通過遊戲幫孩子找出心理問題
摘要：現在不少家長也存在一些心理問題和困惑，尤其是在教育孩子方面，急需一些心理疏導和幫助。
喜歡什麼樣的場景，嚮往哪種生活，就動手用模型擺放出來。這種“沙盤遊戲”能幫助醫生找出學生的心理困惑，昨日，記者從鄭州五中瞭解到，這是鄭州五中的心理諮詢站採取的治療學生心理問題的新辦法。據悉，鄭州市計劃開設4個心理諮詢站，鄭州五中正是其中一個，該校學生以及附近的學生和家長都可以前往諮詢。本代搜學搜課心理諮詢師專欄
一邊玩遊戲一邊治療心理問題
美麗的庭院裡，鳥語花香，爺爺和奶奶坐在藤椅上，一個看書，一個哄著懷裡的寶寶，幸福而又安詳。這是昨日上午高二女生亞男用模型擺出的場景，看上去是那麼溫馨。鄭州五中的心理劉俊濤說：“這可以說是她心裡所向往的情景。奶奶懷裡的孫女可以看做是女生自己，她感到目前壓力很大，希望回到無憂無慮的童年。”
就在這間模型繪畫室裡，擺放著大大小小各種模型上千件，有人物、動物、房屋、交通工具等，還有兩個沙盤，學生可以根據自己的想象擺放任何場景。“通過沙盤遊戲和心理繪畫，可以看出學生目前的心理狀態，再通過軟體分析得出學生存在哪種心理問題。”劉俊濤老師說。本代搜學搜課心理諮詢師專欄
心理諮詢站還為家長解心理問題
據鄭州市教育局教研室的尚新華老師介紹，鄭州市計劃選取4所學校作為心理諮詢站的試點，鄭州五中就是其中一個。
“設在鄭州五中的心理諮詢站有六七位心理諮詢老師，他們都有心理諮詢師證。”尚新華說，諮詢站每天都有兩位老師值班 高中化學。根據鄭州五中心理諮詢站的時間安排，每週一至週六，主要是面向學生進行心理諮詢，週日則對家長開放。
據介紹，現在不少家長也存在一些心理問題和困惑，尤其是在教育孩子方面，急需一些心理疏導和幫助。“家長想來諮詢心理問題可以提前預約。”劉俊濤老師說，可以直接到心理諮詢站預約，也可以通過電話、電子郵件等方式。
“開設心理諮詢站，一方面是幫助學生和家長解決心理問題，另一方面能讓鄭州市區的心理教師互相交流、提高水平。”尚新華介紹，目前鄭州市區有100多名心理教師，真正做到專職的僅三分之一左右，而取得國家頒發的心理諮詢師證的不到60名。她認為，心理教育應該受到學校更多的重視。
走進高中??對高一學生數學學習障礙的思考、分析和建議
學生經過國中三年的學習，通過初升高的選拔考試後進入高中學習，但進入高中後不久，很多學生（既便是重點中學學生都一樣）就感到很不適應，面對許多學習障礙和挑戰，對考試成績很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數學、物理、化學、英語學科表現得較為突出，而在這些學科中又以數學科表現得最為突出，一般情況下，一期下來以後，有一半以上的學生對學習數學的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態度，甚至有近三分之一的人對數學科產生厭學情緒，如果說不是迫於大學聯考的要求和教師的及時引導，對數學科產生厭學情緒的人將會更多，對於這樣一個不爭的事實，我們每一個學校的數學老師都是看在眼裡，急在心裡．但缺乏對這一現象的冷靜思考和分析，多半是停留在一種報怨上，“規模擴大了，生源差了，學生素質是一年不如一年！”．如果是這樣一種消極態度來對待這種現象，那麼我們就會感到高中數學教師越來越難當，而且也是一種對學生不負責任的態度，所以，我們每一位高中數學教師都應該針對學校的實際情況，作一些調查分析，把這種現象作為一個課題進行研究（樹立問題即課題的科研思想），找出一些根本性的原因，提出一些可操作性的對策，希望能夠儘可能挽救和保留一部分學生對數學科學習的態度和興趣，下面談一談個人的思考、分析與建議．
1、影響高一學生數學學習障礙的主要原因
根據現在國中學生的心理特徵、國中教學現狀、高中規模的擴張等，我個人認為影響高一數學學習障礙的主要因素有：基礎知識不紮實；學習習慣和方法的指導不夠；心理準備不充分，心理承受力不強；非智力因素的干擾影響；初、高中教學內容、要求和教學方法的強烈反差；高一數學教師的教學水平參差不齊等．
（1）基礎知識不紮實
國中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間複習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不紮實，如國中對函式和平面幾何等內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函式和立體幾何等內容的學習就感到恐懼，沒有學就產生了畏難情緒．
（2）學習習慣和方法的指導不夠
國中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數學思想方法的培養和滲透（現在學生的認知水平是可以接受的），熱衷於通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對國中二次函式的學習．
（3）心理準備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響
國中學生通過升學考試跨入高中學習，特別是考入重點中學學習，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學習，希望在高中數學學習中大顯身手，能夠取得象國会考試中的高分成績，另外，由於他們是國中的“優生”，時常得到老師關愛和稱讚，是在鮮花和讚揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和優越感，進入高中（尤其是重點中學），拔尖學生相對較集中，數學成績不再佔有絕
對優勢，還面臨著激烈的競爭，優越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學生片面認為初升高，經過一年（甚至幾個月的努力）就能如願以嘗，進入高中後想先耍，最後再努力考大學，對高中學習的難度沒有充分的心理準備，加之當突然一遇到困難時，心理承受力又不夠，所以，一進高中學習就感到很不適應，在數學學習上出現較大障礙．
（4）初、高中教學內容、要求、教學方法的強烈反差
隨著國中課改的實施，普九工作的不斷推進，國中教學內容在不斷刪減，要求在不斷地降低．而高中教學內容，就是現使用的試驗修訂本教材新增加了不少內容．加之大學聯考的激烈競爭，大學聯考試題命題方向的調整（由過去的以知識立意為主轉向以能力立意為主），導致高中數學教學的一些“戰略”性調整，趕教學進度，提前結束新課，爭取複習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平．另外，高中數學教學重在培養思維能力和分析問題、解決問題的能力．強化思維的培養訓練，代替了國中的強化知識掌握和解題為主的培養訓練，這種定位的不同，必然提高了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應的一個重要因素．
（5）高一數學教師教學水平的參差不齊
各校招生規模的逐年擴大，各校都要從高校畢業生中引進一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級任教，由於他們對高中數學教材的整體結構、體系、教學要求的安排瞭解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點掌握不夠，因此，教學上就難免出現高起點（一步到位大學聯考）、跨度大，教學重、難點處理不當，即使是有“傳、幫、帶”，先聽課後上課的安排要求，但由於教學物件的不同（各班的班情不一樣），“老”教師特有的表達親和力產生的教學效果是年青教師無法一時簡單借用的，更何況現在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老師的水平和能力．另外，現在的高一新生還經常把高中教師與九年級教師（集中了各校的優秀骨幹教師）進行比較，多數學生認為高中教師的教學水平一般，甚至還不如他們的九年級教師的教學水平，這些高一數學教師的教學水平的參差不齊，對高一新生的數學學習都會產生一些負面影響．tu
2、做好初高中數學科銜接教學的建議
針對影響高一新生數學學習的主要原因，結合高中數學教學實際情況，提出以下幾點建議：
（1）加強溝通，做好心理調適
高一新生入學，作為數學教師要明確地給學生指出：初、高中數學在內容、要求和學習方法上的差異和不同要求，在成績標準上要降低要求，能保證在70-80分（百分制）就是不錯的成績了，在學習過程中，每一位同學都會或多或少地遇到學習障礙，甚至是嚴重的挑戰，同學們需要具有敢於挑戰困難的勇氣和持之以恆的決心，高中數學學習更多的是需要同學們開動腦筋，培養思維能力，思考的時間和空間要比國中多一些．（這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多）在學習過程中要善於總結和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學習方法．教師要尊重每一個學生的個性特長，在課堂上要努力構建一種寬鬆、和諧、民主、平等、融洽的“教學場”（忌嚴肅的課堂氣氛），讓每一個學生敢想、敢言，要特別關注每一個學生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成績和進步，給予鼓勵和讚揚，幫助學生樹立學好數學的自信心和自強心．
（2）尊重基礎和認知水平，平穩過渡
客觀地承認現有國中畢業生的基礎知識結構和認知水平，放慢教學進度，調適教學策略．根據高一第一章集合與簡易邏輯：內容抽象、概念較多、符號語言、圖形語言較多等特點，所以要放慢教學進度，適當降低教學要求，（尤其是對概念的理解，如在學習了集合的概念和空集的概念後，很多教師就急於讓學生辨析φ、{0}、{φ}的區別，這就過早地提高了對學生的要求，學生接受起來感到困難）．問題設定注意梯度，循序漸進，借用國中的傳統作法，加強練習，平穩過渡，如在講完集合的.交和並運算後，可以設定以下的問題序列，讓學生熟悉集合的交、並運算，並建立運動變化的觀點．
設集合A={x-3≤x<5}, B={xx≤a}，根據下列條件，求實數a的取值範圍．
①A∩B=φ ②A∩B={-3} ③A∩B={x-3≤x≤a}
高中英語 ④A∩B=A ⑤A∪B={xx<5}
以上問題只須要學生在數軸上表示集合A、B，把實數a對應的點在數軸上從左向右移動，就可以得到相應要求的實數a 取值範圍．
（3）抓住初高中內容的聯絡，突破教學難點
高一教材中有許多內容都是與國中內容有密切聯絡的，如果能抓住它們的內在聯絡，進行對比分析、理解，那麼就會讓學生學習起來感到輕鬆、自然、掃除學習障礙，如對函式概念的理解，高中學生普遍感到困難，一個重要的原因就是類比初高中兩種敘述的含義不夠，造成了學生理解上的難度，事實上，在國中定義：“設在一個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式”中．我們完全可以找出高中函式定義中的“集合A、集合B和對應法則f”．“在一個變化過程中x的每一個值”就構成集合A（函式的定義域）．“與每一個x唯一對應的y值”就構成函式的值域C
B（在對映中並沒有要求B中的元素都有原象）．“對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應”就是說明存在著一個對應法則f．這樣類比，就把初高中兩種敘述方式聯絡起來了，讓學生感到高中定義就是從國中定義中過渡過來的，而且更廣泛，但其實質沒有變，都是刻劃一種對應關係（多對一，一對一）．然後再從學生熟悉的一次函式、反比例函式、二次函式中去找出相應的集合A、集合B和對應法則f．讓學生進一步加深理解在集合對映觀點下的函式定義．
（4）加強教師培訓，提高教學水平
教師的教學水平直接影響著高一新生從國中學習到高中學習的過渡問題．根據各校高一年級新教師增多的特點，加強教師培訓是搞好初高中銜接教學的重要手段，首先要抓好崗前培訓，利用暑期大學生到校報到後立即組織培訓，由教研組長（備課組長）講教材體系、重、難點、關鍵、教學目標和要求及各部分教材處理方法、上示範課、組織評課活動，組織新教師編寫教案、集體討論等．要求新教師利用假期做完教材中的所有練習題，其次要抓好平時教學過程中的集體備課，安排有經驗的教師首先編寫供集體備課討論的集體教案，通過討論形成不同層次要求的教案設計，為年青教師編寫教案提供了樣板．另外，還要求年青教師加強聽課學習，借鑑有經驗的教師課堂隨機應變的教育教學藝術．
總之，抓好初高中銜接教學工作思路和對策是多種多樣的，只有那種針對學校實際，有的放矢，靈活多變，因材施教的策略，才是最有效、最成功的做法．
參考文獻：
1、劉天發，淺談初高中數學銜接教學的問題設計，中學數學月刊，2004.9.
2、連春興，高一學生數學思維缺陷及矯正，數學通報，2002.3.
方法指導：數學學習的誤區
誤區一：課上聽懂知識就掌握了
在數學學習過程中，常常出現這種現象，學生在課堂上聽懂了，但課後解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。波里亞說得好：“教師在課堂上講什麼當然重要，然而學生想什麼更是千百倍的重要。”
教師所舉例題是範例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數學思想方法。
對策一：自己重做一遍例題。
對策二：問自己：為什麼這樣思考問題？
對策三：條件、結論換一下行嗎？
對策四：有其他結論嗎？
對策五：我能得到什麼解題規律？
誤區二：多做題目總能遇到考試題
有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，儘量從新的角度 高中學習方法，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數學思想方法是恆久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經驗的同時，確認自己是否真正掌握並確認複習的重點。
對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路。
對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎？
對策三：此題的知識點我是否熟悉了？
對策四：最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？
對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來！
誤區三 鑽研難題基礎題就簡單了
有一個學生曾對我說：“我喜歡做難題，鑽研數學難題能讓我感到思維中的快樂，簡單的題目沒有什麼意思。”應該說這位同學已經體會到了數學學習的快樂，他對數學開始有自己的理解，可是奇怪的是他的數學成績總達不到滿意的高分，考完試後他總是後悔有一些地方不細心或沒注意。其實這也在一定程度上反映出我們數學學習中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時，迷失了數學學習的方向。
對策一：告訴自己數學思維不等於複雜思維，數學的美往往體現在一些小題目中。
對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數學思維的樂趣。
對策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎題中找到綜合題的影子。
對策四：這道題真的簡單嗎？
對策五：我是一名優秀的學生，我能在平凡中體現出我的優秀。
誤區四 思想有點高不可攀
一談到數學思想方法，有些學生會認為深不可測、高不可攀。其實每一道數學題之中都包含著數學思想方法，例如把分式方程化為整式方程就應用了轉化思想，列方程解應用題體現了方程思想，平面直角座標系中圖象與解析式反映了數形結合思想,圖形的翻折與旋轉則表現了運動變換思想等等。數學思想方法是指導解題的十分重要的方針，有利於培養學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。在九年級數學的學習過程中，自己不妨把圖形動一動、變一變，把條件和結論作一些其它方面的聯想，數學化地思考問題。會考題的壓軸題往往是在串聯幾個知識點的同時考查學生猜想與探究、函式與運動、變換與分類等能力，這在能力層面上提出了較高的要求。
對策一：數學思想方法並不神祕，它蘊藏在題目之中。
對策二：瞭解一些數學思想，找到幾道典型題。
對策三：解題完畢問自己“我運用了什麼數學思想方法”？
對策四：解題前問自己從什麼角度去思考？（方程角度、運動角度、函式角度、分類討論角度等）
對策五：請老師介紹一些數學思想方法。
北京四中名師指點：從高一開始學好高中數學
現將全國著名數學特級教師，北師大碩士研究生導師，北京四中劉坤先生2007年專門寫給高一、高二師生的一篇文章整理出來，供家長學習參考。對二課改（新課標）也是完全適用的。
高中學生的心理特徵與數學學習方法
北京四中 劉坤
一、高中學生的心理特徵與數學學習對策
1、高中數學課程的特點
高中一年級要學集合、邏輯、函式、數列、三角與平面向量。這些內容中理論成分所佔的比重與國中數學相比空前增加。無論是概念的抽象性，論證的邏輯性，方法的靈活性，還是應用廣泛性與國中數學相比，對思維水平的要求可以說是“爬上了一個陡坡”。高二、高三年級要學不等式的系統理論、解析幾何、立體幾何、排列組合、概率統計、極限、導數與複數這些內容與高一數學相比，理論成分更多，方法論成分增加的力度更大。基於這一特點，學習高中數學首先要全面、系統、深刻地掌握好數學理論的來龍去脈，同時又要分析好、理解好每個數學知識點的豐富內涵，吃透它的思想實質，有了這樣一個踏實的理念基礎，解題時就有可能做到“用理論思維”，即用所學過的數學理論與方法去觀察，去分析，去解決面臨的問題，這是學好高中數學的根本方法，作為教師，就應該認真去研究怎樣教學生吃透理論，怎樣教學生“用理論思維”，並且引導學生不斷地總結這方面的經驗，否則必然會陷入盲目性，去搞什麼“題型教學”，甚至會滑到“題海教學”的邊沿，這將會給學生帶來嚴重的後果。高中三年是人體各器管劇烈發展、變化的三年，心理特徵的發展變化也是如此。
2、高一年級學生的心理特徵與學習對策
心理學家的研究告訴我們：高中一年級是個轉折點：同學們的抽象思維慢慢開始從經驗型佔主導向理論型佔主導轉變，並且將迅速進入理論型發展的關鍵期，這時同學們遇事開始有了“個人的見解”，自主意識和獨立解決問題的能力顯著增強，感覺自己“真正長大了”。
這時，一個值得大家十分關注的問題是：教育研究表明，在關鍵期如果所學的知識具有一定的挑戰性（挑戰就是激勵），並且教育與訓練的方式得當，思維水平就會得到“神奇般地發展”！反之，如果教育內容乏味，措施無力或不當，就會貽誤甚至摧殘發展，給學生留下終生的遺憾。長期的教學實踐和系統的學法教育的研究，還使我們獲得了一個非常重要的發現：一個高中生三年的發展，不論是知識的獲得，個性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個規律—“三年發展看高一，高一關鍵在一（上）”這就是說，在高中一年級上學期所形成的心理態勢、學習方式、思維習慣和知識結構將會對高中三年的發展產生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結束時所產生的優秀生、中等生和後進生有相當大的比例將一直持續到高中畢業甚至大學以後，這一發現進一步加強了高一年級特別是高一上學期應該是“關鍵期中的關鍵期”這一認識。反面的教訓更應引起我們警覺：有相當多的中學生，正是由於高中一年級沒有實現好這個轉折，數學學習方法與習慣一直不能與高中數學的學習相適應，成績一現下滑，最後甚至失去了學好數學的信心，給本人和家長帶來了沉重的精神壓力和痛苦！這是大學都不願看到的。一個嚴肅的重大課題擺到了我們的面前：抓好這個關鍵期的教育和訓練實在是太重要了！可是到底應該怎樣抓呢？
（1） 要正視“轉折點”，引導學生自覺地實現“轉軌”
要向學生講清高中數學的特點，激勵他們要與時俱進，認真地學習、領悟數學學習的科學理念與以理論型抽象思維水平主導的數學學習方法，自覺地、儘快地按照“數學學習的基本結構”高質量地完成從國中學習到高中學習的轉軌，形成良好的數學學習習慣與方法。
（2） 要珍惜寶貴的“關鍵期”，力爭思維水平有一個更好的發展。
關鍵期也是發展的最佳期，俗話說“一寸光陰一寸金”，抓好關鍵期，使自己的才能達到更好的發展，會終生受益無窮，否則“時過而後學，雖勤勞而難成“《學記》，這是因為人的各種器官和能力的發展都具有明顯的階段性。具體地說，高一年級的數學內容中理論成分所佔比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發展提供了契機，教育學生應當在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學的全過程（試驗→猜測→論證→分析→例題→應用）中，在老師的指導下主動、積極地參與數學活動，力爭做到“四個超前”，力爭獨立解決問題，以促進自己的抽象思維能力的發展。
3、高二年級學生的心理特徵與學習對策
心理學家的研究告訴我們：高二年級同學的抽象思維水平已經進入“理論型”發展的成熟期，在這個階段如果教育和訓練得法、適當，思維水平還能得到很大的發展，思維能力將會進一步完善。但是，這個時期一般只有一兩年時間，過了這個成熟期，理論型抽象思維能力的發展將會減緩，並且會逐漸趨於穩定（也就是說越往後，發展的餘地就會越小），取而代之的將是辨證邏輯思維能力的發展。千方面計地抓好“成熟期”這一段極其寶貴的黃金時期，力爭獲得數學能力的大發展應該是高二數學教學的出發點和落腳點。
（1） 首先要做好學生的思想動員，要把“成熟期只有一、兩年”的規律告訴學生，以激起他們發展思維水平的危機感，學生動起來事情就好辦了。
（2） 高二數學的理論性與方法論性質較高一數學進一步提高，這就為數學能力的大發展提供了充足的精神食糧，作為教師，既是深入研究、開發每章、每節、每個例習題的智力功能，又要研究、關注每個同學的思維特點，精心設計、精心操作，幫助學生在學好數學的同時，努力促進思維水平的發展
（3） 學法指導的重點仍然是：
1、 怎樣提高對數學理論的理解水平
2、 怎樣提高“用理論思維”的意識和水平，抓好了這兩條就抓住了學好數學、用好數學的根本。
二、數學學習的科學理念
一條好的創業理念能挽救一個工廠，發展一個企業，振興一個民族，這已是屢見不鮮的事實！同樣，一條好的學習理念，能使一個學習屢屢愛挫的同學從此走向學習的成功，走上人生的康莊大道，這裡向讀者推薦的就是這樣一條科學的數學學習理念，要講清這個問題，首先需要弄清下面的問題：什麼是真正的意義上的數學學習？它的本質與核心是什麼？
從所周知，數學中的知識點不是孤立的，而是緊密聯絡的，人們把相互聯絡在一起的若干個數學知識點稱為數學知識結構。數學學習就是學習者在自己的頭腦中不斷建構（建立和造構）和完善數學知識結構的過程，心理學家把這個過程叫做數學知識的“內化”，內化的結果，若通逐步形成一個條理清晰的、內涵豐富的、聯絡緊密的、體驗深刻的知識結構，學習就是成功的，反之，學習就不成功，甚至是失敗的，反思這個內化的過程可以得出以下兩點結論：
學習數學的過程從本質上講就是理解數學知識及其聯絡的過程，理解得透徹、深刻、全面，內化的質量就高，可見，理解是數學學習的核心，當代美籍數學大師陳省身說過，“數學就是理解！”他之所以這樣講是基於數學具有三大特點——“高度的抽象性”，“嚴密的邏輯性”，“應用的極端廣泛性和靈活性”。如果離開了深入的理解，要想學懂數學、學好數學是根本不可能的，因此理解對數學學習具有極端的重要性，真正意義上的數學學習一定要把理解放在第一位，千方百計地去提高理解層次，科學的數學學習方式必然是建立在深化理解基礎上的學習方式，舍此就背離了真正意義上的數學學習，是斷然不可能學數學的。
第一， 理解是學習者自身建構，這種理解是不可能靠別人給予的，而只可能是學習者通過參與數學活動親身感悟出來的心得體會，美國《新數學叢書》的序言中寫道：“學數學最好的方法是做數學”，講的就是這個道理，為了講清原理，使感悟能達到操作水平，分四個環節：
（1） 參與問題
參與數學活動，這是獲得數學理解的前提，參與又可分為主動參與和被動參與兩種形態，有些同學課堂上是“以聽為主，力爭跟上老師的思路”，他雖然也有參與，但這種參與所涉及的內容和力度都是很有限的，另有一些同學，課堂上不滿足於聽懂，而是像數學家那樣，力爭自己解決問題，這種強烈的自主意識調動了他全部的身心投入到數學創造中去，這種參與內容到力度上與上一種參與相比有質的區別，他所獲得的體驗自然要豐富得多，深刻得多
（2） 反思問題
荷蘭籍國際數學教育大師弗賴登特爾認為，“反思是數學活動的核心和動力”，“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平昇華到更高的水平”，可見他把反思看得很重，很重！那麼，什麼是反思呢？通俗地講就是“回頭看腳印”就是對數學活動的全過程以及新舊知識間的聯絡進行“反覆深入的思考”，從中去發現數學的真締，因此，要想學好數學就一定要學會反思，一定要養成反思的習慣，這是學好數學的根本。
（3） 概括問題
把參與與反思過程中所獲得的感性認識悟化到理性認識的過程，從中發現規律，洞察本質，提高理解數學的水平。
研究表明，這個過程對學習數學、理解數學具有特殊的重要性，而這又恰恰是同學們十分困難的地方，因此，學會概括就顯得更加必要。
（4） 遷移問題
所謂遷移就是學習者把所獲得的體驗、方法、思想、觀念運用到新的情境中去，這本身就是一種創造。
綜上所述，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-遷移”這四個步驟，要主動參與，加強反思，學會概括，力求遷移，這可看作是學習數學的微觀過程，很明顯，在這個過程中，缺少任何一個環節的學習都是不完全的學習，不完全的學習是不可能獲得高水平的理解的。
三、數學學習的科學方法
基於上述學習數學的科學理念，筆者向讀者推薦我們在北京四中所倡導的數學學習方法，這可看作是學習數學的巨集觀過程。
1、課堂上力爭做到“四個超前”
(1)、超前想：老師提出課題後，自己要儘量超在老師講解之前，想出思路和答案
(2)、超前做：老師寫出例題後，自己要儘量超在老師講解之前，發現思路，甚至做出結果
(3)、超前總結：老師做完解答後，自己要儘量超在老師講解之前，對解答過程進行反思、概括和總結。
(4)、超前提問題：老師作出總結後，自己要儘量超在老師講解之前，發現問題，提出問題，研究問題
“四個超前“首先是針對理論課的教學提出的，也適用於例題課的教學，基基本思想是課堂上要使自己的思維處於非常積極的狀態，主動地對資訊進行多方位的蒐集、分析、綜合與轉換，從這個過程中獲得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的創造。“四個超前”的提出和實施為數學課堂注入了活力，徹底結束了學生被動聽講的局面，強化了獨立思考和自主解決問題的意識，實踐證明，這種意識對實現學生數學能力的大發展和創新精神的培養都具有非常重要的作用，而且，做到了“四個超前”，就有可能同老師的講解和同學們的討論、交流進行對比，找出差距，學習就更有針對性。
2、課下要學會“三種複習”
及時複習——每天課後，要通過閱讀課本和整理筆記完成兩項任務：
（1）深摳理論（概念、定理、公式、法則）
數學概念和定理具有數學的三大特性，不深摳是難以理解和掌握的，深摳主要要弄清以下四個方面的問題：
1、 理論產生的背景和過程（為什麼要提出這個概念？定理是怎樣發現的？怎樣證明的？公式是怎樣推導的？）
2、 理論適用的條件（什麼條件下這個理論不能用？）
3、 理論的結構特徵（數與式子的結構特徵，圖形的結構特徵，命題的結構特徵等）
4、 理論的本質與功能（要透過形式看本質並且關注功能）
（2）學摳例題
我們把例題的學習劃分為三種水平：怎麼做（學會做法），怎麼想（學會想的方法，核心是學會“用理論思維”）為什麼要這樣想，還能怎麼想（真正做到明理），要知道，“會做不等於會想，會想未必明理”，只有會想，而且達到了明理的水平，才算“知其然更知其所以然”，才能舉一反三，觸類旁通。
很明顯，深摳的過程，就是華羅庚教授所倡導的“把書讀厚”的過程，就是深入提示理論和例題豐富內涵的過程，就是充分汲取智力營養的過程，這個過程對學習數學而言，是不可缺少的基礎性工程，是提高理解水平極為得要的步驟，更是廢止題海戰術的必要條件和法寶。
3、單元複習——每個單元讀完之後，要做到單元複習，完成以下任務：
（1）整理、串聯知識點，形成單元的理論系統。
知識點經串聯以後，理論發展的來龍去脈一目瞭然，其主幹和枝杈經緯分明，容易看清基本數學思想的指導作用，它能使你“站在系統的高度”總攬全域性，甚至能把握理念發展的去向
（2）歸納單元理論的基本思想，中心課題和數學方法，使理解達到更高的層面。
（3）篩先單元中的典型例題和習題，以利於進一步研究和以後的複習
很明顯，這種系統整理知識的方法就是華羅庚教授所倡導的“把書讀薄”的方法，這種方法能把零散的知識穿成串，結成鏈，形成系統，對進一步思考和理解單元知識的內涵以及提高能力作用極大，而且理論一經形成了系統，不但萌生了系統的整體功能，而且因其具有邏輯性和形象性，能長期保留記憶中
講到這裡，也許有同學會問，課後複習和單元複習下這麼大功夫有必要嗎？
我們的回答是十分肯定的，原因是簡單的，在高中階段理性思考（用數學的理論作指導去思考）在數學的學習和解決問題的過程中起決定作用，因此，首先下功夫鑽研理論，吃透精神，把勁使在刀刃上，這樣做提高了理論的理解層次，解決問題時思維才會有正確的方向，否則思考必然會陷入無源之水的境地，這是高中階段許多同學數學沒有學好的根本原因。
4、考前複習與考後總結
很多同學考前不復習數學，只會找一份題做做。這樣往往會使知識系統記憶不全，丟三落四，甚至平時做過的題考試中也想不起來，因此，學會考前複習具有現實意義，考前複習的任務在考試範圍內：
（1） 把單元的理論系統及其內涵合上書從頭到尾說一遍，說不下去時，找開書看一看，繼續往下說，直至能全部說清楚，這是諾貝爾物理學獎獲得者華裔科學家丁肇中教授的學習方法，用這種方法複習，能做到不缺不漏，重點突出，能真正瞭解自己掌握理論的狀況，這種“說教學的方法”很有效，值得提倡，你不妨試一試！
（2） 把單元複習整理過的中心課題、數學思想和方法照上而的辦法也說一遍，這樣做不但能完整地掌握數學問題解決的課題、思想方法，而且重點突出，針對性強，省時省力。
（3） 把典型例題和習題分析一遍或者做一遍。
考試後要做總結。既要總結成功的經驗，更要總結失分點。失分點分為四類：1、理論的失誤2、技能操作的失誤3、理解思路和方法的失誤4、心理因素引起的失誤
要查明原因，找出改進的方法，力爭做到對失分點日後“為二錯”。華羅庚教授倡導，學數學要“反覆溫習”，以上所講的是落實反覆溫習的操作方法。
5、作業要做到“三項要求”
（1）先複習後做作業（全面掌握教材，才能領悟每個練習題的目的，做作業才能省時、省力、質優、高效）
（2）做作業要精力集中，字跡清秀，操作規範，計算正確，力求不塗改（精力集中，做事一板一眼，是一種優秀的心理素質，對成才大有裨益，有些同學平時不注意養成，等出現問題時，再來校正就非常困難）
（3）出現錯題，要要重做，並要查明原因
事半功倍的幾種記憶法
早晨記憶法：誇美紐斯把早晨比作春季，中午--夏季，傍晚--秋季，夜間--冬季。他認為，早晨的時間，是最適宜於學習的。
讀寫記憶法：邊讀邊寫容易記住學習的內容。這方法適用於學字詞、成語、外語單詞和詩詞等。
直觀記憶法：直觀性是一個很重要的教學原則，也是一個很好的記憶方法，如學地理、歷史、表格、地形、氣候、山脈、河流、朝代、事件等就容易記住。
及時記憶法：我們把學過的但還未遺忘的內容，及時複習一下，就可以加深記憶。
邏輯記憶法：一切事物都有它的內部規律。邏輯記憶法用於背誦詩詞、古文是比較好的。
簡化記憶法：詳細的資料是靠表達它的簡化方式來儲存在記憶裡的。這種方法對學數理科頗有幫助。龐雜的內容不易記，用相應的公式表達出來就容易記了。
重點記憶法：讀一本書、學一篇文章，都要抓住重點，把重點記住。古人說："少則得，多則惑。"
回憶記憶法：把學過的東西，先回憶一遍 高中物理，後開啟書本或筆記對照一下，特別注意記錯了或記得不甚明確的部分。
名師輔導大學聯考 高一數學如何巧用時間打基礎
進入高中後不久，很多學生都感到不適應，面對許多學習障礙和挑戰不知所措，尤其是數學科表現得最為突出，一學期下來，有的學生對學習數學抱著一種“麻木”和“無所謂”的態度，甚至產生厭學情緒。石家莊一中張帆老師介紹，高一數學學習有著嚴格的“規矩”，至少要做到上課用心聽講、及時做筆記、精選練習題。
課堂探究數學思想
新知識的學習、數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學期要上好每一節課，上有關知識的發生和形成的概念課時，要重視教學過程，積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
有關解題思路探索和規律總結的習題課，要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較複雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透 高中化學，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步昇華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有紮實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
手腦並用勤做筆記
學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環節，善於做數學筆記，是一個學生善於學習的反映。那麼，數學筆記究竟該記些什麼呢？
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便於課後複習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬於疑難問題，由於課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課後繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課後加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鑽研，另闢蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注意記下老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯絡，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課後小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下佈置預習任務或點明後面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。
五、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，並用紅筆醒目地加以標註，以警示自己，同時也應註明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做題養成良好習慣
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
精選題目。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題，以瞭解大學聯考(Q吧)題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯絡的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函式名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
及時反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的型別，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目型別給學生，讓學生拿著題目套型別，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目型別)。(本報記者 馬利)
[學習方法]如何才能學好高中物理
物理學是如此有趣，如此有用 高中政治，當然應當學好高中物理。
1. 明確學習目的、激發學習興趣
興趣是最好的老師，有了興趣，才願意學習。願意學習，才能找到學習的樂趣。 有了樂趣，長期堅持，就產生了較穩定的學習興趣?志趣。把學習變成一種自覺的行為，是成長生涯中必不可缺少的一件事。經日積月累，終會有所成效。
2. 掌握學習策略，善於整體把握
“整體大於部分之和”，在任何一段材料學習支前，先從整體、巨集觀去了解其主要內容和方法、結構和思路、內在的邏輯關係等，再從區域性、細節入手，掌握各自知識點，明確它們之間的內在聯絡，並強調應用，在應用中內化、感悟，通過同化和順應兩種方式，豐富學生們的知識結構，建立多節點相連的知識網路。最後在從整體的角度審視學習過程，對陳述性、程式性和策略性知識能充分的理解和應用。如“緒言”教學設計中我們是先粗讀課本，從封面、插圖、目錄到各章內容、安排題例等，整體上了解高一物理是幹什麼的，有哪些內容，是如何安排的。然後再說“緒言”的內容，我們仍然是先找出“緒言”分幾部分，每部分解決的核心問題是什麼，該核心問題舉了哪些例子等，最後希望同學們通過緒言的學習達到如下公識：高中物理的有用性、有趣性；有信心學好高中物理；學好物理有法可依。
3. 掌握學習方法，用功到具體方可見成效
物理學習同其他知識學習一樣，大的方面，應把握好預習、聽課、複習、作業、反饋、再複習鞏固、再練習深化提高等環節。小的方面，要重視聽好每一節課和做好每一道題。 對教材內容，第一遍讀時要細、慢、思、記。認真研讀，明確思路，積極思考、辯析概念，掌握規律，學會應用。做練習，要遵循“讀、審、建、構、解、思”六步驟。即拿到一道題後，要讀明題意，審清條件，建立聯絡，構造模型，正確解答，分類反思。對待複習，要做到及時複習，搶在遺忘之前進行。要有效複習，左鉤右連、縱橫聯絡，注意知識結構的充實，注意技能技術巧的掌握。在學習過程，注意合作學習，強調與教師、與同學的合作和交流，不怕出醜，敢於發表自己見解，勇於質疑，和教師、同學分郭理解、共同進步。對待現實事物和現象，要有問題意識，有意識地從物理學的眼光去審視，在情景之中培養探究精神。重視過程學習，加強情感體驗，側重感司提高。在學習中還要勤動手、多實驗、細觀察、善總結，獲得直接經驗，培養實踐能力。還要注意物理知識和方法與其它學科知識與方法的交叉與滲透，相互借鑑，觸類旁通，從細微處加以比較和思考，發現別人所沒有發現的方法，增強創新能力。每個學生都是一個獨特的個體，沒有一個現成的完全適合自己的學習模式，只有每個人根據自己的性格特點、學習習貫，摸索出一套合適的學習方法，才能提高學習的針對性、實效性。
4. 樹立學習信心，增強耐挫能力
挑戰與機遇並存，困難與希望同在。每個同學都要樹立好物理的信心，同時要有足夠的心理準備，學好物理決不是一蹴而就的。肯定有困難，肯定受挫折，但要永不言敗，永遠追求，增強耐挫能力。要認識到學習是一個過程，只要積極投入，你的知識與技能、情感、態度和價值觀都會發生積極的變化。學習的結果也是多元的，收穫也是豐富的。在學習的階段性評估中，和自己的過去比，知識掌握的豐富了，解題方法增多了，感覺自己提高了，從而對自己增強信心；和其他同學比，我有一定的優勢，還有一些不足，準確定位，找準努力方向。要自我激勵，不要自我挫敗；要接納自己、寬容自己；自我欣賞但不自我陶醉，激勵自己更加努力學習，爭取更大進步。