摘要：電阻測量的設計性實驗是物理教學的重點和難點。本文對如何突破這一難點進行了討論。
關鍵詞：電阻測量；設計性實驗；物理
物理是以實驗為基礎的學科，不論是理科綜合能力測試還是單學科的大學聯考，都十分重視實驗能力的考查。近年來大學聯考物理中的實驗題已從側重於考查實驗的原理、器材選擇、步驟、資料處理、得出結論、誤差的定性原因等即考查實驗儀器的使用、基本操作等最基礎的實驗能力，向著更側重於考查對實驗原理的理解、實驗方法的靈活運用等更高層次的能力要求轉變，從常見的學生分組實驗、演示實驗及課後小實驗的考查向更高層次的設計性實驗考查過渡。大學聯考實驗題的設計性實驗常見於電學實驗中，而電阻測量的設計性實驗更是其重點、熱點，對學生而言當然也是難點。本文擬就如何突破這一難點做些討論．
一、千變萬變，原理不變
縱觀近幾年大學聯考中的電阻測量設計性實驗題目，立意新穎、靈活多變。為了應對這種實驗，總結了不少方法，如“伏伏法”、“安安法”，名目繁多，不一而足。其實不論題目多麼新穎，不論怎麼變化，須知萬變不離其宗，這個“宗”就是實驗原理。原理是實驗的總綱、靈魂，設計性實驗也概莫能外。大學聯考理科綜合能力測試《考試大綱》對設計性實驗題目的考查有具體明確的要求：“能靈活地運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題”。設計性實驗考題都是根據現行教學大綱和考試大綱，立足於課本，在已學實驗（包括學生分組實驗、演示實驗及課後小實驗）的基礎上演變而來的，是建立在對所學實驗原理的深入理解的基礎上的。具體到電阻的測量，其實驗原理最主要的應是兩個，一是部分電路歐姆定律（即所謂伏安法），二是閉合電路歐姆定律，茲分述於後：
⑴伏安法。設待測電阻阻值為Rx．若測得Rx兩端的電壓為U，通過Rx的電流為I，則由其定義可得Rx＝U/I。此處應注意“測”的含義，例如，電壓U既可用電壓表直接測得，也可由其他方式算出即間接測得。電流亦然。
⑵閉合電路歐姆定律。將待測電阻Rx做為某一電源的外電路或外電路的一部分，利用閉合電路歐姆定律測量，這當然也是間接測得的。
二、方案選擇，應看條件
電阻測量設計性實驗之所以難，對很多學生來說，不是不知道有哪些實驗原理，而是不清楚對一個具體的實驗應該用哪個原理。實際上，在一道具體的實驗題目中實驗原理的選擇受實驗器材、實驗精度的要求等多種因素的制約。如考慮用伏安法測電阻時，一般而言應有電壓表、電流表。若只有兩個電流表，沒有電壓表，並不意味著無法用伏安法。只要滿足一定條件，實驗仍然能夠完成。前面說過，只要能算出待測電阻兩端的`電壓即可。在什麼情況下可以“算出”？這就需要注意電壓表、電流表的一些指標。一般來說，電壓（流）表應看三個指標即滿偏電壓、滿偏電流和內阻，由於電錶此時滿足部分電路歐姆定律，故三個指標中只有兩個是獨立的，利用任意兩個指標可由歐姆定律求出第三個指標。這也說明電錶可扮演三種角色，例如一個電壓表，既是一個電壓表（測內阻RV兩端的電壓），又是一個定值電阻（阻值為內阻RV），同時還能反串電流表（“測”通過RV的電流）．能否“測出”通過RV的電流，就取決於其內阻是否已知。故若題目明確說明其電錶的內阻是多少，則可考慮讓此電錶反串另一種電錶的角色（當然，可能還須考慮其偏轉角度是否滿足精確的要求或是否會超出其量程）。但若題目只是說此電錶的內阻約為多少，則不能反串。題目給出這個條件通常是用來考慮用外接法還是內接法的，此時應另尋他法。若考慮用閉合電路歐姆定律測電阻時，則應注意電源的兩個指標即電源的電動勢E和內阻r。如果電動勢E和內阻r未知，則應做待測量加以考慮。
三、體會例題，學會應變
例1：2004年大學聯考理綜（全國卷二）22題：用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（900～1000Ω）：電源E，具有一定內阻，電動勢約為9.0V；電壓表V1，量程為1.5V，內阻r1=750Ω；電壓表V2，量程為5V，內阻r2=2500Ω；滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；單刀單擲開關K，導線若干。
(1) 測量中要求電壓表的讀數不小於其量程的1/3，試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標註。
(2) 根據你所畫的電路原理圖在題給的實物圖上畫出連線。
(3) 若電壓表V1的讀數用U1表示，電壓表V2的讀數用U2表示，則由已知量和測得量表示Rx的公式為Rx=__________。
分析：首先考慮實驗原理。若利用伏安法測電阻，則需測出Rx兩端的電壓和通過的電流。雖然器材中沒有電流表，但給出的兩隻電壓表，既知道它們的量程，又知道它們的內阻，因此，當接在電路中時，既可直接讀出它們的電壓值，又可算出通過它們的電流。由此可知，當用伏安法測電阻Rx的值時可有圖1或圖2所示的兩種電路。當用圖1所示電路時，Rx先與電壓表串聯，讀出電錶電壓從而算出通過電錶的電流也就是通過Rx的電流，然後再與另一隻電錶V並聯直接讀出電壓，此電壓減去的電壓即是Rx兩端的電壓，這樣就可用歐姆定律算出Rx的值；當用圖2所示電路時，Rx先與電壓表V並聯，可直接讀出Rx兩端的電壓，再與另一隻表串聯，由兩隻電錶電流之差算出Rx中的電流，同樣可用歐姆定律算出Rx的值。
接下來需要考慮的是，對於上述每種電路，由於有兩隻不同規格的電壓表，則若在上述電路中將電壓表互換位置，就會有四種可能。但要注意題目有“電壓表的讀數不小於其量程的1/3”的要求，因此，每隻電壓表接在何處應結合它們的量程和內阻做進一步的分析。採用圖1電路時，
若為電壓表V1，V為電壓表V2，則當V1兩端的電壓達到滿偏時，可估算出並聯電路兩端的電壓即V2兩端的電壓可達3Ｖ左右，兩隻電壓表的讀數均可超過其量程的1/3，滿足題目要求；採用圖2電路時，可從兩隻電錶通過的電流考慮，V測支路電流而測幹路電流，量程應大些，故Ｖ用電壓表V1而用電壓表V2。
再次應考慮的是滑線變阻器的使用。由於電源電動勢較大，變阻器的最大阻值比電壓表的內阻小得多，故若把滑線變阻器串接在電路中即做限流使用，將會使電壓表超過量程且操作不方便，因此應接成分壓電路。
需要說明的是，上述電路不必考慮內、