GRE數學考試概率考點解析

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概率(Probability):是指某一事件在相同的條件下可能發生也可能不發生,這類事件成為隨機事件(random occurrence)。概率就是用來表示隨機事件發生的可能性大小的一個量。很自然的吧必然發生的概率定為1,並把不可能發生的事件的概率定為0,而一 般隨機事件的概率是介於0和1之間的一個數。

GRE數學考試概率考點解析

一、等概基本事件組

滿住下列二條性質的.n個隨機事件A1,A2,─ An 被稱為“等概基本事件組”:⑴ A1,A2,─ An

發生的機會相等;⑵在任一實驗中,A1,A2,─ An 中只有一個發生。等概基本事件組中的任一隨機事件Ai(i=1,2, ─,n)稱為“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件組A1,A2,─ An 的m個基本事件構成,則事件B的概率P(B)=m/n,這種討論事件概率的模型稱為“古典概型”。

ps:排列組合結合概率中的“古典概率”就可以解決幾乎所有的GRE數學概率問題,但要靈活應用,而且很多題目看起來像概率題實際上它就是各抽屜原理(6個球放到5個抽屜裡則至少有一個抽屜裡有兩個或的球),他就讓你比較和1的大小,當然是相等。

二、常態分佈

*高斯分佈(Gaussian)(常態分佈)的概率密度函式為一鍾型曲線,即a為均值, 為標準方差,曲線關於x=a的虛線對稱, 決定了曲線的“胖瘦”,形狀為:(省略)

* 高斯型隨機變數的概率分佈函式,是將其密度函式取積分,即, 表示隨機變數A的取值小於等於x的概率。比如A的取值小於等於均值a的概率是50%。曲線為ps。如果你沒學過概率論的話,這部分內容很難理解,不過不要 緊,答錯一道題也可以拿八百分的:),絕大部分時候你不會遇見這種題的。