數學語言表達能力是一種重要的數學能力。從數學學習過程來說，通過學生自己的親身實踐、主動建構而理解知識的精神實質、提高數學思維水平。下面本站小編為大家精心整理的《數學教育心理學》讀書筆記3000字，歡迎大家閱讀與學習!
數學教師的工作主要集中在課堂教學實踐上，數學教育心理學可以幫助教師不斷提高課堂教學研究水平。
首先，為課堂教學提供理論性指導。數學教育心理學為數學教學提供了具有一般意義的原則、過程和方法。教師可以結合具體教學內容，將這些原則轉變為一定的教學程式。例如，概念教學一般包括如下環節：概念的背景、具體例證的屬性分析、下定義、概念的辨析、概念的簡單應用和概念的精緻，教師可以根據這些環節來安排教學活動，並設計適當的材料來實現每一個環節。
思考：概念教學是數學教學的基礎，也是學生學習數學的基礎。只有學生把概念真正的弄懂、理解清楚，才能為以後的學習鋪好路。但現實的教學情形是：教師快速、簡單的引出概念，學生大聲齊讀幾遍。老師開始說幾點注意事項，考試會出現哪些辨析題目(多為選擇題)。然後大家開始興致勃勃的“刷題”。學生覺得概念課內容簡單，可以當堂搞定。但是在課堂表面之下隱藏著很大的問題。學生真的理解了概念了嗎?這個概念到底是怎麼來的?是人為編造出來的?還是應某種需要才產生的呢?我想學生很多都沒有去思考這樣的問題，當然我在以前的教學中也比較輕視這些方面。在以後的教學中，我要多多在這個方面下功夫。
其次，幫助教師分析、預測並干預學生的數學學習。利用數學教育心理學原理，教師可以正確分析學生學習表現的原因，並採取一定的干預措施，達到預期的效果。例如當學生解題中出現重複性錯誤時教師該怎麼辦?許多教師的做法是反覆強調“要記住……”，但實際效果並不理想。(平時教學我也是這麼做的，而且早有疑惑，但找不到更好的辦法與理論指導，看了這本書還是有很多收穫的O(∩_∩)O)研究表明，出現重複性錯誤的原因，首先是概念學習存在缺陷。同時，沒有養成良好的解題習慣，學生往往在沒有分析清楚題意的時候就開始動手做。更有甚者，那眼睛掃到幾個資料就開始計算了。比如，“A點關於y軸的對稱點在第二象限”，很多同學看到的是“A點在第二象限”。發現問題後，教師在教學時就可以提一些提示性的問題，如“問題中涉及哪些概念?”“這個條件的意思是什麼?”“條件和結論有什麼聯絡”“看到這個結論你能想到哪些和它相關的知識點或者概念嗎?”
思考：在平時的教學中我們經常遇到反覆講的問題學生反覆出錯，剛剛講過的問題，學生還是無從下手。說明我們在平時的教學中還存在著一些問題。比如就題講題，在講平行四邊形的存在性問題時，往往只是給學生呈現出自己的解題步驟(根據中點座標)。並沒有解釋為什麼要這麼做，原理是什麼?其實歸根溯源是因為平行四邊形本身的基本性質——對角線互相平分。一個簡單的性質引發的動點問題，但如果我們只是單單講動點問題，學生會覺得動點問題太難了，一部分學生就不會去認真聽講，而還有一部分學生不知其中的原理，只能靠死記硬背老師給出的步驟。題目稍有變化，便應付不來。所以平時教學還是要追根溯源，讓學生理解這個題目是怎麼樣由一個基礎性質一步步“生長”成一個動點問題的。希望可以做到不給學生講過多的“套路”，儘量“走心”的數學教學。
再次，給教師提供研究學生情況的方法。學生情況千差萬別，出現學習困難的原因也各不相同，數學教育心理學可以幫助教師採用多種方法瞭解具體原因，為教師採取針對性措施提供依據。例如，許多國中學生在代數運算方面存在困難，我們可以從學生作業和各種測驗的結果找到原因。這種困難。這種困難，可能與智力的發展水平有關，也可能與算理的理解不到位相關，也可能與數字的運算技巧較差相關，還可能與不良的運算習慣有關。教師如果掌握了數學教育心理學的理論和研究方法，就能對學生的學習困難追根溯源，並能對症下藥，促進學生有效地改進學習。
思考：提到運算能力，我最近深有感觸。這次的九年級一模試題的23題的第三問，我班上的很多學生都在運算這個環節出現了問題。拋物線中的相似問題我在課堂上重點講過，也都有練過多次。這種問題在平時給我們的感覺是比較容易的，找到定角(或是相等角)之後，根據兩種相似情況計算即可。由於思路很清晰，平時我們做的題目資料都是非常簡單的，所以使我忽略的計算能力方面的訓練。導致學生在考試時“出現入手容易但深入難”的情況，一部分學生是做不出答案，一部分學生是算出橫座標但計算不出縱座標，還有部分學生不敢相信自己算出的答案，以為是自己計算的錯誤就強行把改成。考試過後，我也在思考這種現象背後到底隱藏著怎樣的問題。首先，是我平時教學時更注重了方法的訓練，沒有過多的去關注計算能力的訓練。其次，平時訓練我很少給他們做限時訓練，所以平時他們在時間充足的情況下做的情況是與考試時有比較大的區別的。考試時，時間有限，加之學生有緊張心理，所以做的效果不好。最後，我感覺到學生不是很靈活，不能很好運用數形結合的思想。那些算出橫座標的學生，由於是把橫座標帶入拋物線解析式中計算縱座標，所以基本上沒有算出縱座標(這樣就前功盡棄了)。如果學生能夠藉助圖形的幾何性質，或者是運作整體法看算式，就可以解決這樣的問題了。還有就是方法掌握的太少了，學生基本上是設點的座標(點在拋物線上)，所以很難直接計算出最後的答案(如果不仔細觀察圖形的性質的話)。但如果換種方法，可以設三角形的邊長為m，然後用m來表示點的座標，再把座標帶入拋物線解析式中，就可以很快求解。關鍵是這種方法表示座標，座標是關於m的一次式，這樣縱座標就不難算出了。總之，還是平時的教學有很多問題，才導致本題的得分率不是很理想。所以要感謝出題人(林主任)，如果不是遇到了這樣的問題，我可能永遠也不會發現這樣的問題，做一些思考。雖然思考的不夠深入，但我覺得我也得到了一些東西，值得了。接下來就是要在教學中做一些改進措施來彌補啦。
剛才提到了計算能力，其實計算能力是一種很重要的數學素質(數學素養)。《數學教育心理學》提到：計算包括根據法則進行的精確計算、心算和估算。按照運演算法則進行計算可以訓練學生的推理技能，形成按程式進行操作的技能，培養按規則辦事的素養和習慣。這樣也是在培養學生的“契約精神”。就像林主任之前在qq空間和微信公眾號都提到的“克”的問題。國人現在就是比較缺乏“契約精神”才導致了只遵守對自己有利的規則，不遵守對自己不利的規則。這樣的遵守“規則”，有點唯利是圖的意思。再比如我們近些年來比較關注的房價問題。當房價暴漲時沒有人會去找開發商鬧事，但如果二期樓盤低於一期樓盤的價格，那麼那些買了一期的業主必然會去鬧事。因為他們覺得他們的利益受到了侵害。但如果單純按照合同辦事的話，開發商只要是按照合同價格賣給你的房子，就是正常履行了合同。二期樓盤的價格漲與跌和一期樓盤業主沒有關係，也不存在開發商違約這樣的說法，但國人就是這樣，對自己有利的(二期漲價，一期業主覺得自己賺錢了)就接受，不利的就去鬧事。我覺得這這是缺少“契約精神”的體現。記得看過一本書，裡面的一個歷史老師向學生提出問題：不平等條約我們要不要遵守?這其實都是看你有沒有真正的“契約精神”。我想只有我們大家都能按照規則辦事，這個社會才會越來越公平。多一分規則，少一分人情!
再說回計算，心算和估算可以培養學生全面把握問題情境、洞察事物本質的能力，以及對資料特點的'準確理解、對演算法的合理選擇、對結果合理性的正確判斷等能力。估算是對面臨情況的一種整體把握，是通過與頭腦中已有教學模型的類比而實現的，是對事物本質的直覺判斷，因而是一種定性思維形式，有更大的靈活性和可變通性。估算反映了一個人在面臨問題時的判斷和選擇嫩合理，形成這種素質的基礎是精確計算。在精確計算的基礎上要求學生不斷的計算結果進行估計，以使學生形成適合於估計的直覺，進而培養對事物發展前景和結果的判斷能力。在處理問題時，人們可以憑藉這種直覺，採取什麼方法、方法的可行性以及可能的結果做出判斷。實際上，現實世界中，精確是相對的，模糊是絕對的。
再來談一下幾何直觀能力，幾何體是捨棄了物體的物質屬性而僅從它的空間形式的觀點加以考慮的數學物件;幾何圖形是更一般的概念，其中甚至捨棄了空間的延伸。例如三角形、平行四邊形、圓……是二維的，直線是一維的，點是沒有維的。點是關於線的頂端，，關於精確到極限位置的抽象概念，點已不能再劃分為幾部分。這樣，幾何以“純粹形式”的抽象物的空間形式和關係作為自己的研究物件。對於“純粹形式”，我們無法通過做實驗來得出結論，只有用直覺思維和邏輯推理的方法從一些結論匯出一些新結論，而且最終一定要通過邏輯推理和證明來得出幾何定理。幾何直觀能力的培養貫穿於中國小數學教學的始終，具體來說，在學習定性平面幾何時，可以由SAS疊合公理和三角形內和等於180°為起點，研究等腰三角形、平行四邊形的特徵性質的基礎是哪個，逐步運用這兩個基本工具來論證、解答所有其他平面幾何中的定理和習題。
感想：幾何直觀對於學生解決幾何問題來說相當重要，幾何直觀敏感的學生，一眼就看到問題的關鍵點，從複雜的條件中能夠理。清思路，找到幾何基本圖形，得到基本結論，從而快速高效的解決問題。對於如何培養學生的幾何直觀能力，我覺得還是要讓學生建立模型思想，看到什麼“型”相當對應的數學幾何模型，進而得出基本結論。遇到問題時，一定讓學生自己觀察，看看學生能否自己發現基本圖形，如果不能，教師要適時的引導，一定要學生自己發現。學生自己發現一次，比老師講10次的效果都要好，所以老師的引導非常重要。
數學語言表達能力是一種重要的數學能力。從數學學習過程來說，通過學生自己的親身實踐、主動建構而理解知識的精神實質、提高數學思維水平。通過班級、小組或朋友之間的數學交流，逐漸學會清晰、準確而又邏輯地表達自己的思想，善於傾聽、理解別人的想法，以達到同學之間的相互學習、相互提高。
感想：教師應該給學生更多的時間和空間來表達自己的想法，鍛鍊數學語言表達能力。不能只是“一言堂”，不組織學生進行討論、交流。而是花大量時間進行重複解題訓練。這樣的教學會讓學生恐懼數學，讓學生感覺到數學就是刷題，就是做練習。這樣，也會讓學生失去對數學的興趣，從而很難把數學學好。讓學生大膽在課堂上與老師、同學們一起分享他的想法，即使他的想法是錯了，方向是偏離的，但這也是一次鍛鍊他表達的一次機會。而且當教師瞭解了學生的想法之後，就可以對症下藥，幫助學生迅速、準確的解決問題。所以，老師上課要多傾聽，把時間儘量留給學生。而不是怕時間不夠，自己講個沒玩沒了。
寒假我是利用每天早上30分鐘的時間來啃這本書的，基本都是看了兩遍(但我還沒有把正本書讀完)。畢竟不是小說，不能走馬觀花的看。看的時候我就在想，這就是以後寫論文的一本理論依據呀，一定要好好讀，使自己有點貨。現在是家裡一本，學校宿舍一本，有空時我就看一點兒，爭取早點把它啃完，啃它兩遍。