2017考研數學:高數重難點複習指南

才智咖 人氣:3.21W

時值四月,2017考研不緊不慢的就到來了,以下小編蒐集整理的是高數部分的重難點解析,大家可以參考解析看自己的知識點是否完全把握。

2017考研數學:高數重難點複習指南

 一、函式連續與極限

極限是高數的基本工具,是三大運算之一。求極限是考研試卷中常考的題型,是考試的重點。要求考生對於極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分,還有兩個重要的概念,即無窮小和間斷點,是考試中常考的知識點,此處是我們複習的重點。常考的題型有:無窮小階的比較,無窮小和極限的結合,間斷點型別的判斷。

 二、一元函式微分學

求導是高數的第二大運算,要求對於各種型別函式的求導過關,也是為後面的多元函式求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個概念:導數和微分,要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外,還有導數的應用,這是內容比較多的一部分,是考試的重點,但不是難點,如函式的單調性、凹凸性、漸近線、拐點和方程根的判別等。這一部分還有一個難點,就是中值定理的相關證明題,不過這部分題目解題思路不太靈活,掌握常見的技巧和方法足可應對。

 三、多元函式積分學

數二和數三同學僅僅考查二重積分的計算,這是考試的重點,是每年必考的,常見題型有二重積分的基本計算,選擇合適的座標系法和積分次序,有必要時進行交換座標系和積分次序等等,這些都是基本的運算。對於數一的同學,在以上基礎上,還需要學習曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結合,三維曲線積分和斯托克斯公式的結合,第二類曲面積分和高斯公式的結合,這些是出大題的地方。

 四、多元函式微分學

多元函式連續、可偏導及可微的定義,以及三者之間的關係要準確區分。多元函式複合函式和隱函式求偏導和求全微分一定要過關。這些都是考試的重點。

五、微分方程

掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法,如可分離變數方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常係數微分方程。需要注意一下常係數線性方程的解的結構。此外,微分方程和變上限函式、多元函式微分學或實際問題,經常會出一些綜合題。

數一的個別考點伯努利方程和尤拉方程,數三的個別考點有差分方程,同學們只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考試的重點。