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1) 村子裡有100對夫妻,其中每個丈夫都瞞著自己的妻子偷情。村裡的每個妻子都能立即發現除自己丈夫之外的其他男人是否偷情,唯獨不知道她自己的丈夫到底有沒有偷情。村裡的規矩不容忍通姦。任何一個妻子,一旦能證明自己的男人偷情,就必須當天把他殺死。村裡的女人全都嚴格照此規矩辦事。一天,女頭領出來宣佈,村裡至少有一個丈夫偷情。請問接下來會發生什麼事?

答案:這是一個典型的遞迴問題。一旦所有的妻子都知道至少有一個男人出軌,我們就可以按遞迴方式來看待這個流程。先讓我們假設只有一個丈夫偷情。則他的妻子見不到任何偷情的男人,因此知道這個人就是自己丈夫,她當天就會殺了他。假如有兩個丈夫偷情,則他倆的妻子只知道不是自己丈夫的那一個男人偷情。因此她會等上一天看那個人有沒有被殺死。假如第一天沒人被殺死,她就能確定她自己的丈夫也偷了情。依此類推,假如有100個丈夫偷情,則他們能安全活上99天,直到100天時,所有妻子把他們全都殺死。

2)假設在一段高速公路上,30分鐘之內見到汽車經過的概率是。那麼,在10分鐘內見到汽車經過的概率是多少?(假設預設概率固定)

答案:這題的.關鍵在於0.95是見到一輛或多輛汽車的概率,而不是僅見到一輛汽車的概率。在30分鐘內,見不到任何車輛的概率為0.05。因此在10分鐘內見不到任何車輛的概率是這個值的立方根,而在10分鐘內見到一輛車的概率則為1減去此立方根,也就是大約63%。

3)有四個人要在夜裡穿過一條懸索橋回到宿營地。可是他們只有一支手電,電池只夠再亮17分鐘。過橋必須要有手電,否則太危險。橋最多隻能承受兩個人同時通過的重量。這四個人的過橋速度都不一樣:一個需要1分鐘,一個需要2分鐘,一個需要5分鐘,還有一個需要10分鐘。他們如何才能在17分鐘之內全部過橋?

答案:1和2一起過(2分鐘);1返回(3分鐘);5和10一起過(13分鐘);2返回(15分鐘);1和2一起過(17分鐘)。全體安全過橋。