摘 要：帶鋼板形是冶金熱軋產品質量的重要引數，板形包括帶鋼的板廓和帶鋼的平坦度。板形精度控制主要是靠縱向平坦度和橫截面的凸度。平坦度包括帶鋼平直度、不對稱度，帶鋼的橫向厚度差用凸度和楔形表示。板形控制系統是當前熱連軋生產線重要指標，萊鋼帶鋼生產線依靠IRM和IMS提供的儀表板形檢測裝置，對精軋出口帶鋼實時檢測反饋，軋機採用PID控制模型，提高帶鋼板形質量。
關鍵詞：
關鍵詞：板形控制 系統結構 凸度
1 概述
隨著計算機技術的快速發展，提高軋機控制系統的動態響應及快速處理功能有了質的發展，對於提高帶鋼產品提供了基礎。帶鋼板形是熱軋產品的質量的重要引數，板形研究一直是當前冶金領域研究和探討的重點，從當前板形質量發展來看板形技術一直在發展，而板形質量問題一直存在，因而有關板形的研究無疑具有重大的理論價值和現實意義，對於帶鋼板形精度控制有著良好的借鑑價值。合格優質的帶鋼產品板形應該是平坦的，其內應力沿鋼坯寬度方向均勻分佈。相反，不理想的帶鋼鋼坯內應力在寬度方向上呈不均勻分佈，當其內部應力足夠大時，能改變帶鋼鋼坯平直度，一旦內應力釋放後，帶鋼鋼坯板形將會發生不規則的變化;當其內應力不足以改變帶鋼平直度時，會導致鋼坯部分割槽域發生翹曲變形。因此，研究如何提高板形控制對於提高產品質量具有重要的作用，尤其在當前冶金行業微利或虧損的狀況下更有借鑑價值。
2 帶鋼板形控制系統結構
萊鋼熱軋帶鋼1 500 mm生產線的精軋機組為四輥六機架連軋機組，每個軋機都設有彎輥和竄輥功能，精軋軋製是熱軋帶鋼控制板形的核心，竄輥和彎輥控制是有效調節板形控制的主要手段，板形設定控制分為在過程控制級的竄輥設定和彎輥力設定，在基礎自動化級的基礎上通過彎輥力前饋控制和反饋控制功能，將所測資料及現場實施資料傳輸到CPU中進行控制計算，結合L2級系統模型對軋機壓下量、彎輥、竄輥資料進行設定自學習計算，應用F6軋機後出口的板型儀所反饋資料進行動態的調整，可有效提高軋機板形質量。
3 板形引數研究
板形是影響板帶軋製正常進行的一個重要的工藝因素，板形是指板帶材的平直度,既是指浪形、瓢曲或旁彎的有無及程度而言。板帶斷面形狀取決於寬度方向的厚度差，體現了軋機軋製時的實際輥縫形狀;同時，也是產品的鋼板凸度和帶材的平直度，通常用板帶中央與邊部厚度之差的絕對值或相對值表示。為直觀說明板形各引數，現建立如圖1所示的座標系，座標系中X為板坯寬度方向，Y為板坯軋製方向，Z為板坯厚度方向。為表示各項引數，可設鋼坯原料板廓為Hf(x),軋製之後的板坯帶材板廓為hf(x),板坯的`浪形函式可記為W(x,y)。
3.1 板形凸度
凸度即橫截面中點厚度hf(0)與兩側邊部標誌點平均厚度之差，以Cw表示：
Cw=hf(0)-0.5[hf(B/2-be)+hf(be-B/2)]
式中：B 為帶材寬度;hf(x)為帶材橫截面上距中點x處的厚度;Be為帶材邊部標誌點位置，一般取be=25mm或40mm。
對於寬頻材有時需進一步把帶材凸度區別定義為二次凸度CW2和四次凸度CW4。此時，B值較大，在橫截面上從(be-B/2)到(B/2-be)的範圍內測取多個厚度值，並把它們歸一化擬合為如下一條曲線
hf(x)=b0+b1x+b2x2+b4x4(|x|≤1;hf(±1)=bo)
式中：b0、b1、b2、b4為多項式的係數，由擬合得到。
並且可以根據需要定義各次凸度表示式。如採用車比雪夫多項式，
T0(x)=1;T1(x)=x;T2(x)=2x2-1
T3(x)=4x3-3x;T4(x)=8x4-8X2+1; Tn+1(x)=2x×Tn(x)–Tn-1(x)
可以帶鋼截面厚度分佈擬和函式可以表示為
hf(x)=bo+b1x+b2x2+b4x4=a0T0+a1T1+a2T2+a4T4
因此可以確定車比雪夫多項式係數
ao=bo;a1=b1;a3=-1/2(b2+b4);a4=1/8b4
定義描述帶鋼截面厚度分佈的凸度為：
CW1=a1T1(1)-a1T1(-1)=2b1
CW2=1/2(a2T2 (1)+a2T2(-1))-a2T2(0)=-(b2+b4)
CW4=1/2(a4T4(1)+a4T4(-1))-a4T4(0)=-b4/4
3.2 平直度
平直度是帶鋼不平坦程度的定量表示，由於軋機軋製力分佈不均、軋輥磨損及熱膨脹不同、鋼坯溫度不均，給帶鋼各處長度不一致，造成帶鋼浪形。
3.2.1 相對長度差表示法
將帶鋼設想成是由若干縱條組成，各縱條之間相互牽連，相互作用。如果帶鋼鋼坯在軋機壓下量不同即鋼坯壓下厚度不同時就會產生鋼坯相互間的延伸量不同，從而在各個縱條之間產生相應內應力，引起帶鋼的區域性區域翹曲，其產生機理是因為橫向各點不均勻延伸造成的，因而，板形的表示方法可取橫向不同位置相對長度差表示，可用以下表達式表示。
即：ε0=ΔL0b /L0p;ε1=ΔL1b /L1p;
式中：ε0、ε1為表示鋼坯原料及軋製之後的長度差;L0p、L1p為表示鋼坯原料及軋製之後的平均長度;
ΔL0b、ΔL1b為表示鋼坯原料及軋製之後的長度差，可用下式表示：
ΔL0b = L0z-L0b
ΔL1b= L1z-L1b
式中：L0z、Lob為為鋼坯原料的中部和邊部長度;L1z、L1b為為鋼坯原料軋後中部和邊部長度。