摘要：類比思想在國中數學教學中應用廣泛，類比的魅力在於它可以使數學學習更容易、更生動、更形象，有利於學生自主探索與創新思維的培養。通過概念的類比，理解概念的本質；通過知識結構的類比，構建起知識的網路；通過思維的類比，突破學生學習思維難點。
關鍵詞：類比；概念；學習策略；知識結構；思維方式
作者簡介：樑鋼，任教於廣西崇左市江州區太平鎮中學。
類比是依據兩個物件之間存在著某些相同或相似的屬性，推出它們存在其它相同或相似的屬性的思維方法。數學上的類比是指依據兩類數學物件的相似性，有可能將已知的一類數學物件的性質遷移到另一類未知的物件上去的一種合情推理。它能夠解決一些看似複雜困難的問題。從遷移過程看，有些類比十分明顯、直接，比較簡單，而有些類比需建立在抽象分析的基礎上才能實現。
類比的作用機制可以用如下的框圖來表示：
一個類比包括目標問題和原問題兩個部分。目標問題是需要解決的問題，原問題是已經解決的，並且是已經掌握的、比較常見、比較熟悉、比較形象具體、比較容易明白的問題。原問題與目標問題之間是平行關係，類比原問題解決目標問題，通過類比學會目標問題。
國中數學教學中存在很多可以類比的知識與方法。比如：一次函式、反比例函式、二次函式之間的學習思維的類比；一元一次方程與一元二次方程之間的解法類比，分式概念、計算與分數概念、計算的類比等等。在國中數學學習中，類比思想是理解概念、鍛鍊思維、構建知識網路的重要手段。為此，教師在教學中應加強類比思想和方法的滲透與引導，強調類比的作用和意義，使學生更好地理解數學，促進自主學習與創新意識的培養，建構完整的數學知識結構，形成知識網路，提高數學學習的有效性。類比思想方法的滲透與引導可以從以下四個方面進行：
一、概念類比，理解本質辯異同
數學概念是數學思維的細胞，是形成數學知識體系的要素，是基礎知識的核心內容。在國中數學教學中，數學概念的教學是重要的一環，對於概念本質的理解是學生學習數學的一個難點，如何有效地進行突破呢？進行概念的類比教學不失為一種有效的途徑與方法。
1.概念定義形式類比
在國中數學學習中有大量的概念，如果孤立地去理解與記憶這些概念，會成為學生學習的一個負擔，但從概念的定義形式上看，有一部分概念的定義形式是相似的，通過這些概念之間的類比，進一步理解概念的本質。
例如：三角形、四邊形、多邊形概念分別為：
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連線所組成的圖形叫做三角形。
由在同一平面且不在同一條直線上的四條線段首尾順次連線所組成的圖形叫做四邊形。
由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做多邊形。
從概念的定義形式上來看，是對一類圖形條件的限制，形式上是一致的，不同之處，一是三角形定義中沒有“在同一平面”，二是組成線段條數，其他都是相一致的。通過這樣的類比，學生能從一個新的角度與高度對這三個概念進行認識與理解，進一步理解概念的本質。
2.概念形成過程類比
在教學立方根概念時，考慮到“平方根”與“立方根”兩節在內容與知識展開順序上是平行的，內容主要是研究立方根的概念和求法，知識展開順序是先從具體的計算出發類比給出立方根的概念，然後研究立方根的特徵。而在本課中，平方根的概念、表示方法等都是學生原有的知識。為了建立立方根的概念，充分“借用”平方根的有關概念的產生過程進行類比，新舊知識通過類比聯絡，既有利於複習鞏固平方根，又有利於立方根概念的理解和掌握。
數學概念是數學知識的基礎。學生對數學概念的形成過程、同化過程，就決定了對數學概念掌握的程度。只有理解數學概念、剖析概念，抓住概念的本質，才能舉一反三，觸類旁通。
二、策略類比，講究學法求效率
學生對新資訊的接收是有意義的，是從已有的經驗與知識出發來學習新知識的，在這一建構與認識過程中，類比起到了非常重要的作用，運用整體性解決問題策略類比的思想方法，能使學生輕鬆地掌握新的數學知識與方法，在探索中培養學生的創新思維，提高數學學習的效率。
在教學反比例函式時，採用整體解決問題類比的思想，把正比例函式，反比例函式影象性質作為原問題，教師引導學生自主探究、動手操作、合作交流，學習目標問題——反比例函式的影象與性質。教學流程設計上：
由於在教學中滲透了類比思想，在學習反比例函式k的幾何意義時，學生得到了與課本不同的結果。
學生類比正比例函式(正比例函式k的變化與它的圖形產生直接的動態關係)，在電腦上改變k的取值，通過實際的操作，發現如下新的規律：
生1：當k＞0時，k越小，反比例函式的影象越來越靠近座標軸；當k<0時，k越大，反比例函式的影象越來越靠近座標軸。
生2：也可以用一句話來說，即 越小，反比例函式的'影象越靠近座標軸。