1問題的提出
隨著高校招生規模不斷擴大，高校教師隊伍也迅猛壯大，一批批富有生氣的青年數學教師逐步補充到高校數學教育隊伍中來，越來越成為高校數學教育中不可忽視一支力量。然而，從目前高等教育的現狀來看，卻不能不令人感到十分憂慮，一方面，高等教育的規模還在繼續發展，高校數學教師隊伍還要繼續擴大，水平也亟待提高。由於數學教育本身的特點，進入師範院校學習的大學生數量上升而質量有些下降，直接影響了今後高校數學教師的來源和素質；另一方面，現高校的學生人數與教師人數增長的比例嚴重失調，造成了高校教師的教學任務非常繁重，青年教師沒有經過培訓，而是直接登上講臺，再加上教學任務重，新、老教師很少交流，從而造成青年數學教師數學教學能力下降。研究高校青年數學教師數學教學能力的形成機制，將有助於這一問題的解決。
2數學教學能力的概念和基本結構
什麼是教學能力？迄今為止國內外教育心理學界尚未作明確的科學界定。一些研究者認為：“教學能力是完成教學任務的本領。”按照這種說法，數學教學能力就是完成數學教學任務的本領。不難看出，把屬於心理品質範疇的數學教學能力定義為某種“本領”，顯然不能令人滿意。為此，必須作深入地分析，以期對數學教學能力有一個更科學的認識。巴甫洛夫曾指出，研究複雜的現象和複雜的心理產物，任何真正的科學方法都是分析它的結構，並分離出它的成份。因此，對數學教學能力實質的認知，將歸結為對這一複雜心理構成物進行結構剖析，查明結構中那些基本的心理特徵。下面能採用的研究途徑的依據是：“能力只存在於一個人的特定活動之中，所以只有在分析特定活動的基礎上才能揭示能力”。既然數學教學活動是由備課、上課、批改作業、成績考核、課外活動等環節組成的活動序列，那麼教師在成功地完成諸活動中究竟需要哪些相應的特殊能力呢？以江西省部分高校數學骨幹教師為研究物件，從中獲得了一些資料，現列舉如下：①備課活動中需要的能力有自學能力、分析處理教材能力、選用教法能力、編寫教案能力和體察學情能力等；②課堂教學中需要的能力有語言表達能力、課堂管理能力、板書能力、創造情境能力和隨機應變能力等；③作業批改和成績考核中需要教師主要具備編制試卷能力，診斷掌握程度和感知學習態度能力；④輔導和課外活動需要的能力包括領導組織能力、編輯數學資料能力等；⑤還有社交能力、創造能力和教學研究能力等等。研究表明，在上述眾多的特殊能力當中，自學能力、分析處理教材能力、選擇運用教法能力、編寫教案能力、語言表達能力、課堂組織管理能力、板書能力、編制試卷能力和教學研究能力，是完成數學教學活動的核心因素。
3數學教學能力發展中知識因素作用的調查分析
（1）高校數學教師的教學能力與其學業水平之間的相關檢驗。2016年3月，調查者編制了《江西省高校教齡10年以上數學教師數學教學能力調查表》將200份調查表發往江西省十幾所高校，最後收回43份。在43位被調查的數學教師當中，運用模糊綜合評價方法，將教學能力分成五個等級對每位教師進行評判。43位數學教師當中教學能力很強1人、較強15人、一般24人、較弱3、很弱沒有。接著，以43位數學教師的學歷為依據，並據此作為知識水平分別歸屬於五個等級組：博士2人，教學能力都屬較強；碩士7人（較強3人、一般4人）；一本學士26人（較強7人、一般18人、較弱1人）；二本學士5人（很強1人、較強2人、較弱2人）；二本以下3人（較強1人、一般2人）。從中不難看出，在15名教學能力較強者中，有12名的知識水平在中等或中上（佔80%），但只有2名的知識水平是很高（佔13%），在3名教學能力較弱者中就有2名是知識水平較低的。（2）高校青年數學教師數學教學能力現狀透視。如上所述，數學教學能力總是存在各顯示於一定的數學教學活動中，青年數學教師的數學教學能力主要通過數學教學過程加以體現。因此，為了管窺青年數學教師的數學教學能力，2016年4月月對南昌大學、江西師大、宜春學院、新餘高專、萍鄉高專等6所高校的青年數學教師進行了調查。調查發現青年數學教師在課堂組織管理、分析處理教材和語言表達能力存在著較大問題：①在課堂組織管理能力上不足，主要表現在對大學生的個性、學習心理不熟悉，對偶發事件不能正確對待；組織管理上顯單一化、形式化，不能靈活地針對教材與學生的特點，調動學生積極思維；②分析處理教材能力不足，表現在對教學內容各單元、章節間的內在聯絡缺乏瞭解，不能從整體上把握教材；對教材中的定義、定理、公式法規和性質等進行解釋感到棘手；不能切實把握教學內容的重點、難點和關鍵等；③語言表達方面，除了語音不夠準、音量不夠瞧、吐字速度過快外，主要存在的問題是：在使用數學術語或關鍵性的字（詞）時，出現一些科學的錯誤；語言表達缺乏條理，講解、分析缺乏層次，使得知識結構與認識要求無法有機結合。不言而喻，高校青年數學教師在上述能力上的不足，相當程度上是由於他們在大學數學基礎理論與教法、大學生心理學、教育心理學、語言學和管理學等方面的'知識缺陷或基礎不紮實而導致的。調查結果說明，切實加強與高等數學教學密切相關知識的學習，著力發展課堂組織管理能力、分析處理教材能力和語言表達能力，是高校青年數學教師急待解決的問題。為了深入分析影響青年數學教師數學教學能力形成的知識缺漏情況。調查中對18位青年數學教師在教案和課堂教學中出現的錯誤進行分類統計。在此基礎上，又對各種型別出錯的具體方面作了一些瞭解，發現：①在使用數學語言時，不能處理好嚴謹性與量力性的矛盾，對定義、定理和性質中出現的關鍵性的字（詞）也無法正確區分；②進行概念教學時，對揭示概念的內涵感到困難，對外延的列舉也具有很大的侷限性；把嚴密、抽象的數學概念簡單地與一些生活中概念進行類比；③在進行命題教學時，容易“重結論、輕條件、略過程”；④數學方法方面，對用“直觀”方法的目的缺乏認識；無法揭示例題與定理間的辯證關係；迴圈論證的現象也時有發生。
4高校青年數學教師數學教學能力的形成機制
上述的調查結果和分析證明了這樣兩個事實：第一，知識因素在數學教學能力形成過程中具有普遍意義。掌握與高等數學教學緊密相關的知識是完全必要的，知識有缺陷或某些相關知識不夠精深都會阻礙數學教學能力的形成；第二，知識水平與數學教學能力之間存在著較高的正相關。但知識不是影響教學能力形成的唯一因素，教師的學習積極性，工作興趣和責任感等非認識品質也會對數學教學能力的形成產生直接影響。另外，對39位在職教師做一調查的結果是：認為要成為出色的高校數學教師首先必須具備良好職業道德的28人，約佔71%。這也說明了非認知因素在數學教學能力形成中的作用。可以說，合理的知識結構和與職業要求相適應的非認知因素是形成數學教學能力的必要條件。研究發現，教師教學上的技巧、技能也是制約著教學能力水平的不可缺少的因素。教師的技巧是教學活動中那些自動化成分。如外表行為的技巧、引導學生思維技巧、分配教學時間技巧和教學機智等。同樣，教師的技能越完善，就越能自由地支配教學活動中的各種動作。一個缺乏技能的教師，是難以在新的和複雜的教學情境中，順利地進行教學操作。因此，“為了形成教育技藝，必須掌握知識，技巧和技能的整體，培養專業上重要的個性品質。”這是對上述研究的高度概括。但是，必須明確的是：如果認為教師只要具備一定的知識水平，較高的教學技能、技巧和良好的教師職業品質，就能形成相當水平的教學能力，那將是片面的。事實上，一個人具備這些條件，只能說已經具有形成數學教學能力的可以性，要把可能轉化現實性的契機是需要一定的教學實踐。在研究過程中，還發現下列兩個基本事實：①數學教學能力的形成具有層次性，一般地可分為：適應階段、初級階段、中級階段和高階階段四個發展層次，各層次所具備的認知與非認知條件下，以及實踐經驗是不同的，在各個發展層次上，數學教學能力的結構形式也是不同的。在這一層次上，某些組成要素起主要作用；在另一層次上，可能是其它組成要素成為整個結構的核心；②在數學教學能力形成過程中，各組成要素不是孤立的。而是相互作用，相互促進的，比如選用教法能力不可能獨立形成的，往往是在具備了一定的分析處理教材能力的基礎上才能形成。課堂組織管理能力的形成，就不可能不受語言表達能力的影響。
5結束語
綜上所述，所有這些分析討論已在一定程度上揭示了數學教學能力形成的發展規律和心理機制，這對於高校如何端正青年數學教師教學能力的培養方向，以及進一步研究高校青年數學教師數學教學能力形成的教育機制將大有裨益。數學教學能力的形成機制是一個尚未開發的重要理論問題，在研究過程中，頗感問題的複雜性和研究的艱鉅性。因此，文章只是根據近幾個月的調查分析和平時所掌握的部分資料，力求對這一問題作一框架式的初步研究，以期能在深度和廣度上對數學教學能力的形成機制作進一步地探討。
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