按比例分配應用題
教學目標
1．使學生理解按比例分配問題的意義。
2．使學生掌握按比例分配應用題的結構及解答方法。
3．掌握解題關鍵：根據比算出總份數及各部分量佔總數量的幾分之幾。
教學重點和難點
1．理解按比例分配問題的意義。
2．掌握怎樣根據比算出總份數及各部分量佔總數量的幾分之幾的解題方法。
教學過程設計
(一)複習準備
1．複習比的有關知識，為學習新知識做準備。
已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶4。
男生人數與全班人數的比是( )∶( )。
女生人數與全班人數的比是( )∶( )。
2．創設情境，提出課題。
(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)
提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)
(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數的比是多少？(弟弟和哥哥糖數的比是3∶2。)
提問：這樣分還是平均分嗎？
日常生活中，很多分配問題並不是平均分配，那麼，你們想知道還可以按照什麼分配嗎？好，今天我們繼續研究有關分配的問題。
(二)學習新課
1．講解例2。
例2 一個農場計劃在100公頃的地裡種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？
(1)這道題是一道分配問題的應用題，想一想：分誰？按照什麼分？求的是什麼？
(2)分析思考：看到“播種大豆和玉米麵積的比是3∶2”這句話你想到了哪些倍數關係？小組討論。
④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米麵積是播種面積的'
各小組選代表彙報，教師提前把學生要彙報的內容製成活動投影片，逐步出現。
(3)解答例2。
①試試看，用你學過的知識來解答例2，並在學習小組內說說你是怎樣想的？
②說說你是怎樣做的？
方法a：3＋2=5
播種大豆的面積 100÷5×3=60(公頃)
播種玉米的面積 100÷5×2=40(公頃)
方法b：總面積平均分成的份數為
3＋2=5
③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什麼？(第二種方法好，好想好算。)
說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米麵積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地裡，大豆地佔3份，玉米地佔2份，一共是5份，也就
(4)這道題做得對不對？如何進行檢驗？請你檢驗一下同組同學做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等於播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式，看化簡後是不是等於3∶2。)
2．練習：第62頁中的“做一做”(1)。
六一班和六二班訂《少年科學》的人數比是3∶4，兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份？
(1)弄懂題意。
(2)提問：這道題分配的是什麼？按照什麼進行分配？(這道題分配的是49份報紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)
(3)獨立完成。組員之間互相檢驗。
3．學習例3。
例3 學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
(1)小組討論：這道題分配的是什麼？按照什麼來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數的比來分配。)
(2)提問：根據一班、二班、三班人數怎樣算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾？
(3)請你在練習本上獨立完成。
①三個班的總人數：
47＋45＋48=140(人)
②一班應栽的棵數：
③二班應栽的棵數：
④三班應栽的棵數：
答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。
(4)同組同學互相檢驗。
4．練習：第62頁中的“做一做”(2)。
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配製這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
(1)在練習本上獨立完成。
(2)同組同學互相檢驗。
(三)課堂總結
今天這節課我們學習了什麼知識？(板書課題：按比例分配應用題)想想看這種應用題有什麼特點？(已知總數量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應用題怎樣想？(把一個總數量按照一定的比來進行分配，就要先求出總份數，再看各部分量佔總數量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)
回到準備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應用題？指出平均分應用題是按比例分配的應用題的一種特殊情況。
(四)鞏固反饋
1．填空練習：
①把35千克蘋果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。
2．專業戶王大伯共養雞和鴨2100只。雞和鴨只數的比是4∶3。王大伯各養了多少隻雞和鴨？
3．第62頁的“做一做”(3)。
一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個三角形的周長是36釐米。三條邊的長度分別是多少釐米？
與練習題2有什麼區別？
如果求它的最短邊、最長邊怎麼求？
4．判斷練習：(正確舉√，錯誤舉×)
一個長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的長和寬各是多少分米？
(五)佈置作業
第63頁第1，2，3，4題。
課堂教學設計說明
本節課的複習分為兩部分：首先是複習比的有關知識，為學習新知識做準備，接著通過與學生生活實際密切聯絡的題目為學習新知識創設情境，從而提出課題。學習新課部分中，例2、例3的教學有扶有放，例2側重於引導、講解；例3則是先讓學生分小組討論，之後獨立完成，最後說說怎麼想的，從而掌握解題關鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學生很容易錯的一道題，所以採用了判斷的方法，指出易錯的地方，引起學生注意。
本節課採用小組協作學習的教學方法，課堂氣氛活躍，調動了學生學習的積極性和主動性。