題目一“直擊”
1、小於2000又與2000互質的數有800個，這800個數相加的和是多少?
題目二“趣味思維館”
2、張老師要把一張正方形白紙剪成5×5的25張小正方形紙片，那麼張老師不可以把紙片重疊到一塊剪，最快的剪髮需要剪幾次呢?
題目三“腦力大比拼”
3、將1到16這16個數重新排列成行，使相鄰兩個數的和都是完全平方數，怎麼排?
答案和解析
題目一“直擊”
答：本題知識點：數論——約數與倍數——公約數的計算【難度中下】
與2000互質的數，即沒有因數2和5的'數，這裡選擇用所有數的總和減去含有因數2和5的數。其中需要注意的時，重複被減去的數即含有因數10的數需要再加上。幾個等差數列的計算，最終結果800000。
題目二“趣味思維館”
答：這個問題類似於體育比賽的淘汰賽【難度中等】
因為考慮不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數量都會多一個，這樣從一張到二十五張，無論如何剪，都需要二十四次。
題目三“腦力大比拼”
答：構造一個符合條件的數列問題【難度中等】
此題並不難，一般從8或16入手，因為8只有和1能構成完全平方數，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。
16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8