綠色,代表著生機、生命。
數學則是一門嚴謹的、邏輯性強的學科。
綠色與數學這兩個毫不相干的事物在北京教育學院王長沛教授的眼裡,卻是一個有機的結合體。
當數學教育經歷了漫長的歷程,即將進入21世紀之時,一個令人耳目一新的概念出現於數學教育研究領域,它就是“綠色的數學教育”。
繚亂的數學教育中發現綠色
什麼是綠色數學教育?研討會上,王長沛教授用了一個“1+3”模型來闡述,即“一個比喻,三個要素”。
“我們採用‘綠色’來比喻‘數學教育是一個複雜的系統,一個類似於生態的系統’。其次,我們從決定數學教育的各因素中,選擇了三個關鍵維度,並對其進行了界定,即:在社會價值維度上,今天的數學教育活動強調對學生髮展的關注,或以學生為本;而在認識論這個維度上,我們選擇建構主義方向;在數學觀這個維度上,我們選擇多元多維的數學觀。”
綠色數學教育的提出凝結了王教授和他團隊多年的心血。
1988年,北京市啟動了中學數學教師繼續教育,王教授和他的同事便主持參與了“繼續教育大綱”的開發。在很短的時間內,他們為中學數學教師(四個級別) 的繼續教育開發了35門課程,其中包括“數學課堂教學技能”、“國中(高中)數學重點課題研究”、“中學數學解題教學”等。
在這一繁重的工作過程中,王教授也充分打開了視野,以從更寬闊的視角來看數學教學。
王教授認識到,數學教育的基本特徵應由三個基本觀點決定,即以學生為本的價值觀、認識論的建構主義觀以及多元多維的數學觀。
有了這個理論根基,王長沛教授和他的團隊與北京市一批數學教師逐步形成了一個群體,他們從數學教師培訓的需要出發,對中國數學教育改革進行了一系列的探索,包括學習、觀察和參與教學研究實踐等,例如:倡導行動研究,並強調教師是教育研究的主體;重視數學教育文化領域的研究,提出主張形成性評價等。
在多年的研究、實踐中,王教授慢慢發現,通過“綠色”這種富有生命的詞語,可以將這個令人眼花繚亂的數學教育改革實踐中最核心的東西表達出來,而且這種表達方式還讓教師容易接受,容易理解。
綠色數學促學生思維之樹常青
王長沛教授還清楚地記得2001年在寧夏靈武市東塔中學聽許文娟老師上一節數學課——“‘α’表示什麼?”
在許老師的課堂上,僅有兩塊黑板、幾支粉筆以及一些火柴棒,但是許老師卻創造性地用擺火柴棒引出了字母表示數的意義。擺1個正方形需要幾根火柴、擺4個正方形需要幾根火柴、擺9個正方形需要幾根火柴……擺1000個正方形需要幾根火柴?需要的火柴和正方形的個數有什麼關係?這樣學生就很自然地想到用字母來表示正方形的個數,然後引出了字母表示數的必要性。
課堂上,學生思維活躍、發言積極,學生在與同伴、教師的交流中頻頻撞出智慧的火花。
7年之後,王教授回憶起這堂課時仍然顯得很激動,“事實上,沒有高階思維,就不可能充分享受思維的樂趣,就不能讓思想自由飛翔。對學生來說,他們的數學學習就只能是灰色的、沉悶的、被告知的。反之,如果高階數學思維得到重視的話,學生的思維就會衝破牢籠,把原本是區域性的、與學生的現實脫節的數學學習轉變為自己可以駕馭的數學,從而使數學學習變成生動活潑的,生機勃勃的‘綠色的數學教育’。”王長沛教授指出,“綠色數學教育可以給學生的思維帶來一個飛躍。”
北京市萬泉河國小六年級數學組的教師們在學習完綠色數學教育之後,如此寫到:“數學思維的發展不是人的某一方面,它實際上是學生心理的協調發展。現代心理研究表明,在學習中思維的形成與發展不僅受認知心理規律的支配,更受感情、意志的支配。這正如一個著名心理學家所指出的:如果思想是導致下雨的雲,那麼, 情感就是思想後面使雲運動的風。因此,從這一意義去理解所謂‘綠色的數學教育’,它就應該是促進學生心理協調發展的教育。”
綠色數學教育正紮根沃土
北京市昌平區回龍觀中心國小的趙伯靜老師也深受綠色數學之益。
“原先課堂上是將我知道的知識灌輸給學生,採取什麼方式也是由我做主,也沒有意識到學生喜不喜歡。”趙伯靜老師的一番坦言引起了研討會現場一些教師的共鳴。
但是綠色數學給趙老師提供了一個全新的發展舞臺,“以學生為本”的理念開始慢慢走進她的`內心,“接觸了綠色數學教育之後,我開始思索學生需要什麼、學生喜歡什麼樣的上課方式等。”趙老師在一次次的實踐中,也並非一帆風順,“有時候遇到問題解決不了的,就給綠色數學教育團隊的劉月豔老師打電話請教。”
如今,趙老師的課堂上,師生互動交流的環節水到渠成,學生對數學課也更加喜歡了,“綠色教學要求數學課堂教學在一定的環境中,順應學生自然的天性,激發學生的內在潛力,鼓勵學生自主學習。綠色數學教學的實施有利於學生身心健康,有利於學生可持續發展。”趙老師說。
“光看綠色數學教育的概念就感覺很理論,但是綠色數學絕不是‘坐而論道’,而是‘聞雞起舞’,通過行動研究及案例分析,將建立綠色的數學教育付諸實踐。” 參加研討會的華東師範大學李士錡教授見證了綠色數學教育的一步步發展,他表示,綠色數學教育取得的成績在中國的數學教育界是有目共睹的。
研究教師在綠色數學教育中的轉變也是綠色數學團隊目前及將來的一項重要工作之一,“我們希望建立一種把數學研究和教師自身的培訓與發展結合起來的機制。” 王長沛教授指出,這一目標將更為完整地揭示數學教育與人的發展的本質聯絡,昇華數學教育過程對人的發展的價值功能,即數學教育不僅應該促進學生的發展,也應該促進教師的發展。