1.一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，裡面有 4 個白球和 4 個黑球，球的直徑、兩端 開口的直徑等於管子的內徑，現在白球和黑球的排列是 wwwwbbbb，要求不取出任何一個 球，使得排列變為 bbwwwwbb。
2.一隻蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動，一個晚上蝸牛可 以向上爬 3 尺，但是白天睡覺的時候會往下滑 2 尺，井深 10 尺，問蝸牛幾天可以爬出來?
3.在一個平面上畫 1999 條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分? 4.在太平洋的一 個小島上生活著土人，他們不願意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住， 土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒 死，是假的，你將被五馬分屍，可憐的探險家如何才能活下來?
5.怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等。
6.27 個小運動員在參加完比賽後，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空 瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶?
7.有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每週一早上 8 點，有一 個聰明的小和尚去山下化緣，週二早上 8 點從山腳回山上的廟裡，小和尚的上下山的速度是 任意的，在每個往返中，他總是能在週一和週二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如，有 一次他發現星期一的 8 點 30 和星期二的 8 點 30 他都到了山路靠山腳的 3/4 的地方，問這是 為什麼?
8、美國有多少輛汽車?
9、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以開啟車鎖?
10 你讓某些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。 你必須在每天的活幹完後交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工 人分?
11 一列火車以每小時 15 英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進發。另外一列火車以每小時 20 英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進發。如果一隻每小時飛行 25 英里的鳥同時離開洛杉磯， 在兩列火車之間往返飛行，請問當兩列火車相遇時，鳥飛了多遠?
12 假設一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設你 有數量不限的一些顏色感測器。要想確定圓盤轉動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳 感器?它們應該被擺放在什麼位置?
13 假設時鐘到了 12 點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊 多少次?你知道它們重疊時的具體時間嗎?
14 你有兩個罐子，分別裝著 50 個紅色的玻璃球和 50 個藍色的玻璃球。隨意拿起一個 罐子，然後從裡面拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會?利用這種 方法，拿到紅球的機率有多大?
15 中間只隔一個數字的兩個奇數被稱為奇數對，比如 17 和 19。證明奇數對之間的數字 總能被 6 整除(假設這兩個奇數都大於 6)。現在證明沒有由三個奇陣列成的奇數對。
16 一個屋子有一個門(門是關閉的)和 3 盞電燈。屋外有 3 個開關，分別與這 3 盞燈相連。 你可以隨意操縱這些開關，可一旦你將門開啟，就不能變換開關了。確定每個開關具體管哪 盞燈。
17 假設你有 8 個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放 在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的'球?
18 假設你站在鏡子前，抬起左手，抬起右手，看看鏡中的自己。當你抬起左手時，鏡 中的自己抬起的似乎是右手。可是當你仰頭時，鏡中的自己也在仰頭，而不是低頭。為什麼 鏡子中的影像似乎顛倒了左右，卻沒有顛倒上下?
答案：
1，管子口對口彎曲，形成一個圓環。 2、8 天(第 7 天已爬 7 尺)
3,0 條直線分平面為 1 份
1 條(1+1)份,2 條(2+1+1)份,3 條(3+2+1+1 份 1999 條(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份為 1999001 份 4,我將被五馬分屍,若為真則會燒死則假,若為假則五馬分屍則為真 5,種在一個坑或按立體的正四面體的頂點排列
6,18 瓶，18---6---2 再借一瓶喝完後用三個空瓶換得一瓶再還回去 7，這好比兩個小和尚在 8 點同時從山頂山腳出發，必有相遇的時刻此時他總是能在周
一和週二的同一鐘點到達山路上的同一點.
8，不知道 9，順時針
10，按 1，2，4 分開第 1 天給 1，第二天拿走 1 給 2 11，設兩地距離 akm 則飛了 a/35*25=(5/7)a
12,2 個為 a,b，均放在左側 a 在左上，b 在左下，若 a 先於 b 變化,則順時針，b 先於 a 變化，則逆時針
13，22 次，因為時針速度 0.5 度/min,分針速度 6 度/min 兩次相遇的間隔距離為 360 度，需 360/(6-0.5)=65 又 5/11min 一天 24 小時得 24*60/65 又 5/11=22
14 將裝有紅球罐子的 49 個紅球拿到藍球罐子中，一個留下 那到紅求的概率為 1/2+(1/2)*49/99=74/99=74.74747% 15 是不是奇數對中各數之和被六整除
證：設奇數對中兩個奇數為 2x-1,2x+1 則之間的數為 2x
和為 6x,被 6 整除
證明沒有由三個奇陣列成的奇數對 證：假設有三個奇陣列成的奇數對，為 a,b,c 且 a
則 a 與 b，b 與 c，c 與 a 均為奇數對 所以 a+1=b,a+1=c
所以 b=c 矛盾 所以不存在
16，設開關 a,b,c
開啟 a 一段時間，關上，開 b 開門
亮著的燈與 b 相連
未亮但有熱度的與 a 相連 剩下一個與 c 相連
17，兩次
將小球編號 1，2，3，4，5，6，7，8 1，2，3 放在天平左端
4，5，6 放在天平右端 7，8 不放
若左端下沉則將 1，2，3 中 1 放在左端，2 在右端，3 不放
哪端下沉即為重球，都不下沉則 3 為重球 若右端下沉方法類似
若都不下沉
則把 7 放在左端，8 右端 哪端下沉即為重球