有故障，如果使用者組管道接反，則反映的流量與溫差會正好相反。因此可根據用暖情況(室溫)，對照熱流量及溫差判斷是否存在系統故障，並及時進行糾正。
四、熱計量故障特性分析
為進一步分析管路錯接導致的計量故障情況，本文建立了雙管路分析模型。假設甲乙兩使用者使用如圖2所示的正確的獨立暖氣管路，熱計量系統測量甲、乙使用者採暖質量流量qm1、qm2，以及供出水溫度Ti1及Tb1、 Ti1及Tb1。
根據公式(2)可以獲得甲(左)、乙(右)使用者各自的採暖熱量分別為
Q1=Const・qm1・(Ti1-Tb1) (3)
Q2=Const・qm2・(Ti2-Tb2) (4)
在管路錯接情況下，使用者的流量計量正常，但溫差計量資料恰好互換。由於兩戶的出水溫度資料被相互對換，導致所測得的供出水溫度差分別變為△T'1=Ti1-Tb2、△T'2=Ti2-Tb1。則計量表將採暖熱量錯計算為
Q'1=Const・qm1・(Ti1-Tb2) (5)
Q'2=Const・qm2・(Ti2-Tb1) (6)
顯然，只有在甲乙雙方使用情況完全相同情況下，溫差等資料才一致。假設在甲乙兩戶面積等條件完全相同的情況下，甲使用者正常使用暖氣，而乙使用者關閉閥門不使用暖氣。根據常識，甲使用者的進出水溫差小，乙使用者進出水溫差達到最大。此時，乙使用者計入的流量和熱量都為0。為便於計算，以熱量表記錄的甲使用者實時出水溫度資料50℃為參考，溫差為5℃。可算出甲使用者實際用熱為
Q1=Const・qm1・(55-50)=5Const・qm1 (7)
但是由於管路錯接，甲使用者溫差變為40℃，被計入的熱量為
Q'1=Const・qm1・(55-15)=40Const・qm1=8Q1 (8)
可見，由於管路錯接導致流量與溫差失配，甲使用者熱量計量與實際嚴重不符，為實際用量的8倍(800%)。如果流量更大，溫差差別更大，計量被放大更多。
五、診斷方法的工程驗證與應用
依據上述特性，就可對記錄的採暖資料進行分析、故障查詢。如表1所示，為某組使用者的實際採暖記錄資料和分析結果。由表1可見，2823相對25記錄的總水量少，然而記錄總熱量卻多，與實際使用情況也不符。
表1 熱量表實時資料記錄及分析
根據實時資料狀態1-5，發現採暖溫差異常。針對表1所列資料提示的問題，經使用者及工程技術人員多次核實發現，兩個使用者的管路的確是錯誤地混接在一起了，導致了流量計量錯誤，因此應予實地檢查並糾正。
如果使用者熱計量表的熱流量、水流量和溫差計量異常，則應及時檢查管道連線與熱計量表的執行情況，及時查詢問題，提高熱計量的準確性，小使用者和管理部門的損失與麻煩。
六、主要結論及建議
本文提出了根據供暖熱量、溫差與水流量的特性分析查詢熱計量系統問題的方法，並結合採暖記錄資料，對所建立的模型進行了驗證。分析表明：1.在錯接的兩戶用熱不平衡的情況下，同一時段內水流量大的一戶，被採集的溫差偏大，將被顯著地多計熱量，甚至達到8倍或更多;2.水流量小的一戶，所採集的溫差資料偏小，則將被少計熱量。
參考文獻：
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