考研數學:概率與數理統計考試內容

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在進行考研的時候,數學的概率與數理統計考試內容一直是考生們十分關注的問題,那麼應該如何克服這些內容呢?下面就和本站小編一起來看看吧。

考研數學:概率與數理統計考試內容

考研數學:概率與數理統計考試內容

概率論與數理統計是考研數學一和數學三的必考內容,數學二的考生不考。這部分的內容相對於高等數學而言算是較簡單的部分,與線性代數一樣都是考生必須要抓住的地方。接下來跨考教育數學教研室吳方方老師就為考生歸納總結概率論與數理統計的考點,希望對考生複習有所幫助。

概率統計的考點每年都差不多,沒什麼大的變化。從歷年的考研真題來看,概率統計這部分的內容考查單一知識點比較少,即使是填空題和選擇題都是這樣。大部分的考題都是考查考生的理解能力和綜合應用能力,因此要求我們考生要能夠靈活地應用所學的知識建立正確的概率模型。要能夠熟練的應用高等數學裡的知識來解決我們概率統計上的問題,比如定積分和二重積分是我們同學們要必須掌握的住的知識,其在概率統計中一維和二維隨機變數求概率都能用的上。

概率統計第一章的古典概型和幾何概型是大部分考生所頭疼的,其中古典概型更是讓很多同學摸不著頭腦,其實古典概型考試大都是以小題形式出現的,它並不是考試的重點,但確實是考試的難點。而幾何概型就是一個事件發生的概率等於這個事件的度量與整個樣本空間度量的比,這個度量可以是長度、面積、體積。相對於古典概型,幾何概型是重要的。

接下來,就是隨機變數的內容了。我們主要考的是離散和連續兩種隨機變數,一維隨機變數和二維隨機變數主要考點包括:分佈函式,概率密度,分佈律,聯合分佈函式,聯合概率密度,聯合分佈律,邊緣分佈函式,邊緣概率密度,邊緣分佈律,條件分佈律,條件概率密度,以及一維和二維隨機變數的函式的分佈。其中隨機變數函式的分佈是考試的重點,一般是與 第四章數字特徵(期望、方差、協方差以及相關係數)結合來考大題。

最後數理統計這一部分,這一部分考查的重點是矩估計和最大似然估計,這部分看著挺難的,但其實其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比較多的,第七章點估計和最大似然估計是數一和數三都有的,而估計量的.評選標準、置信區間和假設檢驗是隻有數一要求的。剛剛過去的2016年考研數一的第14道題,填空題就是考的置信區間,因此這些邊角的東西要求考生要在考試前好好的都給它過一遍。

考研數學複習的關鍵

一、找關鍵詞

高數、線代和概率中有很多概念、性質和定理。其中一些很長,使考生難以把握關鍵點。這時考生可以試著找找關鍵詞。一旦找到合適的關鍵詞,長長的知識點的核心資訊就濃縮在幾個關鍵詞中。

以二次型為例,定義比較長,且字母較多。如果我們用“二次齊次多項式”作為關鍵詞,那掌握起來就方便多了。

二、用自己的話概括

有些內容的關鍵詞不好找,這時用自己的話概括是個不錯的選擇。舉例如下:

高數極值和拐點的概念可以概括為:極值即區域性的最值;拐點即凹凸性的分界點。

線性代數向量部分的幾個定理可以概括為:整體無關推部分無關;向量組無關推延伸組無關;一個線性無關的向量組不能由個數比它少的向量組線性表出。

三、梳理知識結構

梳理知識結構有助於考生在頭腦中形成知識體系,進而把書變薄。

以高數第一章為例,第一章內容為函式、極限與連續,函式包括定義、運算、性質和分類;極限包括定義、性質和計算;連續包括連續、間斷點和閉區間上連續函式的性質。每一部分內容還可以展開。

四、做題而非看題

有考生習慣於看題(題目和解析),可能是覺得自己基礎薄弱,多看看,把基礎打牢後再動手做題;也可能是懶,覺得做題費勁,而看題舒服些。

不能說看題沒有收穫,見多識廣後總對思路有些啟發。但相對於做題來說,看題的效果要小很多。從主動性上看,看還是一個被動接受的過程,自己的思路被寫解析的人的思路牽引;而做題則是主動思考的過程。從經驗上看,相信考生都有這樣的經驗:一道題不會做,看解析會了,合上書,自己做還是感覺磕磕絆絆。

效果差意味著沒有把握到這道題的關鍵,沒有掌握好解法,也就談不上把書變薄了。

五、對照考綱做題

教材的內容要用考綱篩選,習題也有必要用考綱篩選,以使複習更有針對性,也順帶把任務變少,把書變薄了。

六、捨得的智慧

有考生抱著“全面複習”的理念,堅持把每個考點、每道課後習題都搞定。精神可嘉,但並不可行:有一些考點偏理論,且相對獨立(如大數定律和中心極限定理),想在基礎階段理解得很透徹有一定難度,與其花大量時間與其較勁,不如把精力用在其它重要考點上,把這部分內容往後放,甚至到強化階段再看也不遲;有一些偏概念、偏證明的題,思考再三也搞不定,不妨先標出來,暫且擱置,把主要精力用在偏計算的題目上,之後再殺個回馬槍!

面面俱到容易陷入到細節而不能自拔,舍掉細枝末節方能得到關鍵環節。

考研複習需要勤奮,也需要方法,希望以上招數能助考生一臂之力,也希望考生以上面的“磚”總結出更適合自己的“玉”,進而在考研之路勇猛精進!