中國數學家的小故事

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數學家是對世界數學的發展作出創造性貢獻的人士,專注於研究數論演算法、數學建模、理論物理、幾何演算法、代數變換技巧等。這次小編給大家整理了我國數學家的小故事,供大家閱讀參考。

中國數學家的小故事

朱世傑

字漢卿,號鬆庭,寓居燕山(今北京附近),“以數學名家周遊湖海二十餘年”,“踵門而學者雲集”(莫若、祖頤:《四元玉鑑》後序)。朱世傑數學代表作有《算學啟蒙》(1299)和《四元玉鑑》(1303)。

《算術啟蒙》是一部通俗數學名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數學的發展。

《四元玉鑑》則是中國宋元數學高峰的又一個標誌,其中最傑出的數學創造有“四元術”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積術”(高階等差數列求和)與“招差術”(高次內插法)。

徐光啟

(公元1562-1633年)字子先,號玄扈,吳淞(今屬上海)人。他從萬曆末年起,經過天啟、崇禎各朝,曾作到文淵閣大學士的官職(相當於宰相)。他精通天文曆法,是明末改歷的主要主持人。他對農學也頗有研究,曾根據前人所著各種農書,附以自己的見解,編寫了著名的《農政全書》,全書有六十餘卷,共六十多萬字。明朝末年,滿族的統治階級從東北關外屢次發動戰爭,徐光啟曾屢次上書論軍事,並在通州練新兵,主張採用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學家。

他沒有入京做官之前,曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間,他曾博覽群書,在廣東還接觸到一些傳教士,對他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年,他在南京和利瑪竇相識,以後兩人又長期同住在北京,經常來往。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書,1607年譯完前六卷。當時徐光啟很想全部譯完,利瑪竇卻不願這樣做。直到晚清時代,《幾何原本》後九卷的翻譯工作才由李善蘭(公元1811-1882年)完成。

《幾何原本》是我國最早第一部自拉丁文譯來的數學著作。在翻譯時絕無對照的詞表可循,許多譯名都從無到有,當時創造的。毫無疑問,這是需要精細研究煞費苦心的。這個譯本中的許多譯名都十分恰當,不但在我國一直沿用至今,並且還影響了日本、朝鮮各國。如點、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這許多名詞都是由這個譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個經後人改定,如“等邊三角形”,徐光啟當時記作“平邊三角形”;“比”,當時譯為“比例”;而“比例”則譯為“有理的比例”等等。

《幾何原本》有嚴整的邏輯體系,其敘述方式和中國傳統的《九章算術》完全不同。徐光啟對《幾何原本》區別於中國傳統數學的這種特點,有著比較清楚的認識。他還充分認識到幾何學的重要意義,他說“竊百年之後,必人人習之”。

清康熙帝時,編輯數學百科全書《數理精蘊》(公元1723年),其中收有《幾何原本》一書,但這是根據公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的,和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。

到清朝末年廢科舉、興學堂之後,幾何學方成為學校中必修科目之一。到這時才出現了徐光啟所預料的“必人人而習之”的情況。

趙爽

三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》,他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百餘字,並附有數幅插圖(已失傳),這篇註文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果,最早給出並證明了有關勾股弦三邊及其和、差關係的二十多個命題,他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關係。

趙爽還在《勾股圓方圖注》中推匯出二次方程x2+ax=A(其中a>0,A>0)的求根公式。

在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關係,給出了重差術的證明。(漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術)。

陳景潤

陳景潤一個家喻戶曉的數學家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻,創立了著名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱他為“數學王子”。但有誰會想到,他的成就源於一個故事。

1937年,勤奮的陳景潤考上了福州英華書院,此時正值抗日戰爭時期,清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪,不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知訊息,都想邀請沈教授前進去講學,他謝絕了邀請。由於他是英華的校友,為了報達母校,他來到了這所中學為同學們講授數學課。

一天,沈元老師在數學課上給大家講了一故事:“200年前有個法國人發現了一個有趣的現象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28= 5+23,100=11+89。每個大於4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明,所以還是一個猜想。大數學尤拉說過:雖然我不能證明它,但是我確信這個結論是正確的。

它像一個美麗的光環,在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。……”陳景潤瞪著眼睛,聽得入神。

從此,陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課餘時間他最愛到圖書館,不僅讀了中學輔導書,這些大學的數理化課程教材他也如飢似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。

興趣是第一老師。正是這樣的數學故事,引發了陳景潤的興趣,引發了他的勤奮,從而引發了一位偉大的數學家。

祖𣈶

祖沖之之子,同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖𣈶原理”,在公元五世紀可謂祖𣈶對世界傑出的貢獻。

八歲的高斯發現了數學定理

德國著名大科學家高斯(1777~1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算,在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時,還糾正父親計算的錯誤。

長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻,現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為“數學王子”。

他八歲時進入鄉村國小讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人,覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書,真是大材小用。而他又有些偏見:窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子唸書不必認真,如果有機會還應該處罰他們,使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。

這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔,心裡畏縮起來,知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。

“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室裡的小朋友們拿起石板開始計算:“1加2等於3,3加3等於6,6加4等於10……”一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師,答案是不是這樣?”

老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:“去,回去再算!錯了。”他想不可能這麼快就會有答案了。

可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:“老師!我想這個答案是對的。”

數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數也是5050,這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢?

高斯解釋他發現的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來,並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下,高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。

熊慶來

熊慶來(1893.09.11~1969.02.03),字迪之,出生於雲南省紅河哈尼族彝族自治州彌勒市息宰村。熊慶來熱愛教育事業,為培養中國的科學人才,做出了卓越的貢獻。

熊慶來自幼養成勤奮好學的好習慣,非凡的記憶力與天才的語言接受能力,常令教育過他的中外教師驚歎不已。他潛心於學術研究與著述,編寫的《高等數學分析》等10多種大學教材是當時第一次用中文寫成的數學教科書,創辦了中國近代史上第一個近代數學研究機構——清華大學算學研究部和國立東南大學、清華大學等3所大學的數學系,以及中國數學報。他一直治學嚴謹,數學論文常常修改三五遍以上。在任教授期間,他總是非常認真地批改學生的作業。作業中的錯誤他用紅毛筆仔細地逐本圈閱,改正。好的作業,則用大筆書寫一個“善”字,表示滿意。他經常廢寢忘食,不顧病痛地工作。據熊慶來的夫人回憶,在東南大學第一年,過度疲勞使他吐血,而且又犯痔瘡,熊慶來竟頑強地伏在床上堅持編寫教義。熊慶來在“函式理論”領域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎世國際數學家大會。1934年,他的論文《關於無窮級整函式與亞純函式》發表,並以此獲得法國國家博士學位,成為第一個獲此學位的中國人。在這篇論文中,熊慶來所定義的“無窮級函式”,國際上稱為“熊氏無窮數”,被載入了世界數學史冊,奠定了他在國際數學界的地位。

楊輝

楊輝,中國南宋時期傑出的數學家,他在我國古代數學史和數學教育史上佔有十分重要的地位。楊輝一生留下了大量的著述,其著名的數學書共五種二十一卷,這些著作極大地豐富了我國古代數學寶庫,為數學科學的發展做出了卓越的貢獻。

楊輝還畫了一張表示二項式展開後的係數構成的三角圖形,稱做“開方做法本源”,現在簡稱為“楊輝三角”。有一次,楊輝得到一本《黃帝九章演算法細草》,這是北宋數家賈憲寫的。這裡面有不少了不起的成就,如賈憲描畫了一張圖,叫作“開方作法本源圖”。圖中的數字排列成一個大三角形,位於兩腰上的數字均是1,其餘數字則等於它上面兩數字之和。從第二行開始,這個大三角形的每行數字,都對應於一組二項展開式的係數。楊輝把賈憲的這張畫忠實地記錄下來,並儲存在自己的《詳解九章算術》一書中。 後來人們發現,這個大三角形不僅可以用來開方和解方程,而且與組合、高階等差級數、內插法等數學知識都有密切關係。在西方,直到16世紀才有人在一本書的封面上繪出類似的圖形。法國數學家巴斯加在1654年的論文中詳細地討論了這個圖形的性質,所以在西方又稱“巴斯加三角”。

秦九韶

秦九韶,南宋數學家,1247年完成著作《數書九章》,其中“中國剩餘定理”、三斜求積術和秦九韶演算法(高次方程正根的數值求法)是有世界意義的重要貢獻。

在中國數學史上,廣泛流傳著一個“韓信點兵”的故事:韓信是漢高祖劉邦手下的.大將,他英勇善戰,智謀超群,為漢朝的建立立下了卓絕的功勞。據說韓信的數學水平也非常高超,他在點兵的時候,為了保住軍事機密,不讓敵人知道自己部隊的實力,先令士兵從1至3報數,然後記下最後一個士兵所報之數;再令士兵從1至5報數,也記下最後一個士兵所報之數;最後令士兵從1至7報數,又記下最後一個士兵所報之數;這樣,他很快就算出了自己部隊士兵的總人數,而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵?因為《孫子算經》早就對這類問題有過研究,但只是初具雛形,還遠遠談不上完整。 因此,後人把這一命題及其解法稱為“孫子定理”主要是推崇《孫子算經》在這一類問題處理上的時間領先,其實想法的成熟,還有待提高。為了解決 “孫子問題”中的不足,秦九韶推廣了“孫子問題”的解法,從而提出了“中國剩餘定理”。秦九韶經過長期的積累和苦心鑽研,於公元1247年寫成《數書九章》。這部中世紀的數學傑作,在許多方面都有所創造,其中求解一次同餘組的“大衍求一術”和求高次方程數值解的“正負開方術”,更是具有世界意義的成就。正是因為這樣,在西方數學史著作中,一直公正地稱求解一次同餘組的剩餘定理為“中國剩餘定理”。

祖沖之

祖沖之出生在公元429年,正當南北朝劉宋王朝時代。他是個偉大的數學家、天文學家和物理學家,有許多卓越的成就,其中之一就是圓周率的計算。

圓周率就是圓周的長度和直徑的長度的比。這是一個無限不迴圈的小數,也就是說它是個沒完沒了的小數,各位數字的變化又沒有規律。通常在計算的時候,我們把圓周率定為3?郾1416,這個數字實際上比圓周率稍微大一點。祖沖之在一千五百年以前就確定,圓周率在3?郾1415926至3?郾1414927之間,比3?郾1416精確得多。在他之後一千年,阿拉伯數學家才打破了這個精確程度的記錄。

計算圓周率是一件很不容易的事。我們知道,在一個圓裡內接正多邊形,計算這個正多邊形的總的邊長,就可以得到圓周的近似值。正多邊形的邊數越多,總的長跟圓周就越是接近。祖沖之必須從圓的內接正六邊形開始,先算內接正十二邊形的邊長,再算出內接正二十四邊形的邊長,再算內接正四十八形的邊長……邊數一倍又一倍地增加,一共翻十一翻,直到算出了內接正一萬二千二百八十邊形的邊長,才能得到這樣精密的圓周率。

內接正多邊形的邊數翻十翻,看起來好像還 簡單,其實不然。邊數每翻一翻,至少要進行七次運算,其中除了加和減,有兩次是乘方、兩次是開方。祖沖之算出來的結果有六位小數點,估計他在運算的過程中,小數至少要保留十二位。加和減還 好辦,十二位小數的乘方、尤其是開方,運算起來極其麻煩。祖沖之要是沒有熟練的技巧和堅強的毅力,是無法完成這上百次的繁難複雜的運算的。

在祖沖之以前,已經有人提出圓周率跟π相近似。祖沖之把π叫做“疏率”,提出了另一個圓周率的近似值π,作為“密率”,因為它更加精密,跟圓周率更相接近了。過了一千年,德國人奧托和荷蘭人安託尼茲才先後提出π這個圓周率的近似值,歐洲人當時不知道祖沖之已經提出了“密率”,在他們寫的數學史上,把它叫做“安託尼茲”。日本數學家主張把π稱為“祖率”,這是十分公允的。

祖沖之計算出圓周率後名聲響了起來,結果被宋明帝派到一個落後的窮縣當縣令。祖沖之上任後經常外出觀察,一次他看到農民用腳踏碓舂米的情形,覺得既累又慢,便立即與老農商量,請來木匠、石匠,做了一個以立式水輪為動力的水碓。

試車成功了,村民們在一旁歡呼雀躍。祖沖之卻在一旁思考:如果能做個水碓磨,既能舂米又能磨面不是更好嗎?經過反覆實踐,改進,水碓磨車終於試製成功了,這其中包含著力水、槓桿、凸輪的原理。

後來,祖沖之又被調到京城任職。當時的達官貴人為出門顯示排場與威風,紛紛指令手下工匠製造指南車。祖沖之經過精心研究和設計,再利用精確圓周率計算,在車前做了個銅鑄齒輪盤,隨便車子怎麼轉,車上的銅人總是指著南方。

祖沖之就是這樣不斷地進行科學探索。他的科學成就,在我國科學技術發展史上,將永遠放射光芒。他的刻苦學習、認真鑽研、勇於創造和堅持真理的精神,是值得我們學習的。

華羅庚

華羅庚上國小時,一個老師對新上任的老師介紹學校的情況時,說這個學校的學生都是窮人家的孩子,多數是笨蛋……這話深深刺痛了華羅庚的心,他決心要以優異的成績回敬那位老師。

一天,數學老師出了一道有趣的難題給大家:今有一物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問為幾何?

全班同學面面相覷答不上來,唯有華羅庚站起來說:“老師,我知道,是‘23’。”全班震驚,老師也點頭稱讚。從此,他便愛上了數學課。

華羅庚的故事都值得我們學習。正當他求學時,父親店鋪生意日見蕭條,無力供他繼續讀書了,他只好輟學看櫃檯。他利用一本代數、一本幾何、一本只剩50頁的微積分開始了自學。白天沒有時間,晚上守著小油燈一遍遍地演算。父親說他是個“書呆子”,幾次逼他把書燒掉,鄰居也勸他好好做買賣,一些上了大學的同學有的對他也有些冷淡。不幸的是,他又患上了可怕的傷寒,醫生搖頭嘆息地叫家人為他準備“後事”。他向死神發起挑戰,掙扎著下地幹活,左腿又被摔成殘廢。他還是不氣餒,拄著柺杖忍著疼痛進行鍛鍊。練得能走了,就到一所中學去幹雜務,給老師打水、削鉛筆,即使這樣,他也沒有放棄自學。就在中學工作不久,他開始向報刊投寄數學論文,多次退稿也不灰心。後來他發表了《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》一文,得到了數學泰斗熊慶來的賞識,很快把他介紹到清華園,安置在自己身邊。

一年半後,華羅庚攻下了清華大學數學專科的全部課程,並且自修了英語和法語。接著,他的數學論文在國內外刊物上陸續發表。1934年,在熊慶來的推薦下,任命華羅庚為數學系助教。不久,校領導又任命他為數學教授。

一個貧困而又殘疾的人,終於以驚人的毅力自學成才,併成為馳名中外的數學家。華羅庚的故事值得我們為之學習。

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