一題：
解：求至少幾人及格，也就是求最多多少人不及格，情況分為：做對0個，做對1個，做對2個，做對3個，做對4個，做對5個，為了使不及格人最多，不妨對做對0個的人說，為何不把你的做錯的兩道給做對3個或4個的人呢，這樣你還是不及格並且可以多增加人不及格，這樣做對0個把自己的`錯誤2個題給別人，他錯3個，同理做對1個的把自己的一個錯誤題給別人，這樣保證了不及格人最多，經過以上分析，現在不及格人最多時，只有一下幾種情況：
做對2個，做對3個，做對4個，做對5個。分別設人數為：x2,x3.x4.x5，則：
當x2最大是，至少及格人數為：100-x2
x2+x3+x4+x5=100 (1)
總錯誤題數為：100＊5-(80+72+84+88+56)=120則：
3x2+2x3+x4=120 (2)
(2)-(1)得：
2x2+x3-x5=20 (3)可以看出要想使x2最大，則x3最小，x5最大，
則：x3=0,x5=56,則x2=38,x4=6,即做對2個38，做對3個0，做對4個6，全對56。
也就是說至少有100-x2=100-38=62人及格，
對結果進行分析：
對於第五題只有56人做對，那麼38+6=44，即做對4個和做對2個的都有第五題做錯，那麼做對2個的38人只能在前4道題中錯2道：顯然很好分配，分法之一：()
38-28=10，做錯1和2的10人，做錯1和3的20-10=10人，
做錯2和3的16-10=6人，做錯2和4的12人。
二題：
10人和一個司機
時間最少，則車接第十人正好與前面9個人一起到達終點
設第一個人坐車t1小時，步行t2小時，求t1+t2,則：
100t1+5t2=1000 (1)
假設在d點把第一人放下，在c點車回來接到第二人，則車從d-c時間為：
t=(100t1-5t1)/105,設從車載第二人開始開始到車追上第一人時，
第一個走了s公里到達e點則：
車在c點時，車與第一人的距離為105t=100t1-5t1=95t1，則：
(95t1+s)/100=s/5 (2)即：5t1=s
第一人從d-e走了：
5t+s公里
同理可知第三人到第10 人與第二人一樣，則車一共送10人次
，回頭接人(空車)9次
則第一人共走了9＊(5t+s)=5t2即：
9＊[5＊(100t1-5t1)/105+s]=5t2 (3)
由(1)，(2)(3)可得：
t1=70/13,t2=1200/13,則：
t1+t2=1270/13=97.69小時。
對結果進行分析：第二人坐車時間s/5=5t1/5=t1小時.故，10人每個人坐車時間都一樣。