論文摘要：二次函式是高中數學的重要部分，學好二次函式對於提高數學的綜合能力及數學成績有著重要的作用。進入高中後，二次函式相對於國中來說難度明顯加大，內容的覆蓋程度也逐漸擴大。如何尋找有效的教學方法，提升高中生學習二次函式的效率，是高中數學教師的重要工作內容。
論文關鍵詞：高中數學;二次函式;教學方法
高中數學二次函式相對於國中數學中的二次函式，難度加大了，因而傳統的國中數學教學和學習方法已經無法完全滿足高中階段的函式學習。二次函式作為高中數學的重要組成部分，是學好高中數學課程的重要環節，教師應當積極探尋二次函式的教學方法，並總結經驗，不斷完善函式教學，讓學生能夠充分紮實地掌握二次函式的知識，打好高中數學最重要的基礎。
一、從概念著手，讓學生紮實掌握二次函式基礎知識
高中階段的函式學習是通過集合之間的相互關係引入的，與國中階段的函式學習存在極大的差別。引入二次函式課程時，應當充分轉變學生的思維，將函式的定義通過集合之間的關係來解釋清楚，讓學生能夠充分認識什麼是函式、二次函式的定義及相關的表示，在清晰理解函式的基礎上再進行深入學習。
例如，在函式的概念與表示中，學生要充分理解集合、對映的概念，以及函式是對映的一種特殊形式。弄清楚定義後，對於函式的'形式及轉化，要充分應用函式的定義來解答。例如，f(x)=2x2+3x這種一元二次函式，對求相關值
f(1)及其形式進行變化，如求f(2x)。在第一個求相關值的情況下，只需要把握對映的原則，從其定義域到值域的對映，只需將x=1代入方程就可以了。而第二種情況，切不可將f(2x)理解為x=2x，此時自變數已經變化為2x，即求在變數為2x的函式。因此，一個是求函式關於自變數的因變數的值，而另一個是求關於變數的函式公式，兩種情況的求解要特別注意對於函式概念的清晰把握。
二、數形結合，讓學生直觀掌握數學知識
高中二元一次函式的難度也在於其抽象程度，不少函式的特性由於函式的抽象性而不能直觀看出，加大了學生對於函式學習的難度。函式有解析法、圖象法、列表法三種表示方法，如果能夠將解析法和圖象法相結合，做到數形結合，則可以讓學生通過函式的圖象來理解函式公式及其相關特性，克服了其抽象度的困難。同時，數形結合的方法反過來也可以通過數學函式的解釋來補充簡單圖形，讓函式的表示內容更加充實。
例如，對f(x)=x2+3及f(x)=-x2+3兩個函式的相關值域進行判斷時，對於這種比較簡單的二次函式可以直觀或通過簡單計算就能得出結果。如果能夠立刻做出草圖，不僅可以判斷結果，而且通過其拋物線的開口可以立刻判斷出函式值域的閉區間和開區間的所屬。相反，如果在求解函式平移的時候，雖然通過函式圖象位置的變動可以很快了解到相關特徵的變動，但對於平移後的函式公式的求解需要花比較大的代價來計算。如果利用原本的函式平移公式來對函式圖象平移做補充，則可以大大減少難度。如向右平移k個單位，平移後表示式為y=f(x-k);向上平移h個單位，平移後表示式為y-h=f(x)，這種方法可以簡單地知道函式為止變動後函式公式的變化，而不需要通過圖形費力求解，以此來補充函式圖象的不足。
三、嘗試教學法與啟發式教學並用，激發學生的概括能力
高中二次函式有很多規律潛在於函式的學習過程，如果只是通過教師的普通講解讓學生被動接受，學生難以掌握知識，對於特殊解題方法的應用印象不會深刻，對於知識點的記憶程度不會牢固。如果在二次函式教學中採用嘗試教學法，讓學生先自行解題，發現不足或困難後通過啟發式教育，引導學生一步步求解並在這個過程中發現新的規律，通過這種方法記憶將比被動接受更加牢固。
例如，對於函式零點個數的判斷，以y=lnx+2x-6這個函式為例，讓學生先自主進行零點個數的判斷。大多數學生在解題的時候，求解lnx+2x-6=0這個方程來求方程的零點，然後求解出零點的個數。但是，在解題過程中，幾乎所有的學生都不能完成對這一方程的求解。學生髮現問題時，教師再適時進行引導式的教育，讓學生求解出函式的最值，並作圖於二元座標系中，最後按照函式與橫軸交點判斷出方程的零點個數。在這種模式下，首先讓學生通過自主學習尋找出傳統方法中的弊端，然後通過指引式教學，讓學生逐步發現求解的特殊方法，最後加深學生的印象，同時也再次利用了數形結合的方法。
四、利用資訊資料統計，加強針對性訓練
數學學習不是一朝一夕就能提高成績，而是需要刻苦鍛鍊。二次函式由於難度大，在高中數學中佔據的比重高，更需要強化訓練。在數字化的今天，高中數學的訓練不能簡單進行盲目練習，而是要根據班級的實際情況進行有針對性地訓練，來提高學生在二次函式學習中的效果，最終達到各個班級共同進步的目的。