GMAT5大數學思維介紹

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在GMAT數學解題過程中,看起來題目多而雜,但是實際上用到GMAT數學思維並不是很多,為此特收集整理了解題中常用到GMAT數學思維,分享給大家,希望對有所幫助,文中觀點僅供參考。

GMAT5大數學思維介紹

GMAT數學思維1.換元思想

換元法又稱變數替換法,即根據所要求解的式子的結構特徵,巧妙地設定新的變數來替代原來表示式中的某些式子或變數,對新的變數求出結果後,返回去再求出原變數的結果.換元法通過引入新的變數,將分散的條件聯絡起來,使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關係式化為顯性關係式,從而達到化繁為簡、變未知為已知的目的.

GMAT數學思維2.數形結合思想

數形結合的思想,其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來,使抽象思維和形象思維結合,通過對圖形的認識,數形結合的轉化,可以培養思維的靈活性,形象性,使問題化難為易,化抽象為具體. 通過形往往可以解決用數很難解決的問題.

GMAT數學思維3.轉化與化歸思想

所謂轉化與化歸思想方法,就是在研究和解決有關數學問題時,採用某種手段將問題通過變換使之轉化,進而達到解決的一種方法.一般總是將複雜的問題通過轉化為簡單的問題,將難解的問題通過變換轉化為容易的問題,將未解決的問題變換轉化為已解決的問題.

轉化與化歸的思想方法是數學中最基本的思想方法.數學中一切問題的解決都離不開轉化與化歸,數形結合思想體現了數與形的相互轉化;函式與方程思想體現了函式、方程、不等式間的相互轉化;分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化,以上三種思想方法都是轉化與化歸思想的具體體現.各種變換法、分析法、反證法、待定係數法、構造法等都是轉化的手段.所以說轉化與化歸是數學思想方法的靈魂.

GMAT數學思維4.函式與方程思想

函式思想指運用函式的概念和性質,通過類比、聯想、轉化、合理地建構函式,然後去分析、研究問題,轉化問題和解決問題.方程思想是通過對問題的`觀察、分析、判斷等一系列的思維過程中,具備標新立異、獨樹一幟的深刻性、獨創性思維,將問題化歸為方程的問題,利用方程的性質、定理,實現問題與方程的互相轉化接軌,達到解決問題的目的.

GMAT數學思維5.分類討論思想

所謂分類討論,就是當問題所給的物件不能進行統一研究時,我們就需要對研究的物件進行分類,然後對每一類分別研究,得出每一類的結論,最後綜合各類的結果得到整個問題的解答.實質上分類討論是 “化整為零,各個擊破,再積零為整”的策略. 分類討論時應注重理解和掌握分類的原則、方法與技巧、做到“確定物件的全體,明確分類的標準,分層別類不重複、不遺漏的分析討論.”

以上就是解題過程中經常用到的GMAT數學思維,考生朋友可以再實際的解題過程中進行運用,找出其屬於什麼型別的GMAT數學思維,熟能生巧,相信大家一定可以很快掌握,最後祝大家都能考出好成績。