由於很多締約國除參加該公約外，還制定了關於承認和執行外國仲裁裁決的國內立法，有些締約國同時還簽訂了涉及這一事項的其它雙邊或多邊條約，因此在《紐約公約》的具體適用中便存在著一個值得關注的，即如何處理《紐約公約》與國內法以及其它條約的關係。對此公約在其第7條(1)款中規定：“本公約之規定不締約國間所訂立的關於承認和執行仲裁裁決的多邊或雙邊協定的效力，也不剝奪任何利害關係人在被申請承認和執行地國的或條約許可的方式及範圍內援用仲裁裁決的任何權利。”⑷上述第7條(1)款2項(加著重號的文字)說明當事人在向《紐約公約》締約國申請承認和執行某一公約範圍內的仲裁裁決時，既可選擇公約作為請求的依據，也可選擇被申請承認和執行地國的有關國內立法或該國締結的有關其它條約作為請求的依據。也就是說，“第7條(1)款2項的規定給了當事人一項自主權利，即他可以援引關於執行外國仲裁裁決的國內立法或雙邊或其它多邊條約的規定申請執行某一仲裁裁決，從而不再以《紐約公約》作為申請執行的依據。”⑸《紐約公約》的著名專家皮特·桑德斯教授在解釋公約上述條文時也曾指出；“公約進一步闡明瞭該公約將不剝奪任何利害關係人在被申請承認和執行地國的法律或條約許可的方式及範圍內援用仲裁裁決的任何權利。換言之，假如在被申請承認和執行地國境內有效的國內立法或其它條約提供了比《紐約公約》更為有利和優惠的權利(more favourable right)，則申請執行裁決的一方便可援引和利用該項更為有利和優惠的規定並以此取代公約的相關規定。”⑹故此，公約第7條(1)款第2項的規定被稱為公約中的“更優權利條款”(more-favourable-right-provision)。⑺
“更優權利條款”在處理公約與國內立法和其它條約關係方面有面有著重要意義。⑻例如，在某一國家申請承認和執行一項外國仲裁裁決時，該國既參加了《紐約公約》，同時又制定了關於承認和執行外國仲裁裁決的國內立法。假如該裁決未滿足公約要求的執行條件，則當事人仍可適用被請求國的其它立法使該裁決得以執行。否則，假如排他性地單獨適用公約就會產生一個題目，即那些不完全符合公約承認和執行條件的裁決將會被擱置。所以，“更優權利條款”是公約積極促進和支援執行外國仲裁裁決目標的又一具體體現，“它為無法適用紐約公約進行執行的案件開闢了新的執行依據。”⑼
關於公約中制定該條款的目的，德國科隆上訴法院曾在判例中作了如下的正確論述：“這一規定的理由在於避免剝奪當事人依據被請求國國內法律中更為優越有利的條件往請求執行其裁決。”⑽
從立法和司法實踐來看，有些國家關於承認和執行外國仲裁裁決的國內立法確比公約中的某些規定更有利於裁決的執行。例如，《紐約公約》第5條(1)款(甲)項明確將仲裁協議的無效直接作為拒盡承認和執行裁決的理由之一。相反，按照德國法律，假如仲裁協議的無效可以在裁決作出國通過撤銷裁決的訴訟加以救濟的話，則仲裁協議的無效不能成為在德國境內拒盡執行裁決的理由。⑾也就是說，從德國法中專門規定拒盡承認和執行外國仲裁裁決理由的民訴法典第1044條來看，未將仲裁協議的無效作為拒盡執行的一項直接理由。在此情況下，當事人只能以仲裁協議無效為由向裁決作出國申請撤銷該裁決，然後再以第1044條認可的裁決已被撤銷這一理由要求拒盡執行裁決。這一點說明德國法與公約是不同的，它表明了德國法的規定比公約第5條(1)款(甲)項更有利於外國裁決在德國的執行。德國最高法院曾經有一個案子涉及到執行一項在南斯拉夫作出的裁決。本案中住所在德國的被告反對在德國境內執行該裁決。其反對理由是本案的仲裁協議僅被記載於雙方中介人的筆記中，因而不符合書面形式的要求，是無效的。德國最高法院則駁回了被告的主張。法院以為，根據《德國民事訴訟法典》第1044條，⑿除非外國裁決依其應適用的仲裁法(本案即南斯拉夫仲裁法)尚不具有法律效力，否則應在德國得到執行。同時南斯拉夫仲裁法規定，一項仲裁裁決作出後的30天內，當事人可以仲裁協議無效理由申請法院撤銷該裁決。由於本案被告未向南斯拉夫法院申請撤銷該裁決，所以該裁決按決定其效力的南斯拉夫法律已經生效，故被告反對執行的理由在德國法院是不能接受的。⒀法國最高法院關於“Norsolor V．Pabalk”一案的判決則是適用公約“更優權利條款”的又一典型案例。⒁本案仲裁庭是按國際商會仲裁規則在維也納設立的。仲裁庭以為自己無法選擇某一合適的國內法適用於解決案件的實體爭議，因而決定適用國際商人習慣法(International Lex mercatoria)並誇大遵循老實信用的原則。由於仲裁案的被告一方敗訴，因此被告向該裁決作出地的維也納上訴法院訴請撤銷該裁決。維也納上訴法院以為本案仲裁庭未能很好地履行職責，無視國內法的選擇適用而往適用國際商人習慣法；同時法院還以為國際商人習慣法是“其有效性值得懷疑的世界法”。因此該法院撤銷了部分裁決。然而上述仲裁案中勝訴的原告則針對已被奧地利維也納法院撤銷的部分裁決向法國法院申請執行。如何對待原告的執行申請成為法國法院面臨的棘手題目。按照法國和奧地利均已參加的《紐約公約》第5條(1)款(戊)項規定，承認和執行外國裁決的申請可因該裁決已在作出國被有關主管機關撤銷或停止執行而加以拒盡。但是法國國內法在原則上未將“裁決被作出地國的法院撤銷或停止執行”作為拒盡承認和執行外國裁決的理由。⒂最後，法國法院依照《紐約公約》中的“更優權利條款”批准了原告的執行申請。除法國和德國外，荷蘭國內法律關於承認和執行境外仲裁裁決的條件也比公約更為有利和優惠。例如，《荷蘭民事訴訟法典》第1076條(2)款規定，缺乏有效的仲裁協議不應構成拒盡承認和執行的理由，假如援引該無效理由的一方當事人已參加了仲裁程式並且在提出答辯以前，沒有以缺乏有效的仲裁協議為由提出仲裁庭無管轄權的抗辯。⒃而《紐約公約》則沒有出現類似於荷蘭這樣的規定。1994年12月荷蘭鹿特丹的地區法院在“Isaac Glecer V．Moses lsrael Glecer”一案中涉及到承認和執行一項由以色列作出的仲裁裁決。⒄該案成為荷蘭法院依據公約“更優權利條款”適用荷蘭上述國內立法條文的很好事例。